Đề ôn tập toán 12 có đáp án (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Từ hộp đựng cầu trắng cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy hai cầu trắng A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Từ hộp đựng hai cầu trắng A B Lời giải C Số cách lấy Gọi D C cầu trắng D cầu đen, lấy ngẫu nhiên hai Xác suất để lấy cầu hộp là: biến cố:“ lấy hai cầu trắng” Xác suất để lấy hai cầu trắng là: Câu Cho hàm số có cho hàm số bằng: Tập hợp tất giá trị tham số có điểm cực trị phân biệt thuộc nửa khoảng A Đáp án đúng: D B C Giá trị D Giải thích chi tiết: Ta có Suy hàm số Xét có hai điểm cực trị hàm số: có: Để hàm số có điểm cực trị ta có trường hợp: Trường hợp 1: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có Trường hợp 2: Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm Trường hợp 3: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt phương trình (1) có Trường hợp 2: Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác có nghiệm phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt Từ trường hợp ta có Câu Cho hình chóp tứ giác A có cơsin góc tạo hai mặt phẳng Thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi Đặt CÁCH , tâm hình vng Vì nên Ta có: Trong , kẻ vng có vng có Vì nên cân phân giác Ta có Từ , ta tìm Vậy CÁCH Chọn hệ trục tọa độ hình sau, với , , , , , , , Đặt , Khi đó, chọn , Theo giả thiết, Từ , ta tìm Vậy Câu Cho khối lăng trụ đứng tam giác Biết cho A có đáy hợp với mặt phẳng góc B C Đáp án đúng: A D Câu Tất nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A tam giác vng Thể tích khối lăng trụ B C D Giải thích chi tiết: (Chuyên Đại Học Vinh 2019) Tất nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Câu Trong không gian , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian Đường thẳng A C Lời giải D Ta có Đường thẳng với B D , có phương trình B D , cho hai đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , có phương trình Gọi đường thẳng cắt vng góc với hai đường thẳng , Vì , Đường thẳng có vec tơ phương Đường thẳng có vec tơ phương Vì vng góc với hai đường thẳng Từ suy , , ta có Phương trình đường thẳng qua nhận làm vec tơ phương là: Câu Tính modun số phức , biết số phức nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: +) Đặt D , ta có +) nghiệm đa thức nghiệm lại +) Ta có: Câu Cho với Tính A Đáp án đúng: A B C 16 và D Giải thích chi tiết: Đặt , Đặt Do đó Suy Vậy , Câu E.coli vi khuẩn đường ruột gây tiêu chảy, đau bụng dội Cứ sau phút số lượng vi khuẩn E.coli lại tăng gấp đơi Ban đầu, có vi khuẩn E.coli đường ruột Sau giờ, số lượng vi khuẩn E.coli bao nhiêu? A vi khuẩn B vi khuẩn C vi khuẩn D vi khuẩn Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: A lần phút số vi khuẩn có có giá trị B Giải thích chi tiết: Cách 1: Ta có: Câu 11 Cho hàm số liên tục C D Chọn đáp án C có đồ thị hàm số hình vẽ bên Bất phương trình A nghiệm B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Bất phương trình cho nghiệm Ta có: , +) +) Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 12 Phương trình có tập nghiệm A C Đáp án đúng: C Câu 13 B D Trong không gian với hệ tọa độ A , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , tìm phương trình đường vng góc chung hai đường thẳng sau: A Lời giải B C D Gọi Câu 14 Cho Tính A theo C Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: D Câu 15 Trong không gian cho hai vectơ B Góc C D Ta có: Câu 16 Gọi tập hợp giá trị thực tham số tiệm cận Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Ta có để đồ thị hàm số có hai đường C D Nên đồ thị hàm số ln có đường tiệm cận ngang Do để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đồ thị hàm số cần có đường tiệm cận đứng Hay phương trình: có nghiệm kép có hai nghiệm phân biệt có nghiệm Ta có Khi Suy Vậy tổng phần tử Câu 17 Mặt phẳng sau song song với trục 10 A C Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hàm số liên tục B D thỏa Khi tích phân A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Đặt D Đặt Đổi cận: ; Vậy Câu 19 Gọi hình phẳng nằm hai đồ thị hàm số tích bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Hồnh độ giao điểm hai đồ thị C , Khi D có diện Ta có Câu 20 Đường thẳng Khi giá trị m là: A Đáp án đúng: D cắt đồ thị hàm số B hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn C D Câu 21 Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng 11 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đúng mồng tháng vợ chồng anh Nam gửi vào ngân hàng triệu đồng tiết kiệm để mua oto với lãi suất tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) vợ chồng anh Nam có số tiền gốc lẫn lãi nhiều triệu đồng để mua oto? Giả định suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, tính lãi từ ngày gửi vợ chồng anh Nam không rút tiền ra? A tháng B tháng C tháng D tháng Lời giải Tác giả: Lê Thị Bích Hải; Fb: Bich Hai Le Số tiền vợ chồng anh Nam thu sau tháng tính theo cơng thức Ta có Vậy vợ chồng anh Nam phải gửi Câu 22 Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực tháng có đồ thị hình phương trình A B C D A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Cho hàm trùng phương vẽ Số nghiệm thực C D có đồ thị hình phương trình A B C D Lời giải 12 Phương trình (1) có nghiệm Phương trình (2) có nghiệm Vậy phương trình ban đầu có nghiệm Câu 23 Cho ba số dương A với , ta có B C D Đáp án đúng: B Câu 24 Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vng A, chân đường vng góc từ A' đến (ABC) trùng với trung điểm H AB A'C hợp với đáy góc 45 0, AC = a, AB = 2a Thể tích khối ABC A'B'C' là: A Đáp án đúng: A B Câu 25 Trong không gian A C , cho điểm Tìm tọa độ điểm thỏa mãn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi điểm , ta có: Khi đó, Vậy, tọa độ điểm Câu 26 Cho hình chóp đường thẳng D có mặt phẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối chóp C Sin góc D 13 Gọi trung điểm đối xứng qua Suy Ta có Tương tự có Từ suy Đặt Vì Lại có Từ ta có phương trình Vậy Câu 27 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hai số thực A C Đáp án đúng: D đoạn B , C D Khẳng định đúng? B Giải thích chi tiết: Cho hai số thực D , Khẳng định đúng? A B C Lời giải D 14 Ta có : Câu 29 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Trên tập hợp số phức cho phương trình trình có dạng với A Đáp án đúng: D , với số phức Tính B C A B Lời giải C Gọi D với Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức cho phương trình phương trình có dạng Biết hai nghiệm phương D , với Biết hai nghiệm số phức Tính với hai số phức liên hợp nên: Khi , Ta có Suy nghiệm phương trình: Vậy Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Giải số thực dương thỏa mãn B Giá trị biểu thức C thích D chi tiết: Câu 32 Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình Tìm tất giá trị thực tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt? 15 A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên tham số Tổng phần tử là: A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có để hàm số C có điểm cực trị D +) Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt khác nên thỏa mãn 16 +) Nếu phương trình +) Để hàm số vơ nghiệm vơ nghiệm Do đó, có điểm cực trị phương khơng thỏa mãn có hai nghiệm phân biệt vơ nghiệm; có hai nghiệm phân biệt Vậy Chọn x x Câu 34 Hỏi phương trình +4 +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [DS12 C2 5.D03.c] Hỏi phương trình 2x +4 x +5 x =6.5 x có tất nghiệm thực? A B C D Hướng dẫn giải x x x pt ⇔3 ( ) + 4.( ) +5 ( ) −6=0 5 x x x ℝ >Ta Xét hàm số liên tục có: f ( x )=3 ( ) +4 ( ) +5 ( ) − 5 x x x 2 3 4 f ′ ( x )=3 ⋅( ) ⋅ ln +4 ⋅ ( ) ⋅ ln +5 ⋅( ) ⋅ ln 0 , f ( 2)=− 22