Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (285)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho hình chóp có đáy tam giác cạnh Tính độ dài cạnh bên , cạnh bên vng góc với đáy thể tích khối chóp A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (Trường THPT Lê Lợi Thanh Hóa - Lần - 2020) Cho hàm số y=x + x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C D Lời giải Ta có: x 3+ x=0⇔ x ( x2 + )=0 ⇔ x =0 Suy số giao điểm hàm số trục Ox Câu Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A Lời giải Ta có B C D D Mặt khác Câu Cho lăng trụ có tam giác đáy Gọi góc hai mặt phẳng khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng , Thể tích lớn C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 4] Cho lăng trụ có tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi góc hai mặt phẳng Thể tích lớn khối lăng trụ A B Lời giải C D Ta có đường cao tam giác Ta có Gọi , và đường thẳng Khi đó: Khi đường cao lăng trụ hình chiếu điểm suy góc Do tam giác mặt phẳng hai mặt phẳng nên ta có góc Kẻ Ta có: Từ ta có: Ta có Ta có Đặt Gọi Suy Dấu đẳng thức xảy Câu Cho hàm số số có đạo hàm đoạn Đồ thị hàm số hình vẽ Giá trị lớn hàm A B C D Đáp án đúng: C Câu Một khuôn viên dạng nửa hình trịn, người thiết kế phần để trồng hoa có dạng cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm có trục đối xứng vng góc với đường kính nửa hình trịn, hai đầu mút cánh hoa nằm nửa đường tròn (phần tô màu) cách khoảng 4m Phần cịn lại khn viên (phần khơng tơ màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản Biết kích thước cho hình vẽ, chi phí để trồng hoa cỏ Nhật Bản tương ứng đồng/ đồng/ Hỏi số tiền cần để trồng hoa trồng cỏ Nhật Bản khn viên gần với số sau đây? A (đồng) C (đồng) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Kết hợp vào hệ trục tọa độ, ta được: B (đồng) D (đồng) Gọi parabol Do nên Gọi đường trịn có tâm gốc tọa độ Do nên nửa đường trịn Đặt diện tích phần tơ đậm Khi đó: Đặt diện tích phần khơng tơ đậm Khi đó: Vậy: Số tiền cần để trồng hoa cỏ Nhật Bản là: (đồng) Câu Một vật chuyển động theo quy luật với khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động quãng đường vật khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian 20 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu B C 200 Giá trị lớn hàm số A D là: B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số đường thẳng đoạn D , liên tục đoạn Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh ta khối trịn xoay tích , A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số hàm số , đường thẳng liên tục đoạn , trục hoành quanh Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị ta khối trịn xoay tích A Lời giải B C D Khi quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành quanh Câu 10 Cho hàm số liên tục ta khối trịn xoay tích , đường thẳng , có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A Lời giải B C D Quan sát bảng biến thiên Hàm số nghịch biến khoảng Câu 11 Nếu khối hộp chữ nhật tích chiều cao bao nhiêu? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C chu vi đáy nhỏ D Gọi chiều dài chiều rộng đáy khối hộp Diện tích đáy khối hộp là: Chu vi đáy khối hộp là: Do Câu 12 nên chu vi đáy nhỏ Tập nghiệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: D Câu 13 D Cho hàm số liên tục , trục hoành hai đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo công thức sau đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu 14 Trong không gian ? A , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án D A Có ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Suy Dễ thấy hay Dễ thấy Dễ thấy không phương hay không phương hay không phương hay Phương trình mặt phẳng qua ba điểm , , là: Câu 15 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có SA=AB=a Góc SA CD A 45 B 90 C 600 D 300 Đáp án đúng: C Câu 16 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Lời giải Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 17 Cho đồ thị hai hàm số Chọn B hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Cho đồ thị hai hàm số hình sau Diện tích phần hình phẳng gạch sọc tính theo cơng thức đây? A B C D Lời giải Dựa vào đồ thị ta có Câu 18 Biết đúng? nguyên hàm hàm số A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Mà Nên Vậy Câu 19 Tất nguyên hàm hàm A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Tất nguyên hàm hàm A Khẳng định B Câu 20 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A C B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức D Khẳng định sau khẳng định đúng? C D Khẳng định sau khẳng định đúng? 10 A B C Hướng dẫn giải D ; Vậy chọn đáp án B Câu 21 Trong mặt phẳng tỉ số biến , cho đường trịn có phương trình thành đường trịn đường trịn có phương trình sau? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Trong mặt phẳng phương trình sau? Phép vị tự tâm A C Lời giải Gọi tỉ số biến B có tâm có phương trình thành đường trịn đường trịn có , bán kính ảnh đường trịn qua Gọi Ta có Mặt khác Câu 22 , cho đường tròn D Đường tròn Phép vị tự tâm tâm bán kính Từ ta có phương trình Cho ba số thực dương khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A B C Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số y=x −3 x 2+ nghịch biến khoảng đây? D 11 A (− 2;2) C (− ∞ ;2) Đáp án đúng: D Câu 24 Cho B (− ∞; 0) D ( ; ) số thực Đồ thị hàm số khoảng cho theo hình vẽ Khẳng định sau ? A C Đáp án đúng: D B D Câu 25 ] Cho Tọa độ vec tơ A Đáp án đúng: A B Câu 26 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 27 A C C D D B Cho đồ thị hàm số là: hình vẽ bên Mệnh đề sau đúng? B D 12 Đáp án đúng: D Câu 28 Với số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A B D Câu 29 Bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích có tập nghiệm B chi tiết: C Bất phương D trình C cho tương đương với Vậy, tập nghiệm bất phương trình cho là: Câu 30 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Đồ thị hàm số qua điểm nào? A Đáp án đúng: B Câu 31 B a Cho hàm số A Đáp án đúng: B Tìm tất cả giá trị m để hàm số đồng biến TXĐ B Câu 32 Môđun số phức A D C D B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải B Ta có C D Câu 33 Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A Đáp án đúng: A B có cực đại cực tiểu đối C D Giải thích chi tiết: Tổng tất giá trị tham số thực cho hàm số cực tiểu đối xứng qua đường phân giác góc phần tư thứ A B Lời giải C có cực đại D Ta có: Hàm số có CĐ, CT Gọi hai điểm cực trị hàm số, Ta có phương trình đường thẳng qua hai điểm CĐ, CT: Để đối xứng với qua đường thẳng (vì trung điểm ta có ) Câu 34 : Số giá trị nguyên thỏa mãn bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 35 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x)=¿ x −1∨+ x2 −5 x +3 đoạn [−2 ; ] Tính giá trị biểu thức T =M +m A T =18 B T =2 C T =19 D T =20 Đáp án đúng: A HẾT - 14