Đề ôn tập toán 12 (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho với A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B , , Tính C D có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu Biết A Đáp án đúng: A với B C Khi D Câu Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: D B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn suy ra: , nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp có phương trình: Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: C , hay mặt phẳng có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có , Vậy Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: C Câu Trong khẳng định sau, khẳng định B D và A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: D Câu Cho , B Hai vectơ phương ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng phương , A Đáp án đúng: C B Khi C Giải thích chi tiết: Có Câu Cho Tích phân D B C Giải thích chi tiết: Cho C A Đáp án đúng: C A B Lời giải có tọa độ D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải D , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu 11 Phương trình mặt cầu qua có tâm A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Cho thuộc trục hàm D số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C D Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu 13 suy Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 14 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : Gọi bán kính đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 15 Tính tích phân A Đáp án đúng: B B C D Câu 16 Tích phân I =∫ e dx 2x e −1 B e + C e 2−1 D e−1 2 Đáp án đúng: A Câu 17 Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu 18 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm nằm cạnh , điểm thay đổi cạnh B Điểm Phép tịnh tiến theo vectơ trùng với điểm biến C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: A D Điểm Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy trung điểm cạnh hình bình hành Câu 19 Trong khơng gian , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 20 Trong khơng gian thẳng có phương trình: A C Đáp án đúng: A , viết phương trình mặt phẳng qua B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua A là: vng góc với đường thẳng nhận vectơ làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu 21 Cho vng góc với đường Viết phương trình mặt cầu tâm cắt trục Ox hai điểm A B cho B ? C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Biết , A Đáp án đúng: A B Câu 23 Cho hàm số C D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Cho Biết phân số tối giản Tính A nguyên hàm với B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt D Câu 25 Biết A Đáp án đúng: B số tự nhiên B Tính C D Suy Câu 26 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, , Nên Câu 27 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 28 Cắt hình trụ A Đáp án đúng: A D B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ D C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần C mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A B Lời giải B Từ giả thiết, ta có: Câu 29 Hàm số nguyên hàm hàm số nào: 10 A B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 31 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , A C Đáp án đúng: D với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: thoả mãn (loại) , Theo bài, Vậy Câu 32 11 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A C Đáp án đúng: D Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 33 Trong không gian , điểm nằm mặt phẳng A , bán kính B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A , nên + Thay toạ độ điểm Câu 34 Cho biết nên nên số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi 12 Suy Câu 35 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h Đáp án đúng: D D Câu 36 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: C B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: Ta có B C π r h Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi Với , (loại) 13 Với Vậy (thoả mãn) Câu 37 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: D Câu 38 cho B C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Câu 39 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt B Vậy phương trình mặt cầu là: C Hướng dẫn giải tiếp xúc với trục Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A D Đặt B D Vậy 14 Câu 40 Biết A Đáp án đúng: B B , C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: 15 Như , Do HẾT - 16