Đề ôn tập toán 12 (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hàm số khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Giới hạn C thuộc D Ta có Lúc này, , Nên Câu Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số πr h Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu B D Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A D B có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: B B có cạnh huyền C Câu Cho tích phân Quay tam giác quanh trục D Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu Cho A Đáp án đúng: A Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính B C nguyên hàm hàm số A B C D D Tìm nguyên hàm hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 10 Cho liên tục A Đáp án đúng: D thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Đặt Với Với Khi D Ta có Khiđó = Suy Do Câu 11 Cho hàm số Tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 12 Biết C A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D số nguyên dương Tính C D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như Câu 13 cho , Do Viết phương trình mặt cầu tâm tiếp xúc với trục A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 14 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 15 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Nguyên hàm tính biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có có dạng Hãy B C D Đặt Từ ta có Vậy , Câu 17 Cho Tích phân A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 18 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 19 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 20 Cho hàm số A Đáp án đúng: C nguyên hàm hàm số B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có B D [ ] Câu 22 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A B A C 1+ π D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hồnh đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 24 Trong khơng gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng góc với Khi qua hai điểm A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm , A Lời giải B D Mặt phẳng D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C góc với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 25 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 26 Biết , với A Đáp án đúng: C Câu 27 B Trong không gian Tính tích C D , cho mặt cầu A Tâm C Đáp án đúng: B B Câu 28 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ D cho điểm có tọa độ , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 29 Cho C Đáp án đúng: D bán kính Nên Biết phân số tối giản Tính A với có pt: số tự nhiên B D 10 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng phương trình tam giác ? mặt cầu Đường thẳng A Đáp án đúng: D B cắt C hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 31 Biết Tính , số nguyên dương A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt phân số tối giản 11 Vậy suy Do đó: Câu 32 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hàm số D liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 34 Hàm số hay Vậy nguyên hàm hàm số nào: A B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 35 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Vây góc hai mặt phẳng Câu 36 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A C qua đỉnh hình nón, cắt đường D B C Đáp án đúng: D C D Giải thích chi tiết: Trong không gian , điểm nằm mặt phẳng B Mặt phẳng , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B Câu 37 Trong không gian A Lời giải xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có A D hình chiếu vng góc Do Gọi hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng B Mặt phẳng Điểm , điểm nằm mặt phẳng D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm Câu 38 vào phương trình mặt phẳng ta nên nên nên nên 13 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: A Câu 39 B Nếu Phương trình mặt cầu tích phân C qua D có tâm A có giá thuộc trục B C Đáp án đúng: A D Câu 40 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: A B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua lớn suy ra: , hay mặt phẳng , có phương trình: nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp HẾT - 14