Đề ôn tập giải tích lớp 12 (377)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 077 Câu Cho số phức lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá trị Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu Cho hàm số liên tục, có đạo hàm Hàm số ? đạt giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết:  Vì đồ thị hàm số đồ thị có dạng hình vẽ C D có dạng đồ thị hàm trùng phương Tính nên đồ thị đồ thị hàm số  Tịnh tiến đồ thị trên, theo phươngsong song với trục hồnh, sang phía phải đơn vị Ta đồ thị hàm số Từ đồ thị, tacó Vậy , Câu Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu Cho C A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số vng góc với đường thẳng D Tính B C D C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A Câu Biết số phức B thoả mãn biểu thức đạt giá trị lớn Tính A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi số phức Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính (1) Mà Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức Do tập hợp điểm biểu diễn số phức đường thẳng (2) thoả mãn hai điều kiện (1) (2) nên có điểm chung Câu Tìm tập nghiệm S phương trình A S=\{ \} x+1 =8 B S=\{ \} C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − x −1 Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ =2 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) B triệu đồng D triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm là số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) Câu 10 Với A , với số thực tùy ý khác 0, B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C số thực dương A D Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: A Câu 13 Hàm số số khác D nguyên hàm hàm số Biết Tìm hàm ? A C Đáp án đúng: C Câu 14 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: D Câu 15 Điểm B B D ? C hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B D Chọn kết luận số phức C D Giải thích chi tiết: Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Lời giải C B D Tọa độ điểm Câu 16 Chọn kết luận số phức Cho số thực dương với A Khẳng định sau khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C Câu 17 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: D B Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D Gọi B C D Tìm giá trị lớn biểu thức B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C thỏa mãn C D Tìm giá trị lớn biểu thức D Ta có: Ta có: Xét hàm số Hàm số liên tục với ta có: Ta có: Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A thỏa mãn , B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tính Đặt - Lại có: - Cộng vế với vế đẳng thức , ta được: Hay thể tích khối trịn xoay sinh hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , quay quanh , trục hoành , đường thẳng Lại Câu 21 Cho hàm số xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực A có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 23 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: D B D Câu 24 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: A D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu 25 Xét số phức thức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức biểu thức A C thỏa mãn D Giá trị nhỏ B C D Lời giải Gọi Có Tập hợp điểm phần tơ đậm đồ thị có tính biên đường thẳng Mặt khác số phức biểu diễn số phức tập hợp điểm phần gạch chéo đồ thị có tính biên biểu diễn Dựa vào hình vẽ ta thấy Dấu xảy Câu 26 Xét tập hợp , số phức đạt giá trị lớn thỏa mãn điều kiện đạt ( Biểu thức thay đổi tập ) Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, Mặt khác, 10 Suy Vậy Câu 27 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi , mơđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip Câu 28 Có số hạng khai triển nhị thức A Đáp án đúng: A B thành đa thức? C Giải thích chi tiết: Có số hạng khai triển nhị thức A B Lời giải C D Ta có khai triển nhị thức Vậy khai triển nhị thức Câu 29 Tích phân thành đa thức? thành đa thức có số hạng thành đa thức có số hạng A C Đáp án đúng: A D B D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho số phức A thỏa mãn Tìm giá trị lớn B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , Ta thấy trung điểm Ta lại có: Mà Dấu xảy , với ; Câu 31 TâpT Với A số thực dương tùy ý , B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 32 Gọi điểm biểu diễn số phức , vi tam giác A , Khi B thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị nhỏ chu C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức , nhỏ chu vi tam giác , A Lời giải B C Đặt Khi D thỏa mãn điều kiện ba đỉnh tam giác giá trị Ta có: Do đó, Đặt Ta có: Do đó, Đặt điểm biểu diễn số phức Xét , ta có: nên điểm đối xứng Ta có: , Chu vi tam giác Do tam giác , thuộc đoạn qua là: cân Ta có: Gọi Ta có: Suy ra, nhỏ nhỏ nhỏ 13 Khi đó, Lại có: Vậy giá trị nhỏ chu vi tam giác Câu 33 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C Câu 34 Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? B C Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? D , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên A Giá trị cực đại hàm số B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang D Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C Câu 35 , tiệm cận đứng 14 Cho hàm số f ( x ) có bảng xét dấu đạo hàm sau: Giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [ − ; ] A f ( −3 ) B f ( −2 ) Đáp án đúng: A Câu 36 Cho số phức thoả mãn C f ( 1) Gọi hai số phức làm cho biểu thức đạt giá trị nhỏ lớn Tính A Đáp án đúng: C B bán kính Giải thích chi tiết: Ta có: D f ( ) C Tập hợp điểm D biểu diễn số phức đường tròn tâm , Gọi điểm biểu diễn số phức Phương trình đường thẳng Phương trình đường trịn tâm , Toạ độ nghiệm hệ Câu 37 Nghiệm phương trình A B C D 15 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình A B Lời giải C D Phương trình Vậy phương trình cho có nghiệm Câu 38 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B cho đồ thị hàm số B C có hai đường tiệm cận C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải trục hoành đường thẳng D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu 40 Cho hàm số A Đáp án đúng: B xác định B D thỏa mãn C , Giá trị D bằng: 16 HẾT - 17