Đề ôn tập toán 12 (501)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Trong không gian cho hình vng ABCD có cạnh a; Gọi H, K trung điểm DC AB Khi quay hình vng xung quanh trục HK ta hình trụ trịn xoay (H) Gọi S xq, V diện tích xung quanh hình trụ tròn xoay (H) khối trụ tròn xoay giới hạn hình trụ (H) Tỉ số A Đáp án đúng: B B C Câu Cho khối chóp tam giác có cạnh đáy cho A Đáp án đúng: C B D thể tích C A Đáp án đúng: C Câu Với A Đáp án đúng: A Câu B C ta có Khi giá trị B Chiều cao khối chóp Thể tích khối trịn xoay D là: C Cho hàm số y=f ( x ) (a , b , c ∈ℝ ) có đồ thị hàm số Số điểm cực tiểu hàm số cho A B D Câu Gọi hình phẳng giới hạn đường tạo thành quay quanh trục bằng D hình vẽ bên C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: B hình bình hành Mặt bên có cạnh B , góc C tam giác cạnh Thể tích khối chóp D Câu Tam giác có Tính cạnh AB (làm trịn kết đến hàng phần chục)? A Đáp án đúng: D B Câu Nếu đặt C A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: ; D Với số thực C Đáp án đúng: C Câu 10 C Vậy Câu A D hai số thực Mệnh đề đúng? B D Một bồn hình trụ chứa dầu đặt nằm ngang, có chiều dài nằm ngang mặt trụ Người ta rút dầu bồn tương ứng với khối dầu lại bồn , bán kính đáy , với nắp bồn đặt mặt m đường kính đáy Tính thể tích gần A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi điểm hình vẽ Diện tích hình trịn tâm Do đó, diện tích hình quạt trịn ứng với cung lớn Diện tích tam giác diện tích hình trịn Diện tích mặt đáy khối dầu cịn lại bồn Vậy thể tích khối dầu lại Câu 11 Đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 12 Trong không gian độ A Đáp án đúng: A , hình chiếu vng góc điểm B trục C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ , hình chiếu vng góc điểm A Lời giải D B C Hình chiếu vng góc điểm trục Câu 13 Họ tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho hàm số B điểm D có tọa trục điểm điểm C D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? A Đáp án đúng: A B C D Câu 15 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 17 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm mặt cầu mặt phẳng cắt A C Đáp án đúng: C thuộc mặt phẳng Đường thẳng cho độ dài lớn Viết phương trình đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt cầu có tâm qua , bán kính , , nằm hình chiếu lên Gọi đường thẳng qua PTTS Ta có vng góc với Tọa độ có độ dài lớn Đường thẳng có VTCP nghiệm hệ: đường kính qua có VTCP Suy phương trình Câu 18 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C Khi C thỏa mãn D có giá trị lớn D Khi có giá trị lớn Ta có Câu 19 Cho hình nón có bán kính đáy độ dài đường Diện tích xung quanh tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: C B Khẳng định sau khẳng định đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A Hướng dẫn giải hình nón cho D Câu 20 Cho số phức A B Khẳng định sau khẳng định đúng? C D ; Vậy chọn đáp án D Câu 21 ; Tìm tất giá trị thực tham số A để hàm số đồng biến B C Đáp án đúng: C D Câu 22 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: C , tọa độ véc tơ B là: C D Giải thích chi tiết: Tọa đợ Câu 24 Cho hình chóp thẳng ( khối chóp A Đáp án đúng: D có đáy hình bình hành Hai điểm không trùng với B ) cho Kí hiệu Tìm giá trị lớn tỉ số , C thuộc đoạn , thể tích D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt Khi Đặt Ta có: Bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên ta hàm số đạt giá trị lớn Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 25 Cho hình chóp có đáy đáy tam giác vuông cân B Biết góc số thực dương tùy ý, A Đáp án đúng: D Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Câu 26 Với C D C D B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Khối đa diện lồi có “mỗi mặt đa giác cạnh, đỉnh đỉnh chung mặt” A khối đa diện loại {4;3} B khối đa diện loại {3;4} C khối đa diện loại {4;3} D khối đa diện lồi loại {4;3} Đáp án đúng: A Câu 28 Có số nguyên A 18 Đáp án đúng: A thoả mãn B 17 C Vồ số Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: A B 0? D 16 C Biết hình trụ có diện tích tồn phần D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Cho tam giác vng đường phân giác cắt Vẽ nửa đường trịn tâm bán kính (như hình vẽ) Cho tam giác nửa đường tròn quay quanh tạo nên khối cầu khối nón tương ứng tích Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Ta có Câu 31 Tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng để hàm số đồng biến A Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số B C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà Do đó: nên hàm số Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: 10 Suy ra: Vậy: Câu 33 Tính thể tích khối lập phương có cạnh A Đáp án đúng: A B C D Câu 34 Tìm tập nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D B D Câu 35 Cho hàm số có ba điểm cực trị là hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C D hàm số bậc hai có đồ thị qua ba điểm cực trị đồ thị hàm số C D Gọi Diện tích hình phẳng có ba điểm cực trị phẳng giới hạn hai đường A B Lời giải Giải thích chi tiết: Cho hàm số Gọi , , Diện tích hình Theo đề ta có: 11 Xét hệ phương trình Khi suy Lúc ba điểm cục trị hàm số có tọa độ Xét hàm số bậc hai phương trình: , qua ba điểm , Khi ta có hệ Suy Ta có Vậy diện tích giới hạn hai đường Câu 36 Khối đa diện sau không khối đa diện đều? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối chóp tứ giác D Khối tứ diện Đáp án đúng: C Câu 37 Nếu số dương A Đáp án đúng: D lớn B thỏa mãn C Câu 38 Một hình trụ trịn xoay có hai đáy hai đường tròn cung đường tròn cho tam giác mặt phẳng chứa đường tròn trụ cho A Đáp án đúng: A B D Biết tồn dây góc hai mặt phẳng Tính diện tích xung quanh hình C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Ta có : , đặt nên Mặt khác : Vậy diện tích xung quanh hình trụ cho là : Câu 39 Gọi tổng số thực thỏa mãn có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải tổng số thực C thỏa mãn D có nghiệm phức Tính C .D Ta có + Với + Với Do 13 Câu 40 Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ B f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Mệnh đề đúng? A f ′ ( x )=0 , ∀ x ∈ ℝ B f ′ ( x ) ≥ , ∀ x ∈ℝ C f ′ ( x )> , ∀ x ∈ℝ D f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ Lời giải Hàm số y=f ( x ) có đạo hàm nghịch biến ℝ Suy ra: f ′ ( x ) ≤ , ∀ x ∈ℝ HẾT - 14