Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (411)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 042 Câu Cho hai số thực thỏa mãn Tính giá trị nhỏ biểu thức sau A Đáp án đúng: D B C Câu Phương trình bậc hai sau có nghiệm A C Đáp án đúng: A B D Vì B C ? nghiệm phương trình bậc hai hai D nên nghiệm phương trình bậc Ta có suy nghiệm phương trình bậc hai Câu Tìm tất giá trị tham số hai điểm phân biệt đồ thị cho để đường thẳng cắt đồ thị đạt giá trị nhỏ với B C hàm số hệ số góc tiếp tuyến Giải thích chi tiết: Xét phương tình hồnh độ giao điểm đồ thị Xét phương trình phương trình A Đáp án đúng: C ? Giải thích chi tiết: Phương trình bậc hai sau có nghiệm A Lời giải: D , ta có nên cắt đồ thị D đường thẳng hai điểm phân biệt , với khơng nghiệm Hệ số góc tiếp tuyến hai nghiệm phương trình Ta thấy Áp dụng bất đẳng thức Cơ-si cho hai số dương ta có Do đó, đạt Do phân biệt nên ta có Câu Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn điểm Mặt cầu khoảng cách từ B Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện C D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hỏi phương trình có nghiệm thực? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Phương trình Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị hàm số Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị Vậy phương trình Câu Cho D và đường thẳng có điểm chung có nghiệm thực Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hai số phức , thỏa mãn điều kiện Giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Giả sử Theo giả thiết ta có: Thay Ta có , vào ta C ,( , ); ,( , D ) Thay , , vào ta có Câu Hàm số đồng biến khoảng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Hàm số A Lời giải B Tập xác định Ta có C D đồng biến khoảng C D , Vậy hàm số đồng biến khoảng Hàm số đồng biến Câu Cho hàm số bậc ba có đồ thị nhận hai điểm làm hai điểm cực trị Khi số điểm cực trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số nghiệm phân biệt: B C D có bảng biến thiên hình bên Tìm A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên suy phương trình để phương trình D có có nghiệm phân biệt Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A Đáp án đúng: C B (a > cho trước) là: C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong A B C (a > cho trước) là: D Câu 12 Diện tích mặt cầu bán kính A Đáp án đúng: A bằng: B C Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ nhận , phương trình tổng quát mặt phẳng , qua điểm làm vectơ phương là: A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Trong không gian , cho vectơ thỏa mãn điều kiện A Đáp án đúng: B Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: B C Giải thích chi tiết: Trong không gian D , cho vectơ thỏa mãn điều kiện A D Cho hình hộp Thể tích hình hộp nói bằng: B C D Hướng dẫn giải Câu 15 Biết nguyên hàm Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B hàm số thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Ta có Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ hàm số Vậy giá trị nhỏ hàm số Câu 16 Cho hàm số bậc bốn hình vẽ Biết xác định liên tục điểm chung đồ thị tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Vì điểm Do , hàm số Giá trị , qua hai điểm Điểm D thuộc đồ thị hàm số thuộc đồ thị , có đồ thị C , đường thẳng nên ta có nên ta chọn vectơ pháp tuyến , Phương trình đường thẳng d là: Mà tiếp tuyến đồ thị hàm số Câu 17 Bất phương trình A C Đáp án đúng: D nên có tập nghiệm B D Câu 18 Cho hình chóp đáy, góc có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: A tam giác cạnh B mặt phẳng đáy, góc A B Lời giải Gọi Kẻ đó, C C có đáy mặt phẳng D trung điểm tam giác cạnh vng góc với mặt phẳng D , cạnh bên Thể tích khối chóp vng góc với vng cân Thể tích khối chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , cạnh bên nên Suy góc mặt phẳng Do Suy Phân tích phương án nhiễu Phương án B, sai công thức tính thể tích Phương án C, cho Phương án D, cho , sai cơng thức thể tích Câu 19 Tính giá trị , ta : A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính giá trị A B C Hướng dẫn giải: C D , ta : D Phương pháp tự luận Phương pháp trắc nghiệm Sử dụng máy tính Câu 20 Cho lăng trụ đứng A Đáp án đúng: C biết tam giác B vuông cân C Câu 21 Cho hinh chóp có đáy tam giác vng góc với đáy, Thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C D có Thể tích D có Cạnh bên vng Giải thích chi tiết: Ta có diện tích đáy Chiều cao khối chóp Vậy, thể tích khối chóp cho Câu 22 Phần mặt phẳng khơng bị tơ đậm (tính bờ) hình vẽ sau biểu diễn miền nghiệm bất phương trình nào? A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Fb tác giả: Nguyễn Tuấn Nhận thấy bờ đường thẳng tọa độ điểm phần mặt phẳng không bị tô đậm (kể đường thẳng Câu 23 Cho hàm số C D thỏa mãn bất phương trình ) miền nghiệm bất phương trình nên Điểm thuộc đồ thị hàm số cho A A(1;0) Đáp án đúng: A C C ¿ ;5) B D(2;0) Câu 24 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: B Diện tích mặt cầu cho B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho mặt cầu có bán kính A B Lời giải C D B ¿;4) Diện tích mặt cầu cho D Ta có: Vậy diện tích mặt cầu cho Câu 25 Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B Đáp án đúng: B Câu 26 Số mặt đối xứng hình chóp tứ giác C A Đáp án đúng: C Câu 27 C B D D Có giá trị nguyên tham số m để phương trình A B C Đáp án đúng: C có nghiệm D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm có Câu 28 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Câu 29 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: C C B dx −1 = ln |5 x−2|+C x−2 dx = ln |5 x−2|+C C ∫ x−2 Đáp án đúng: C x−2 trục hoành C D dx =ln |5 x−2|+C x−2 dx =5 ln |5 x−2|+C D ∫ x−2 A ∫ B ∫ Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức ∫ dx dx = ln |ax +b|+C ( a ≠ ) ta ∫ = ln |5 x−2|+C ax +b a x−2 Câu 31 Cho hình lập phương đáy hình trịn nội tiếp hình vng C Đáp án đúng: D D Tìm số giao điểm Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )= A có cạnh Một khối nón có đỉnh tâm hình vng Diện tích tồn phần khối nón B D Giải thích chi tiết: Bán kính đường trịn đáy Diện tích đáy nón là: Độ dài đường sinh Diện tích xung quanh khối nón là: Vây, diện tích tồn phần khối nón là: Câu 32 Thể tích khối lập phương có cạnh A B là? C D 10 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hình chóp vng góc với có đáy hình vng cạnh Giả sử thể tích khối chóp mặt phẳng Gọi góc đường thẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy vng góc với đường thẳng mặt phẳng A Lời giải B Gọi cân Mệnh đề sau ? A Tam giác hình vng cạnh Giả sử thể tích khối chóp Tam giác Gọi cân góc Mệnh đề sau ? C D trung điểm Ta có Lại có Trong tam giác vuông Câu 34 Đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C , ta có qua điểm sau đây? B Điểm D Điểm 11 Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số A Điểm Lời giải B Điểm C Điểm Xét đáp án A : Thế điểm D Điểm : điều kiện hàm số Xét đáp án B : Thế điểm Xét đáp án C : Thế điểm qua điểm sau đây? : nên loại (đúng) nên nhận : (vơ lí ) nên loại Xét đáp án D : Thế điểm : (vơ lí) nên loại Câu 35 Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥ ( ABC ) , ΔABC cạnh a, SA=a a3 √ 3 Đáp án đúng: D A B a3 √ C a3 √ D a3 √ 12 HẾT - 12