Đề ôn tập toán 12 (290)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 090 Câu Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm tròn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số có A Đáp án đúng: D Giải B thích số tự nhiên lẻ Làm trịn Tính C ? phân số tối giản) Khi D Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng phương Đáp án đúng: C Câu Cho tích phân B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C Câu có A C Đáp án đúng: A Khi quay tam giác C D , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Trong không gian với hệ tọa độ bán kính có tâm , bán kính [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: B A ln B π C D 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số D trục hoành hai đường thẳng Câu Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 10 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: B qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B Câu 11 Trong không gian Mặt phẳng C D , điểm nằm mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số A nên nên nên D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tìm ngun hàm hàm số A B D Câu 14 Biết , với A Đáp án đúng: D Câu 15 Cho nên B C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: A B Tính tích C D Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số D có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 17 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: A Đặt: Ta có: thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: D Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 19 Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: C Câu 20 Trong không B gian với số tự nhiên phân số tối giản Khi C D hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C C có tâm khoảng cách từ Đường tròn cách từ A đến B cầu D nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , cho điểm lớn Phương trình , có diện tích nhỏ nên mặt theo thiết diện đường nên đến mặt phẳng Câu 21 Trong không gian cắt bán kính Ta có • Đặt ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn , làm véc-tơ pháp thỏa mãn với nhận véc-tơ có phương trình: Câu 22 Cho hàm số A Đáp án đúng: B suy ra: , hay mặt phẳng Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 23 Trong không gian , cho mặt cầu Tâm có tọa độ A B C Đáp án đúng: D Câu 24 D Biết với A Đáp án đúng: C B Câu 25 Cho mặt phẳng mặt cầu khoảng cách từ I đến A Đáp án đúng: A Câu 26 C Biết D cắt theo giao tuyến đường trịn, C có đáy D là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 27 Cho Biết phân số tối giản Tính A với số tự nhiên C Đáp án đúng: D Mệnh đề ? B Cho hình chóp Khi B D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải D , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 29 Tính tích phân A Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình nón hình nón B C có bán kính đáy D , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số B C có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: A B D Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy 10 Do Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 33 Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đường , trục hồnh (phần gạch sọc hình vẽ) Đặt Mệnh đề đúng? A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D C D , cho mặt cầu có phương trình B C Tâm D mặt 11 Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B , cho mặt cầu có phương trình C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 36 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: A B , biết C D , số thực Đặt , C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải , D với , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy 12 Câu 37 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A Phương trình phương cho tam giác vuông B 13 C Đáp án đúng: C Câu 39 Cho hàm số có đạo D hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số vào ta từ giả thiết ta có 14 Vậy suy Câu 40 Cho A Đáp án đúng: B với B , , Tính C D HẾT - 15