Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (300)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Câu Gọị hai nghiệm phương trình ? A 22 B Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đúng? A D Giá trị biểu thức C với D 20 số thực Mệnh đề B C Đáp án đúng: C Câu Khối đa diện có C D mặt có số cạnh là: A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Khối đa diện có A B C D mặt có số cạnh là: D Câu Biết hàm số nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu Giả sử sau năm, dự án đầu tư thứ phát sinh lợi nhuận với tốc độ trăm đô la/năm, dự án đầu tư thứ hai phát sinh lợi nhuận với tóc độ trăm la/năm Từ lúc bắt đầu đến lúc tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án hai tốc độ phát sinh lợi nhuận dự án lợi nhuận dự án hai dự án bao nhiêu? A trăm đô B trăm đô C trăm đô D trăm đô Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đầu tiên ta phải hiểu lợi nhuận nguyên hàm tốc độ phát sinh lợi nhuận Khi dự án đầu tư thứ hai có tốc độ sinh lợi nhuận dự án đầu tư thứ thì: Lợi nhuận dự án hai dự án là: − x +2 x+1 2 − x +2 x+1 − x +2 x Câu Bất phương trình 25 có tập nghiệm là: +9 ≥ 34.15 A S=( − ∞; 1− √ ] ∪[ ;2 ] ∪ [ 1+ √3 ;+ ∞ ) B S=(0 ;+ ∞) C S=( 1− √ 3; ) D S=(2 ;+∞ ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.b] Bất phương trình 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x có tập nghiệm là: A S=(− ∞; 1− √ ]∪[0 ; ] ∪ [1+ √ ;+ ∞ ) B S=( ;+ ∞ ) C S=(2 ;+∞ ) D S=(1− √ 3; ) Hướng dẫn giải 0≤ x≤2 (− x +2 x +1 ) (− x +2 x+1 ) 34 25− x +2 x+1 +9− x +2 x+1 ≥ 34.15 − x +2 x ⇔ ( ) +1≥ ( ) ⇔[ x ≤ 1− √3 15 x ≥ 1+ √ 2 2 2 Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Câu B Nghiệm phương trình khơng D C D B gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn C A Đáp án đúng: D Câu 10 Trong qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B C có tâm nên khoảng cách từ và cắt đến mặt phẳng mặt cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có Đặt Giải thích chi tiết: Mặt cầu điểm , D nằm mặt cầu bán kính đường trịn Khi đó: Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 11 Cho hàm số đúng? có Khẳng định sau khẳng định A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang đường thẳng B Đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng Đáp án đúng: A Câu 12 Trên mặt phẳng tọa độ, biết A B Đáp án đúng: A B điểm biểu diễn số phức z Phần thực z C D Câu 13 Cho mặt cầu có diện tích A Bán kính khối cầu C D Đáp án đúng: A Câu 14 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết SA vng góc với ( ABCD ) SA=2 a √ Thể tích khối chóp S ABCD là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D Đáp án đúng: D Câu 15 Giá trị nhỏ của hàm số A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Xét hàm số Ta có D Ta có Giá trị nhỏ của hàm số Câu 16 cho hai điểm C Đáp án đúng: B C đoạn Giải A đoạn đoạn Tọa độ trung điểm B D đoạn Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm Câu 17 Cho hàm số hai điểm bán kính A có đồ thị , , đoạn đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C , Đáp án đúng: A nằm đường trịn có tâm B D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 18 Cho hình chóp có Tính thể tích khối chóp A B Đáp án đúng: D Câu 19 Nghiệm phương trình 32 x+1=32− x A x=1 B x= Đáp án đúng: B Câu 20 C D C x=0 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số cho có tiệm cận ngang B Đồ hàm số cho khơng có tiệm cận ngang D x=−1 Khẳng định sau đúng? C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận ngang đường thẳng Đáp án đúng: D Câu 21 Độ dài đường chéo khối lập phương A Đáp án đúng: C B Thể tích khối lập phương cho C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Độ dài đường chéo khối lập phương khối lập phương cho A Lời giải Gọi B C D độ dài cạnh khối lập phương, độ dài đường chéo Theo giả thiết ta có: Thể tích Vậy thể tích khối lập phương cho Câu 22 Cho , , , hệ số thực Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: C B D Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu A Đáp án đúng: A B phương trình: có tâm tiếp xúc với C , cho mặt cầu Bán kính mặt cầu C D có phương trình: là: Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A B Lời giải D có tâm tiếp xúc với có là: Câu 24 Hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên dưới? A C Đáp án đúng: A Câu 25 B D Cho hàm số số xác định liên tục đoạn đạt GTNN đoạn A Đáp án đúng: A có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm điểm sau đây? B C Giải thích chi tiết: D Cho hàm số đoạn có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số sau đây? A B xác định liên tục đạt GTNN đoạn điểm C D Câu 26 Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân giao điểm Khi với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 28 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=2 a, AD=a √ Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Thể tích V hình chóp S ABCD là: 3 3 a √6 a √6 a √2 a √3 A V = B V = C V = D V = 3 Đáp án đúng: A Câu 29 Cho với Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 a , AC =7 a AD=4 a Gọi M , N , P tương ứng trung điểm cạnh BC , CD , BD Tính thể tích V tứ diện AMNP A V = a B V =14 a3 C V =7 a3 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: PNMDABCDo AB , AC AD đơi vng góc với nên 1 V ABCD = AB AC AD= a.7 a a=28 a 6 Dễ thấy S ΔMNP= S ΔBCD Suy V AMNP = V ABCD=7 a Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ mặt phẳng , cho hai đường thẳng D V = 28 a , Phương trình phương trình mặt phẳng qua giao điểm , đồng thời vng góc với ? A B C Đáp án đúng: C Câu 32 Miền nghiệm bất phương trình A D B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định đồng (cả gốc lẫn lãi) Thời gian (làm tròn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B tháng C tháng Đáp án đúng: D D tháng triệu Giải thích chi tiết: Một người mua hộ chung cư với giá triệu đồng Người trả trước số tiền triệu đồng Số tiền cịn lại người tốn theo hình thức trả góp với lãi suất tính tổng số tiền 10 nợ tháng Kể từ ngày mua, sau tháng người trả số tiền cố định lẫn lãi) Thời gian (làm trịn đến hàng đơn vị) để người trả hết nợ A tháng B Lời giải tháng C tháng D Tổng số tiền người cịn nợ triệu đồng (cả gốc tháng triệu đồng Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ hai là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ ba là: Số tiền người cịn nợ hết tháng thứ là: Ta có: tổng , đó: số hạng cấp số nhân có số hạng Người trả hết nợ tháng Vậy người trả hết nợ sau 139 tháng Câu 34 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A y = – x4 + 4x2 C y = – x4 + x2 + Đáp án đúng: A Câu 35 Cho hàm số B y = – x4 – 4x2 D y = – x4 + 2x2 có đạo hàm liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A B C đoạn D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm vế phương trình ta Theo đề (*) nên từ (1) ta có Tiếp theo tìm giá trị lớn hàm số CÁCH 1: đoạn Vì nên Hàm số Vậy CÁCH 2: đồng biến Vì hàm số đồng biến đồng biến Vậy có đạo hàm nên hàm số Do đó, hàm số đồng biến HẾT - 12