Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 100 Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 28 a3 B 12 √ 82 a C 12 √ 28 a D 36 √ 82 a3 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá ngun vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: A B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , Bảng biến thiên: , , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số Vậy , Suy ra: đồng biến đồng biến Dấu xảy khi: Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 √ a3 a3 √ A B C D 4 2 Đáp án đúng: A Câu Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: A Câu Hình sau khơng hình đa diện? A C Đáp án đúng: C A B Lời giải C D D có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng , vng góc với mặt Với vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Ta có Khi Suy Câu Trong khơng gian mặt cầu A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức A Đáp án đúng: C bán kính tính theo , cho mặt phẳng B .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 10 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần bán kính lớn A Suy Câu Trong không gian để bán kính D chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 11 Suy Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tổng số thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: A Câu 12 B Cho hàm số A C D có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vuông A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 √3 a3 a3 A B a √ C D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ Câu 14 Trong nghiệm thức ′ thỏa mãn bất phương trình Giá trị lớn biểu bằng: A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: C D , bất phương trình trở thành Khi Vậy Trường hợp 2: , bất phương trình trở thành trường hợp khơng xảy Câu 15 Cho A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Tính ngun hàm hàm số biết B D Chọn Đặt Suy mà Vậy Câu 16 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: A Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 17 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B (1) B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 18 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết B C D hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: D D Câu 20 Một nguyên hàm f ( x )= 2 x −2 x+3 x +1 x −3 x−6 ln|x +1| 2 x C +3 x+6 ln| x+1| Đáp án đúng: B A Tính A Đáp án đúng: A Câu 19 Gọi , thỏa mãn x −3 x +6 ln |x +1| 2 x D +3 x−6 ln |x +1| B Câu 21 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: D B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 23 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy C Vậy Thể Câu 22 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: D A Thể đoạn C D chiều cao B D Đáp án đúng: D Câu 24 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 25 B Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp A C Đáp án đúng: B C đến mặt phẳng D tam giác nằm mặt phẳng B D Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 26 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A B a √ C D 12 Đáp án đúng: D Câu 27 Với (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn A Phương B Giá C Hướng Đáp án đúng: D D Độ dài Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=3 Đáp án đúng: B gọi B x=1 x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=−1 D x=−3 10 Câu 29 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 30 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: D tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ 11 + Đặt Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: C có nghiệm B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 32 Cho phương trình trình đây? A Bằng cách đặt phương trình trở thành phương B C Đáp án đúng: B Câu 33 Hình bên đồ thị bốn hàm số D A Đáp án đúng: B C B D 12 Câu 34 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A Tập hợp điểm đường trịn có phương trình C Đáp án đúng: B đồng thời B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường trịn cho là tập hợp các sớ phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu 35 Cho ảnh B , là hai số phức thuộc tập hợp với , Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức C D mặt phẳng phức là đường tròn 13 Ta có: HẾT - 14