Đề ôn tập toán 12 (411)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 ƠN TẬP KIẾN THỨC Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số hàm số khoảng khoảng A Đáp án đúng: D Câu B Cho hàm số C B C Đáp án đúng: C Trong không gian , cho theo giao tuyến đường trịn có bán kính A mặt phẳng song song với mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian theo giao tuyến đường trịn có bán kính mặt cầu cắt mặt D , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng cầu C Đáp án đúng: D D Viết phương trình mặt phẳng cầu D có đồ thị hình vẽ bên Tìm giá trị cực đại hàm số A Câu hình vẽ bên Số điểm cực đại song song với mặt phẳng mặt cầu cắt mặt A C Lời giải Vì D song song với Mặt cầu B nên có tâm bán kính Ta có (thỏa Vậy Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện: với , , A 232 Đáp án đúng: A ) Giá trị B 234 Giá trị lớn số có dạng C 236 D 230 Giải thích chi tiết: Gọi , với , Ta có Thế vào ta được: Áp dụng bất đẳng thức Bunhia-copski ta được: Suy Dấu đẳng thức xảy khi: Vậy , Câu Cho hai số phức hai nghiệm phương trình , biết Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc Tính theo thể tích khối chóp A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy thỏa hình vng cạnh Tính theo B Câu Biết số phức vng điểm thỏa Tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Hình chiếu vng góc điểm A Tam giác C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt Khi B ( , thể tích D khối chóp có giá trị nhỏ Phần thực số phức C D bằng: ) Lại có Thay vào ta được: Dấu đẳng thức xảy Thay vào suy Vậy phần thực số phức Câu Trong không gian , cho biết có hai mặt cầu có tâm nằm đường thẳng xúc đồng thời với hai mặt phẳng bán kính hai mặt cầu Tỉ số A Đáp án đúng: A B mặt cầu có tâm Vì C , bán kính nên ta đặt tiếp xúc với Gọi , ( ) Giải thích chi tiết: Phương trình tham số đường thẳng Giả sử , tiếp D , tiếp xúc với hai mặt phẳng nên Với ; với Như có hai mặt cầu thỏa mãn u cầu tốn, có bán kính ; Vậy ; Giả thiết Câu Phương trình có tập nghiệm : A Đáp án đúng: C B C Câu 10 Xét hai số phức D thỏa mãn Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn A Lời giải B Đặt C với D Theo giả thiết Do Ta có nên Áp dụng bất đẳng thức , ta có Câu 11 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 12 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy h, độ dài đường sinh l bán kính đường trịn đáy r Diện tích tồn phần khối trụ A C Đáp án đúng: A B D Câu 13 Cho hàm số đó, có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Khi bằng: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu 15 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B chiều cao C Thể tích khối lăng trụ cho D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho khối lăng trụ có diện tích đáy trụ cho A B Lời giải C chiều cao Thể tích khối lăng D Thể tích khối lăng trụ là: Câu 16 Cho Biết A Mệnh đề đúng? C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho Biết A Lời giải B Mệnh đề đúng? C D Ta có Vậy Suy Câu 17 Một vật chuyển động với vận tốc (km/h) phụ thuộc thời gian (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường mà vật di chuyển A (km) B (km) C (km) Đáp án đúng: A Câu 18 D (km) Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Xét số phức thỏa mãn giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Tỉ số Gọi B C tập hợp điểm giá trị nhỏ biểu diễn số phức D nằm ngồi đường trịn có tâm bán kính ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường trịn có tâm bán kính Từ Gọi u đường thẳng có phương trình cầu tốn) đường Dấu ✔ ✔ suy tập hợp điểm biểu diễn số phức thẳng phần tô đậm hình vẽ (có tính biên) Khi để tốn có nghiệm (tồn số phức thỏa mãn miền tơ đậm phải có điểm chung xảy đạt đạt Câu 20 Hình sau khơng có trục đối xứng? A Hình hộp xiên C Hình trịn Đáp án đúng: A B Đường thẳng D Tam giác Giải thích chi tiết: Đường trịn có vơ số trục đối xứng, trục qua tâm đường trịn Đường thẳng có trục đối xứng trùng với Tam giác có trục đối xứng, trục qua trọng tâm tam giác Hình hộp xiên khơng có trục đối xứng Câu 21 Có số nguyên tham số thực đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Ta có Do để u cầu tốn thỏa mãn ĐTHS có phương trình có để đồ thị hàm số C có D nên ĐTHS có đường TCN TCĐ nghiệm phân biệt khác Ta có Để có nghiệm phân biệt khác Câu 22 Biết nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B thỏa mãn B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Câu 23 Trong khơng gian tọa độ với trục nên Vậy Khi góc mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D , gọi , tạo có dạng B C D Giải thích chi tiết: Trong không gian tọa độ tạo với trục , gọi góc mặt phẳng qua hai điểm Biết phương trình mặt phẳng Tính giá trị biểu thức A Lời giải B Giả sử mặt phẳng C D cắt trục có dạng Vì mặt phẳng nên Gọi qua hình chiếu Có Suy góc trục có Trong tam giác vng có với nên Trong tam giác vuông hay mặt phẳng có dạng Khi phương trình mặt phẳng , Thay vào ta + Với , phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 24 Cho hình trụ có bán kính đáy trụ A Đáp án đúng: C B thiết diện qua trục hình vng Diện tích xung quanh hình C D 10 Câu 25 Cho hình trụ có đáy hình trịn tâm đường tròn đáy tâm lấy điểm , đường tròn đáy tâm diện theo A Đáp án đúng: D B , bán kính đáy chiều cao Trên lấy điểm cho Thể tích khối tứ C D Giải thích chi tiết: Kẻ đường sinh Gọi Do điểm đối xứng với hình chiếu đường thẳng , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 26 , mà diện tích thời điểm là Một chuyển động biến đổi có đồ thị gia tốc tức thời qua ; ; theo thời gian biểu diễn hình bên So sánh vận tốc ta 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Chuyển động có vận tốc tức thời Do đồ thị hình bên đồ thị , ta có gia tốc tức thời Theo đồ thị ta có: Mà hàm số liên tục đoạn Mà hàm số liên tục đoạn nên hàm số đồng biến đoạn , ta có nên hàm số nghịch biến đoạn Ta có: Vậy Câu 27 Cho hình chóp cạnh bên có đáy hình chữ nhật Một mặt phẳng không qua Gọi hình chiếu mặt phẳng đáy Khi thể tích khối đa diện A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B song song với đáy cắt đạt giá trị lớn nhất, tỉ số C D 12 Đặt Suy Do đồng dạng với theo tỉ số nên Ta có Suy Xét Câu 28 Khối đa diện loại A Khối chóp tứ giác C Khối lập phương Đáp án đúng: C Câu 29 Hình khơng phải khối đa diện? ta B Khối tứ diện D Khối bát diện A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình khối đa diện? A Lời giải B Câu 30 Hình nón A C có đường trịn đáy bán kính D độ dài đường sinh B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hình nón tồn phần A B Lời giải C có đường trịn đáy bán kính D có diện tích tồn phần độ dài đường sinh có diện tích 13 có diện tích tồn phần Câu 31 Trên tập số phức, xét phương trình với thỏa mãn phương trình cho có hai nghiệm A Đáp án đúng: B B Câu 32 Cho hàm số tham số thực Có cặp số ? C có đạo hàm D liên tục đoạn thỏa mãn B C Câu 33 Cho Gọi M điểm nằm đoạn BC cho Trong biểu thức sau biểu thức đúng? A C Đáp án đúng: D D mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu A Đáp án đúng: C B , C Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai đường thẳng mặt phẳng song song với tiếp xúc với mặt cầu Nhận thấy C Có D Vơ số , Có D hai đường thẳng chéo nhau, có VTCP là mặt phẳng song song với Khi phương trình mp Mp B , cho hai đường thẳng A Vô số B Lời giải D Câu 34 Trong không gian Mặt cầu Giá trị A Đáp án đúng: A Gọi , VTPT có dạng: có tâm tiếp xúc với mặt cầu 14 Với , mp Với : , mp Vậy có mp mp : mp song song với chứa song song với : không thỏa mãn : thỏa mãn thỏa mãn Câu 35 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: 15 Vậy Câu 36 Trong không gian cho tham số để đỉnh khối tứ diện tích A Đáp án đúng: C B C Câu 37 Cho hàm số D Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: TXĐ Tổng tất giá trị C D , ta có là , mà hàm số lẻ Mặt khác, đồng biến Xét bất phương trình Điều kiện: Với điều kiện trên, (vì (vì hàm số lẻ) đồng biến ) Xét hàm số , Vì mà đồng biến nên Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu 38 Cắt hình nón có chiều cao giác đều, diện tích thiết diện A Đáp án đúng: D , B mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết diện tam C D 16 Giải thích chi tiết: Cắt hình nón có chiều cao diện tam giác đều, diện tích thiết diện A B Lời giải C D mặt phẳng qua đỉnh tâm đáy ta thiết Gọi thiết diện qua trục tam giác , Khi diện tích thiết diện Câu 39 Hình hộp chữ nhật có cạnh đáy mặt phẳng đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp Góc đường thẳng A B C D Đáp án đúng: B Câu 40 Một khối trụ có bán kính đáy Một mặt phẳng song song với trục khối trụ cách trục khoảng cắt khối trụ theo thiết diện hình chữ nhật có diện tích 40 Thể tích khối trụ cho A B C D Đáp án đúng: C HẾT - 17