Đề ôn tập toán 12 (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: A Giải B Biết C thích ( chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu Cho giá trị biểu thức với , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A B C D Câu Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi tâm C , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu Vậy chu vi (C) : mặt phẳng (Oxy), ta suy : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? , liên tục , số A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có D , với Câu Biết với A Đáp án đúng: C Câu 10 B C Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A có D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B C Câu 11 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: C Khi D có dạng Hãy B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy Câu 12 , Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 13 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: B B C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: , với lên đường thẳng Vậy diện tích cần tìm là: Câu 14 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 15 Tính diện tích A C Đáp án đúng: A hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 16 Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: A B trung điểm và Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 17 Khai triển số hạng khai triển Gọi trịn theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng Tính số tự nhiên lẻ Làm ? A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B có cạnh huyền Câu 19 Cho C với , , D Quay tam giác quanh trục D Tính A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ;−3 ; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ; 3;2 ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Câu 23 Vậy Cho , , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Có C có tọa độ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B thích chi tiết: Do Tìm nguyên hàm hàm số B D Suy ra: Khi D Câu 24 Cho Giải Khi nguyên hàm Đặt Câu 25 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Cho hàm số A có Khi C Đáp án đúng: C B D [ ] Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A B A C 1+ π D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; 10 Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= π [ ] π , ∀ x∈ 0; cos x π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 28 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B Câu 29 Cho tích phân C C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân C Hướng dẫn giải Đặt Câu 30 Cho hàm số A Đáp án đúng: B D Đặt A A B D Đặt Vậy nguyên hàm hàm số B Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa C Tính D (1) (2) 11 Từ (1) (2) suy Câu 31 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng phương Đáp án đúng: C Câu 32 Tìm nguyên hàm hàm số A B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ phương ngược hướng B C Đáp án đúng: A Câu 33 D Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A 12 Câu 34 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 35 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: A B .B , cho mặt cầu có phương trình Giải thích chi tiết: Trong khơng gian mặt cầu cho là: A Lời giải Tâm C , cho mặt cầu có phương trình C D Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng Do theo đề ta có: tâm mặt cầu D Câu 36 Biết , với A Đáp án đúng: A D mặt B Câu 37 Cho hàm số Tính tích C Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B D Biết Tính B C D 13 Mặt khác: Do đó: Câu 39 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Biết A Đáp án đúng: A B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân 14 Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do HẾT - 15