Đề ôn tập toán 12 (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu Phương trình mặt cầu qua A có tâm thuộc trục B C Đáp án đúng: C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải D , trục hoành hai đường C D Ta có: Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho hàm số A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt D Khi Suy , Vậy Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: C D π r h Câu Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: C mặt cầu Đường thẳng B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu Trong khơng gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy Câu 10 Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A ta có Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: B B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 13 Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B C , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 14 Biết , với A Đáp án đúng: C B Tính tích nên nên nên nên C Câu 15 Cho tích phân D Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 16 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B Chọn C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Tam giác Vậy Câu 17 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: A B số tự nhiên lẻ Làm Tính C Câu 18 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: B ? D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: C Câu 21 có đạo hàm , B C D Nếu nguyên hàm liên tục đoạn B Biết tích phân C D có giá Cho hàm số có đạo hàm liên tục Tích phân A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: D Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay Xét hàm số vào ta từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 22 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 3;2 ) B ( ; 2; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 23 Cho với A Đáp án đúng: D B , Tính Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số A , C D B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 Cho hàm số , A C Đáp án đúng: D có đạo hàm liên tục thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu 26 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: C có C Câu 27 Cho biết quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B với Giá trị biểu thức Khi quay tam giác , D số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 28 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; 10 Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 29 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: B Câu 30 D Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D D C e −1 2x Câu 31 Tích phân I =∫ e dx B e + A e−1 Đáp án đúng: C D e 2−1 Câu 32 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C , trục hoành đường thẳng D 11 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành độ giao điểm: (Điều kiện: ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 33 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D thỏa B C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 34 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm B D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 35 Tìm nguyên hàm hàm số A tiếp xúc với trục 12 B C Lời giải Chọn A Ta có D Đáp án đúng: B Câu 36 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cho điểm cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 37 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt 13 Đổi cận: Câu 38 Khi Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: C B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 39 Cho nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: D B C D 14 Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số thỏa mãn A Lời giải B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 40 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính HẾT - 15