Đề ôn tập giải tích lớp 12 (379)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 079 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số Đồ thị hàm số hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C Câu B Cho hàm số C xác định, liên tục Tìm tất giá trị thực D có bảng biến thiên sau: để phương trình có hai nghiệm A B C D Đáp án đúng: B Câu Gọi tập hợp số thực Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D cho đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp số thực tiệm cận Tính tổng phần tử A B Lời giải C có hai đường tiệm cận D cho đồ thị hàm số có hai đường D + Ta có hàm số xác định + + Để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đường thẳng tiệm cận ngang - TH1 phương trình có nghiệm kép - TH2 phương trình có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Vậy Câu Cho số thực dương Giả sử thỏa mãn ; A Đáp án đúng: B D nguyên hàm hàm số tập Khẳng định sau đúng? B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Câu cho mặt cầu có phương trình Tìm tọa độ tâm A Tâm bán kính C Tâm Đáp án đúng: D bán kính B Tâm D Tâm Giải thích chi tiết: Suy Câu tính bán kính bán kính bán kính có tâm bán kính Cho A Đáp án đúng: C Câu Chọn khẳng định sai khẳng định sau: B C D Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A C Đáp án đúng: D Câu Tính diện tích B hình phẳng giới hạn parabol D , đường thẳng trục hoành đoạn A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Tính diện tích parabol , đường thẳng A B Lời giải C D trục hồnh đoạn hình phẳng giới hạn Phương trình hồnh độ giao điểm parabol đường thẳng : Dựa đồ thị hàm số ta có Câu Với số thực tùy ý khác 0, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Câu 10 Cho A Đáp án đúng: D Câu 11 Tính B Cho số thực dương A C với D Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: B Câu 12 Tìm tập nghiệm S phương trình x+1=8 A S=\{ \} B S=\{ \} D C S=\{ \} D S=\{ \} Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D02.a] Nghiệm phương trình 23 x − 1=32 là: 31 A x=11 B x=2 C x= D x= 3 3x − Hướng dẫn giải>Ta có =32⇔ 23 x −1=25 ⇔ x −1=5 ⇔ x=2 Câu 13 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải liên tục B thỏa Tính tích phân C D Ta có Do giả thiết tương đương với Suy Câu 14 Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng A Lời giải B C D Câu 15 Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số Diện tích (H) A Đáp án đúng: B D B C Giải thích chi tiết: Hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hai hàm số (H) A B Hướng dẫn giải Xét pt C Diện tích D có nghiệm Suy Câu 16 Cho hàm số đúng? A Đáp án đúng: D ( B tham số thực) thoả mãn C Mệnh đề D Câu 17 Cho hàm số liên tục Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn cá đường (như hình vẽ) Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho số phức bao nhiêu? A 10 Đáp án đúng: A thỏa Viết B 38 Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? Câu 19 Cho dạng C 31 thỏa Viết số thực dương có giá trị D 55 dạng khác A Khi tổng Mệnh đề sau đúng? B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Tìm giá trị thực tham số để đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D A vng góc với đường thẳng B Câu 21 Tìm tất giá trị tham số C để hàm số D đồng biến B C Khi tổng 2) Hàm biến D Đáp án đúng: A Câu 22 Với số thực dương tùy ý A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Với A Lời giải C D số thực dương tùy ý B C D Ta có Câu 23 nên chọn đáp án B Cho hai số thực , với Khẳng định khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Khi quay hình B C Đáp án đúng: B Câu 25 Với trục hoành đường thẳng quanh trục hồnh khối trịn xoay tạo thành tích A D là các sớ thực dương tuỳ ý và A Đáp án đúng: B B C bằng Giải thích chi tiết: (MĐ 104-2022) Với A B Lời giải D C là các số thực dương tuỳ ý và D bằng - Ta có Câu 26 Cho hàm số xác định A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Câu 27 Trong mặt phẳng tọa độ thành điểm điểm sau? A Đáp án đúng: A C cho điểm B D Phép vị tự tâm tỉ số D bằng: biến điểm ta kết C Đáp án đúng: C Giá trị C Câu 28 Tính đạo hàm hàm số A , B D Giải thích chi tiết: Tính đạo hàm hàm số A B Hướng dẫn giải ta kết C D Ta có: Câu 29 Hàm số sau có TXĐ A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hàm số B liên tục ? C D có đồ thị hình vẽ Tập hợp tất giá trị thực tham số để phương trình có nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Phương trình có nghiệm thuộc khoảng đường thẳng đồ thị hàm số có điểm chung với hồnh độ thuộc khoảng Ta có đường thẳng ln qua nên u cầu tốn tương đương quay miền hai đường thẳng , với , khơng tính Vậy Câu 31 Cho , số thực lớn A Đáp án đúng: C B thoả mãn Tính C Giải thích chi tiết: Ta có Do , Vậy D số thực dương lớn nên ta chia vế cho ta (1) Mặt khác Thay (1) vào (2) ta có (2) 10 Câu 32 Cho số phức trị lớn thỏa mãn A Đáp án đúng: C B Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Gọi số phức D đạt giá Ta có: Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Xét Ta có để với đường trịn đường trịn tâm bán kính Phương trình đường Tọa độ giao điểm mặt phẳng : Thế PT (1) vào PT (2) ta Ta có Vậy Suy Câu 33 Cho hàm số hàm số xác định sau Mệnh đề đúng? , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên 11 A Giá trị cực tiểu hàm số B Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang , tiệm cận đứng C Giá trị cực đại hàm số D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận Đáp án đúng: B Câu 34 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất /năm Hỏi sau năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến hàng phần trăm) A triệu đồng B C triệu đồng Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một người gửi ngân hàng /năm Hỏi sau hàng phần trăm) triệu đồng triệu đồng triệu đồng theo hình thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất năm người có tiền gốc lãi? (đơn vị: triệu đồng, kết làm tròn đến A triệu đồng B Lời giải triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Tổng số tiền gốc lãi người gửi nhận sau (tính theo triệu đồng), lãi suất năm Áp dụng vào toán với ta số tiền gốc lãi người nhận sau , năm Câu 35 Cho , với số tiền ban đầu đem gửi (triệu đồng) số thực dương tùy ý Mệnh đề sau sai? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D Ta có Câu 36 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A C Đáp án đúng: C Câu 37 Cho số thực dương, A Nếu B D tùy ý Chọn phát biểu ? B Nếu C Nếu Đáp án đúng: A D Nếu 12 Câu 38 Cho hàm số nhận giá trị không âm đoạn có đồ thị hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng A Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số nhận giá trị khơng âm đoạn hình vẽ Biết diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng ; đồ thị Tính có ; 13 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Diện tích hình phẳng là: Do nên Ta có: Mà Do Câu 39 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Tính tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C Tích phân phần kết hợp với Hàm dấu tích phân D ta nên ta liên kết với Ta tìm Vậy Câu 40 Cho số phức Tính A thỏa mãn Gọi , B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi , môđun lớn nhỏ z Theo giả thiết, ta có 14 Gọi , Khi nên tập hợp điểm Và độ dài trục lớn Ta có ; có hai tiêu điểm Do đó, phương trình tắc Suy Vậy đường elip HẾT - 15