Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 074 Câu Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho đồng biến khoảng B Hàm số cho nghịch biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A B C Đáp án đúng: B Câu Trong không gian A Đáp án đúng: D D , cho mặt phẳng B .Một véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có: Véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A thuộc C D chiều cao B C Đáp án đúng: A Câu D Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A là: B C Đáp án đúng: C B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải D Câu Tập nghiệm bất phương trình A Ta có: Tập nghiệm Câu Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ ngun chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A Đáp án đúng: B B C Câu Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B D qua điểm C A B Lời giải C D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do qua điểm nên Giá trị D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm Giá trị Câu 10 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu 11 B Cho hình chóp tứ giác A C Đáp án đúng: B C có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng D tam giác nằm mặt phẳng B D Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu 12 Nếu đặt t = phương trình A 4t2-3t-2=0 C 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: B x x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: B 8t2-3t-2=0 D 4t2-3t-1=0 Câu 13 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C 13 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 14 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: A đoạn C có đạo hàm liên tục đoạn D , thỏa mãn Tính B Câu 16 Cho hàm số C với B D tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số Câu 17 Gọi có 11 điểm cực trị hai nghiệm phức phương trình: A B C Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hàm số Tính tổng D có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho C Tính A Đáp án đúng: C B D D C Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi biến: Ta có: e 4 Câu 20 Biết ∫ f ( ln x ) dx=4 Tính tích phân I =∫ f ( x ) dx x e I =2 I =8 A B C I =4 Đáp án đúng: C Câu 21 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A B D I =16 , , , tính C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , , , Diện tích hình phẳng là: Câu 22 Cho hai hàm số có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số có ba điểm cực trị D và có bậc lớn bậc suy Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường có hệ số tự 4, là: Câu 23 Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A C Đáp án đúng: D Câu 24 B D Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với cắt trục A C Đáp án đúng: C B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp : Câu 25 Cho số phức điểm có cao độ dương nên chọn thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A thỏa mãn D Gọi giá Tính tổng B C D 10 Lời giải Đặt có điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy Mặt khác dễ thấy điểm thuộc đoạn tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 26 Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất ngun vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao đường kính đáy B Hình trụ chiều cao bán kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 27 Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, tính số cách 11 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu 28 Biết , với , là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu 29 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 30 Tìm số phức A Đáp án đúng: B thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải Giả sử Ta có B C ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , 12 Vậy số phức cần tìm Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phằng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 54π B 72π C 18π D 36π Đáp án đúng: D Câu 32 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì công ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng C đồng Đáp án đúng: A B đồng D đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì 13 4π Câu 33 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương 8 √3 a √3 A B C Đáp án đúng: A Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm , , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức B Gọi D , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: 14 Vì nên điểm Vậy Câu 35 Cho khối lăng trụ tam giác A C Đáp án đúng: D Thể tích có cạnh bên góc hai mặt khối lăng trụ cho B D HẾT - 15