Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , Gọi , đáy với thể tích khối hộp A Đáp án đúng: A B C Câu Cho hai hàm số D và trung điểm Gọi thể Tính tỉ số có ba điểm cực trị trung điểm với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số có ba điểm cực trị A B Lời giải và D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy và có bậc lớn bậc Từ dạng hàm số suy có hệ số tự 4, Do đó: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu Trong không gian mặt cầu A Đáp án đúng: A , cho mặt cầu B Tìm C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức A bán kính tính theo Suy Câu Điểm để bán kính hình vẽ bên biểu diễn số phức C Đáp án đúng: D Khi số phức B D Câu Cho qua điểm Viết phương trình đường thẳng qua điểm nhỏ A B C Lời giải D Hạ Từ đó: nằm D Giải thích chi tiết: Cho Do Viết phương trình đường thẳng B C Đáp án đúng: D Do nhỏ A Do nằm Nên: vng nên: hình chiếu vng góc nên: nên: , chọn phương Vậy phương trình đường thẳng: Câu Khối chóp tứ giác có cạnh đáy 6a, cạnh bên 10a, với a số thực dương Tính theo a thể tích V khối chóp cho A 36 √ 82 a3 B 36 √ 28 a3 C 12 √82 a D 12 √ 28 a Đáp án đúng: C Câu Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B thuộc B C Câu Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: D B B D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu Cho u⃗ (5; 2; -1); ⃗v(-2; 2; -3) Tính [⃗v , u⃗ ]: A (-12; -7; -14) C (12; 7; 14) Đáp án đúng: B Câu 10 Tập giá trị tham số A Đáp án đúng: C để phương trình phân số tối giản B B (4; -17; -14) D (-4; 17; 14) có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 11 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì công ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: B D đồng Giải thích chi tiết: Gọi bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Ta có Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để ; Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 12 Cho hàm số với tham số thực thỏa mãn Tìm số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả thiết Suy (với lại liên tục ) có nghiệm (do đa thức bậc ba nên có tối đa Như đồ thị hàm số Ta phác họa đồ thị Từ suy đồ thị Cuối cùng, đồ thị hàm số có nghiệm.) điểm cực trị nằm bên phải trục tung sau hình bên sau Kết luận, đồ thị hàm số có 11 điểm cực trị Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vng A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 √ a3 a3 A a √ B C D 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = a3 Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ ′ ′ Câu 14 Ơng An có mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn độ dài trục bé Ông muốn trồng hoa dải đất rộng nhận trục bé elip làm trục đối xứng.Biết kinh phí để trồng hoa đồng/ Hỏi ông An cần tiền để trồng hoa dải đất đó? (Số tiền làm đến hàng nghìn.) A 7.128.000 đồng B 7.653.000 đồng C 7.862.000 đồng D 7.826.000 đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Giả sử elip có phương trình Theo đề bài, ta có với Vậy phương trình elip: Khi dải vườn giới hạn đường , diện tích dải vườn Tính cách đổi biến ,ta Vậy số tiền Câu 15 Vậy chọn Trên khoảng , họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số là: B D có bảng biến thiên sau: Có giá trị nguyên để phương trình A Vô số Đáp án đúng: C Câu 17 Gọi D B hai nghiệm phức phương trình: có nghiệm phân biệt C D Tính tổng A B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: B đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn A phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường tròn Câu 19 ảnh B 10 C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C vuông cân B; , cạnh bên D Câu 21 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B C 13 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu 22 Cho số thực , thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Điều kiện: B C D 11 Từ giả thiết ta có: Xét hàm số Ta có: , , Bảng biến thiên: , Từ bảng biến thiên suy ra: Ta có: Suy ra: Xét hàm số Ta có: , Ta có: Suy ra: , suy hàm số : , suy hàm số Vậy , Suy ra: phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A C Đáp án đúng: D đồng biến Dấu xảy khi: Câu 23 Tính thể tích đồng biến điểm có hồnh độ , biết cắt vật thiết diện B D Câu 24 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất 12 nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 26 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận tham số A Đáp án đúng: D C Câu 27 Với B số thực thoả mãn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D Ta có Câu 28 Cho tam giác , giá trị biểu thức để đồ thị hàm số D C số thực thoả mãn có D , giá trị biểu thức có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng Cho tam giác quay quanh và ta Chọn câu đúng? 13 A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tam giác C vuông đường sinh D , quay quanh ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính , đường sinh Câu 29 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hoành độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy Câu 30 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B C điểm có hồnh độ D Đáp án đúng: C Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có : , Khi B C D 14 Câu 32 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: B tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt 15 Câu 33 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C B C Câu 34 Tập nghiệm bất phương trình A D B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 35 Trong khơng gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với C Đáp án đúng: B Diện ; song song với A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu cắt trục thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp điểm có cao độ dương B D có: tâm , bán kính 16 Vì nên phương trình mp Vì có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do Vậy mp cắt trục : điểm có cao độ dương nên chọn HẾT - 17