Đề ôn tập toán 12 (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Trong không gian với hệ tọa độ trình mặt cầu tâm cắt trục A C Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số , cho điểm hai điểm , B D có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải B thích Phương trình phương cho tam giác vuông Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số A B Lời giải Chọn A Ta có C D Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A , D với B Khi C C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số B số Biết A Đáp án đúng: C , , với A Đáp án đúng: A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Câu liên tục trục hoành đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Biết A B , số nguyên dương Tính C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 10 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số trị Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B C liên tục đoạn A Đáp án đúng: D Câu 12 B Nếu Phương trình mặt cầu D tích phân C qua A có tâm có giá D thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 14 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 15 Cho Khi , A Đáp án đúng: C , B Giải thích chi tiết: Có Chọn#A C B D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A Câu 16 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D có tọa độ C D cắt mặt phẳng D Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 17 Với số nguyên A Đáp án đúng: C thoả mãn B Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải Đặt C Tính tổng C thoả mãn D D Tính tổng Khi đó: Câu 18 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ; 3; ) C ( ; 2;3 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: C Viết phương trình mặt cầu tâm cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc ? trục trung điểm • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 20 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C Câu 22 cho B C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: C số ? D tiếp xúc với trục D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách Tính B Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 23 hàm số tự nhiên lẻ Làm Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm Cho B Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: thỏa mãn C D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 24 Biết A Đáp án đúng: D Câu 25 , với B Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có B Tính tích C D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C Câu 26 Cho A D với a, b hai số nguyên Tính B C D Đáp án đúng: A [ ] Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A C ln B A 1+ π D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 28 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: D D 10 Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 29 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải C Từ giả thiết, ta có: Câu 30 Cho hàm số biết A Đáp án đúng: C với , tính tích phân B Giải thích chi tiết: Cho hàm số , biết , , số thực Đặt , C D với , tính tích phân , , số thực Đặt 11 A B Lời giải C D Ta có: Do Từ suy Câu 31 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: B Câu 32 B Cho C Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho D liên tục A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khiđó D thỏa mãn Khi C Ta có D = Suy Do Câu 34 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h D πr h 12 Đáp án đúng: B Câu 35 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C C D Tâm tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Tích phân B Câu 37 Biết C , D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Câu 36 Cho hàm số A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình Vì phương trình mặt cầu có dạng Tính D mặt 13 Vậy suy Do đó: Câu 38 Cho Biết phân số tối giản Tính A với B C Đáp án đúng: C D Câu 39 Cho với A Đáp án đúng: B B , , Tính C D Câu 40 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: số tự nhiên , trục hoành đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt HẾT - 14