Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 014 Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Biết tỉ số hai cạnh đáy B C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu Cho hình chóp chóp cho có đáy tam giác cạnh A Đáp án đúng: C Câu B xảy thể tích C Tính chiều cao D Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a lăng trụ là: hình Thể tích khối a3 √2 Đáp án đúng: A A B a3 √ C a3 √2 D Câu Hình chóp S.ABCD đáy hình vng, SA vng góc với đáy, chóp S.ABCD là? a3 √ Khi thể tích khối A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B C D có bảng xét dấu đạo hàm sau Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu D Hàm số nghịch biến khoảng Cho Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành Mệnh đề sau sai? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm đồ thị hàm số trục hồnh: Diện tích hình phẳng cần tìm là: (do hàm số chẵn) (do khoảng Từ , Câu Cho số phức , phương trình vơ nghiệm) suy A, B, C đúng, D sai khác Tìm phần ảo số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x )=x 2+2021, ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến ℝ B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) D Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 10 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Tính B D cho với thể tích khối chóp B C Đáp án đúng: A cho A B C Lời giải cho đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Câu 12 Trong không gian với hệ trục tọa độ A D là: Ta có: Tính D cho thể tích khối chóp với đạt giá trị lớn Từ Ta có Câu 13 Hàm số Gọi liên tục có bảng biến thiên đoạn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B sau đoạn B Tìm mệnh đề đúng? C D Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có giá trị nhỏ hàm số Vậy đoạn Câu 14 Cho số phức có dạng hệ trục , m số thực, điểm đường cong có phương trình A Đáp án đúng: A Giải B thích chi biểu diễn cho số phức Biết tích phân C tiết: Tính biểu D diễn số phức z Vậy: Do đó: Câu 15 Cho hình lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy với mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ đứng , A B Lời giải Góc đường thẳng C D tam giác vng cân có , C có đáy với mặt phẳng D tam giác vng cân có Ta có: hình chiếu Tam giác vuông Tam giác vuông cân Tam giác vuông Trong tam giác nên nên nên ta có Câu 16 Cho hàm số y=f(x) có tính chất và Hỏi khẳng định sau sai? A Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;1) B Hàm số f(x) đồng biến khoảng (0;3) C Hàm số f(x) hàm (tức không đổi) khoảng (1;2) D Hàm số f(x) đồng biến khoảng (2;3) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho tứ diện có cạnh Gọi Tính thể tích A , , , tứ diện đơi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: (Đề minh họa lần 2017) Cho tứ diện đôi vng góc với nhau; tương ứng trung điểm cạnh , , có cạnh , , Tính thể tích Gọi tứ diện , , , A Lời giải B C D Ta có Ta nhận thấy Câu 18 Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn B điểm Mặt cầu khoảng cách từ C D Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 19 Một mặt cầu A có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải B có độ dài bán kính C mặt cầu Tính diện tích D mặt cầu Ta có diện tích mặt cầu Câu 20 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: A D Câu 21 Trong không gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A C Đáp án đúng: D đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng B D Câu 22 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B C D Câu 23 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có C D Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức Tiếp tục CALC ấn CALC ta kết ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu 24 Có số nguyên hai đường tiệm cân? A Đáp án đúng: C thuộc đoạn để đồ thị hàm số B C Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định có D , đồ thị hàm số khơng có tiệm cận ngang Ta có Suy hai đường tiệm cận đứng Vậy để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận số ngun thỏa mãn đầu Câu 25 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B C Đáp án đúng: B thuộc đoạn Vậy có 200 B Câu 26 Nguyên hàm hàm số A , theo C D (a > 0) là: B D 10 Câu 27 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B vng có đáy B A B Lời giải Gọi C hình chiếu Ta có Tương tự ta có: C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp vng có đáy Biết tam giác vng Thể tích khối chóp D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng D tam giác cạnh , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A , tam giác tính theo D Câu 28 Cho hình chóp giác theo tính Biết tam giác , tam vuông Thể tích khối chóp lên mặt phẳng , suy vuông 11 Ta thấy: Vậy đường trung trực nên đường phân giác Ta có có góc hai mặt phẳng hay Vậy Câu 29 Tìm tọa độ giao điểm hai đường tiệm cận đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau Giá trị lớn hàm số đoạn [ − 1;3 ] A B Đáp án đúng: A Câu 31 Cho A C Đáp án đúng: D C D C −1 D là một nguyên hàm của hàm số Tìm nguyên hàm của hàm số B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Đặt 12 Nên Câu 32 Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A Câu 33 Với B B Giải thích chi tiết: Với Với C C D D số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu 34 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A D số thực dương tuỳ ý, B C số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: B A Lời giải đoạn có đường tiệm cận? C B D Giải thích chi tiết: TXĐ: Cách 1: Tập xác định hàm số tiệm cận đứng tiệm cận đứng Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Cách 2: (Kĩ thuật giải nhanh) không tiệm cận đứng tiệm cận đứng Câu 35 Cho hai số phức , Xác định phần thực, phần ảo số phức A Phần thực ; phần ảo B Phần thực ; phần ảo 13 C Phần thực D Phần thực Đáp án đúng: A ; phần ảo ; phần ảo Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy số phức có phần thực , phần ảo HẾT - 14