Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (275)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 075 Câu : (MĐ1) Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: B Câu Cho cho B là tập hợp các số phức C thỏa B với , Ta có: , là hai số phức tḥc tập hợp Giải thích chi tiết: Đặt D Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: C ? C D Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: ′ ′ ′ Câu Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a 3 a √3 a 3a A a √ B C D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 ′ Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 Câu Hình bên đồ thị bốn hàm số ′ ′ ′ A Đáp án đúng: D B Câu Tính tích phân C D A Đáp án đúng: C B C Câu Cho hai hàm số D có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu Một cơng ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: A B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Có số nguyên là: thuộc khoảng biến khoảng A 12 Đáp án đúng: A Câu 10 có véc tơ pháp tuyến để hàm số ? B C 11 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A dồng D là: B C Đáp án đúng: A D Câu 11 Cho bất phương trình Có giá trị nguyên tham số để bất phương trình nghiệm với A 12 B 41 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo yêu cầu tốn ta có: đoạn C 10 D 11 Xét hàm số Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn tốn Câu 12 Tính tích phân A nên Vậy có giá trị nguyên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B Câu 14 Cho hàm số B liên tục C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 15 Cho qua điểm nằm Viết phương trình đường thẳng nằm nhỏ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho A Viết phương trình đường thẳng A qua điểm nhỏ B C Lời giải D Hạ Nên: Do vuông Do nên: hình chiếu vng góc Do nên: nên: Từ đó: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu 16 Hình sau khơng hình đa diện? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , vng góc với mặt A B Lời giải Với D vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có C bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi Suy Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp A đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 18 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 82 a3 B 12 √ 82 a C 12 √ 28 a D 36 √ 28 a3 Đáp án đúng: B Câu 20 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: B B C Thể tích khối D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Thể Vậy Thể Câu 22 Cho hình chóp vng , tam giác Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy cân tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B C , Biết tam giác góc thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 23 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C điểm có hồnh độ D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B lập Câu 25 Hàm số A C Đáp án đúng: D C D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nghịch biến khoảng B D 10 Câu 26 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường trịn đáy khối trụ Thể tích A Đáp án đúng: A B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 27 Trong không gian , mặt cầu A Đáp án đúng: B B Ta có C D có bán kính Giải thích chi tiết: Trong không gian A B Lời giải (1) C D , mặt cầu có bán kính Câu 28 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A B Đáp án đúng: A Câu 29 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn bán kính đáy C Tính độ dài đường cao hình bán kính D chiều cao khối trụ tích 11 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Câu 30 Tìm số phức thỏa mãn đẳng thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải B Giả sử Ta có Vậy Suy ? C thỏa mãn đẳng thức C D D ? , số phức cần tìm Câu 31 Phương trình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : có nghiệm B C D Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 32 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC 3 3 a √3 a a a √3 A B C D 4 2 12 Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên 13 Cuối cùng, đồ thị hàm số sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị 4π Câu 34 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương a √3 √3 A B C Đáp án đúng: B Câu 35 D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi 14 hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: Từ (1) (2) ta có phương trình: (2) Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí HẾT - 15