Đề ôn tập toán 12 (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho , , A Đáp án đúng: A Khi B C Giải thích chi tiết: Có Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ cho có tâm khoảng cách từ cầu D nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: qua có tâm A thuộc trục B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: C mặt theo thiết diện đường , có diện tích nhỏ nên Phương trình mặt cầu cắt bán kính đến mặt phẳng và C Ta có Đường trịn ? B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu • Đặt D điểm qua có diện tích nhỏ Bán kính đường tròn A Đáp án đúng: A Câu Mặt phẳng trịn có tọa độ B Biết ( C D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu Trong không gian A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu Cho tích phân với Tìm để A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét tích phân C D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng qua có phương trình: A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta viết lại phương trình đường thẳng đường thẳng Mặt phẳng Mp có vectơ phương qua qua vng góc với đường thẳng nhận vectơ là: vng góc với đường thẳng làm vectơ pháp tuyến Phương trình mặt phẳng Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A B C Câu Cho tích phân D Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 10 Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Do Gọi mặt phẳng C hình chiếu vng góc góc hai mặt phẳng D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng Điểm Câu 11 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, Nên , Câu 12 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: D Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 13 Cho với giá trị biểu thức , , số nguyên dương phân số tối giản Tính A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Xét D Tính Tính Đặt , Suy ra: Vậy: , , Câu 14 Tính diện tích A C Đáp án đúng: B hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , B D Câu 15 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: D B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 16 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình nón hình nón B có cạnh huyền C có bán kính đáy Quay tam giác quanh trục D , đường sinh Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D Câu 18 B C D Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: D Câu 19 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân A Đáp án đúng: B thỏa mãn B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: , Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 20 Cho hàm số biết với , tính tích phân A Đáp án đúng: D B , , số thực Đặt C Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D D với , biết A B Lời giải , , , số thực Đặt , tính tích phân Ta có: Do Từ suy Câu 21 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C B điểm , A Lời giải B Mặt phẳng góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Khi C góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thoả mãn với Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu 23 Khai triển số hạng khai triển Gọi trịn theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: C Câu 24 Biết B C số tự nhiên lẻ Làm Tính với ? D Khi 10 A Đáp án đúng: C B C D Câu 25 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn D thỏa mãn Giá trị C D Xét Đặt , Theo giả thiết Khi Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính 11 Câu 27 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C D Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hoành hai đường thẳng Câu 29 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 30 Cho Biết phân số tối giản Tính A C Đáp án đúng: A với số tự nhiên B D 12 Câu 31 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: B , với A Đáp án đúng: B B Tính tích Câu 33 Biết C , Tính D Câu 32 Biết D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy Do đó: suy Câu 34 Tìm nguyên hàm hàm số A 13 B C Lời giải Chọn A Ta có D Đáp án đúng: D [ ] Câu 35 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ B ln A 1+ π C 1+ π D Đáp án đúng: D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) π ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x A [ ] π [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 36 14 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Tính A Đáp án đúng: D B Biết C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 37 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 38 Cho D Tích phân 15 A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C Tích phân D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu 39 Cho tích phân Đặt A C Đáp án đúng: B C Hướng dẫn giải Đặt Câu 40 B D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A D Đặt B D Vậy 16 Cho hàm số có với khác Khi A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có HẾT - 17