Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ B D , cho hai điểm Viết phương trình tắc đường thẳng cho khoảng cách từ A C Đáp án đúng: B đến , mặt phẳng qua , song song với mặt phẳng lớn B D Giải thích chi tiết: Gọi chứa Ta thấy Khi song song Kết hợp với điểm vng góc với giá thuộc VTPT nên ta chọn đáp án Câu Biết A Đáp án đúng: A đạt giá trị lớn vuông góc với Suy VTCP suy C , B , C , Khi số D Câu Bất phương trình nào dưới không là một bất phương trình bậc nhất hai ẩn ? A B C Đáp án đúng: A D Câu Với số thực dương, A Đáp án đúng: C B C dương, A B C Lời giải GVSB: Vũ Hảo; GVPB: Trịnh Đềm Ta có D D Câu Cho khối lăng trụ tam giác cho A Đáp án đúng: A B Biết thể tích khối chóp C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tam giác khối lăng trụ cho C D 12, thể tích khối lăng trụ D Biết thể tích khối chóp 12, thể tích Ta có: Câu Gọi Giải thích chi tiết: Với số thực A B Lời giải A Đáp án đúng: D hai nghiệm phương trình B Câu Có số ngun Tính C thuộc khoảng D để hàm số B C có hai điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Tam giác phẳng vng góc với đáy Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C D tam giác nằm mặt D Giải Gọi thích trung điểm Vì tam giác , chi trọng tâm tam giác đều nên , tâm hình vng Vì trục đường trịn ngoại tiếp hình vng Dựng đường thẳng trục đường tròn ngoại tiếp tam giác giao điểm với suy Dựng đường thẳng Gọi tiết: tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có , Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 10 Cho lăng trụ ABC A′ B ′ C′ có đáy tam giác cạnh Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng ′ trùng với trung điểm BC Góc tạo cạnh bên A A với mặt đáy Thể tích khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Đường sinh hình nón Thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Diện tích tồn phần hình nón là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Có số nguyên thỏa mãn A B 32 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A C 33 có đồ thị hình Xác định dấu B D Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngồi phía phải lên nên Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ âm nên Hàm số có ba cực trị nên Câu 14 Phương trình A x = Đáp án đúng: C D 31 có nghiệm là: B x =2 C x = D x = Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ chứa đường thẳng tạo với mặt phẳng cách mặt phẳng khoảng bằng: A Đáp án đúng: D B , cho đường thẳng Gọi mặt phẳng góc có số đo nhỏ Điểm C D Giải thích chi tiết: có VTCP có VTPT Gọi góc tạo , ta có Từ hình vẽ, ta có Ta thấy Vậy góc nhỏ *Viết phương trình mặt phẳng -CÁCH 1: hay Mặt phẳng Ta có Nếu suy Nếu từ Mặt phẳng loại suy suy qua điểm suy Vậy phương trình mặt phẳng -CÁCH Gọi phẳng chứa Suy góc nhỏ và cắt theo giao tuyến cho nhận chứa qua nhận A Đáp án đúng: D , cho điểm B Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi làm vectơ Vậy Câu 16 Trong không gian trục hồnh A Lời giải Do đó, mặt phẳng thỏa đề mặt làm vec tơ phương pháp tuyến điểm C , cho điểm D lên Tìm tọa độ hình chiếu vng góc lên trục hồnh B C hình chiếu vng góc Suy ra: Vậy lên trục hoành Câu 17 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C D Câu 18 Tìm nghiệm thực phương trình B ? Câu 19 Chu kỳ hàm số A Đáp án đúng: D D C D số sau đây? B C D Giải thích chi tiết: sau đây? (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ hàm số A B Lời giải D .C Chu kì hàm số Câu 20 Xét số phức thỏa mãn biểu thức Gọi Tổng A Đáp án đúng: A B Xét hàm giá trị lớn giá trị nhỏ C Giải thích chi tiết: + Gọi + Ta có: + D Ta có : số với Ta có: + Do đó: Câu 21 Cho hình chóp góc số có Đáy mặt phẳng đáy ngoại tiếp tứ giác Tính thể tích khối nón có đỉnh , , đường trịn đáy đường tròn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , góc hình chữ nhật có C có Đáy mặt phẳng đáy đường tròn ngoại tiếp tứ giác A B Lời giải FB tác giả: Trịnh Văn Thạch D hình chữ nhật có Tính thể tích khối nón có đỉnh , đường tròn đáy C D Gọi giao điểm Vì Ta có: Hình chiếu lên mặt phẳng đáy nên góc Xét tam giác mặt phẳng đáy Thể tích khối nón cần tính Câu 22 Cho hàm số bậc bốn Số điểm cực trị hàm số A 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: có bảng biến thiên sau: B C 10 D 11 Từ bảng biến thiên ta thấy có nghiệm phân biệt, gọi nghiệm với Khi đó: (với Ta có , có bảng biến thiên Vậy nghiệm kép Ta sau: có 10 điểm cực trị Câu 23 Biết A ) với phân số tối gin Tớnh B ỵ Dng 05: PP i biến x = u(t)- hàm công thức xđ C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đối cận: Khi đó: Câu 24 Cho hình chóp tam giác Biết thể tích khối chóp A có cạnh bên Tính bán kính vng góc với đơi mặt cầu nội tiếp hình chóp B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cách Áp dụng cơng thức: tam giác cạnh Từ giả thiết S.ABC có Suy chóp có diện tích Lại có SA, SB, SC đơi vng góc thể tích khối chóp S.ABC nên ta có tam giác cạnh có độ dài Do diện tích tồn phần khối Thay vào (*) ta được: Cách Xác định tâm tính bán kính Từ giả thiết suy Kẻ , ta có H trực tâm tam giác ABC Gọi , dựng tia phân giác góc Khi ta có hay cắt I, kẻ E Dễ thấy S.ABC la chóp tam giác nên hồn tồn có tức I tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC Ta có Xét vng S, đường cao , tính 10  ; Áp dụng tính chất đường phân giác ta có Vậy Câu 25 Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón khối nón cho Thể tích A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có độ dài đường sinh đường kính đáy Diện tích đáy hình nón Thể tích khối nón cho A B Lời giải C D Theo đề bài, ta có Mà Do Chiều cao hình nón Vậy thể tích khối nón là: Câu 26 Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số 11 A ; C ; Đáp án đúng: B B ; D ; Giải thích chi tiết: Các đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A ; Lời giải B ; C ; D Đồ thị hàm phân thức ; có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Do đồ thị hàm số có tiệm cận đứng tiệm cận ngang Câu 27 Đường cong hình sau đồ thị hàm số hàm số đây? A ; B C Đáp án đúng: A D Câu 28 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D Tập xác định hàm số Ta có Câu 29 Thể tích A Đáp án đúng: C Câu 30 Suy đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số khối lăng trụ tam giác có tất cạnh B C D 12 Đồ thị sau hàm số ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A C Điểm cực tiểu (0;-4), vào thỏa, ta chọn B Câu 31 Hàm số y=−4 x 3−6 x 2−3 x +2 có điểm cực trị? A B C Đáp án đúng: A Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A B Đáp án đúng: D Câu 33 Hàm số đồng biến ℝ ? − x −1 A y= x−1 C y=− x 3+3 x +1 , D Độ dài đoạn thẳng AB bằng? C D B y=x + x2 D y=x − cos x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Xét hàm số y=x − cos x có y ′ =1+sin x ≥ 0, ∀ x ∈ ℝ nên hàm số đồng biến ℝ Câu 34 Hình vẽ đồ thị bốn hàm số nêu phương án A , B , C , D Hàm số hàm số nào? 13 A y=− x −3 x −1 C y=− x +3 x −1 Đáp án đúng: C B y=− x +3 x 2+1 D y=− x 3+3 x − Câu 35 Cho phương trình ( nhiêu giá trị nguyên để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B C tham số thực) Có tất bao D Vơ số HẾT - 14