Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B , là hai sớ phức thuộc tập hợp C với , D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu Cho hàm số Tổng số có bảng biến thiên sau: thuộc khoảng sau A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vng góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 √3 a3 a3 √3 a3 A B C D 4 Đáp án đúng: B Câu Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức Khi số phức A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: A B C D Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A B 13 C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu Cho tam giác có , , nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A B Cho tam giác quay quanh và ta hình Chọn câu đúng? C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh vuông , quay quanh ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính , đường sinh Câu Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng Diện tích miếng đất là: , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Để diện tích phần diện tích phần Gọi Với b, d > , Ta có: Tương tự ta có Câu Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , A Đáp án đúng: C , đáy Câu 10 Phương trình Gọi thể C D C D có nghiệm B Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 11 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích trung điểm Tính tỉ số Giải thích chi tiết: Ta có : trung điểm với thể tích khối hộp B A Đáp án đúng: A Gọi có cạnh bên góc hai mặt khối lăng trụ cho A B C Đáp án đúng: B Câu 12 Với D (khác vectơ - khơng) độ dài đoạn A Hướng gọi B Phương C Giá D Độ dài Đáp án đúng: D Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′ B ′ C′ có đáy ABC tam giác vuông A AB=a , AC=a √3 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ biết A′ A= A ′ B= A′ C=2 a a3 a3 √ a3 A B C D a √ 3 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi H chân đường cao hạ từ A′ xuống đáy ( ABC ) Vì A′ A= A ′ B= A′ C tam giác ABC vuông A nên H trung điểm BC BC ′ ′ =a ⇒ A H=√ A A − AH =a √ Ta có AH = 3a Thể tích khối lăng trụ V ABC A B C = A′ H S ABC =a √3 ( a a √ )= 2 ′ Câu 14 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D ′ ′ có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A C Lời giải B D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hoành nên Câu 15 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 16 Hàm số trái dấu suy C nghịch biến khoảng A D B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Cho số phức trái dấu suy thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhỏ Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.1-3] Cho số phức trị lớn nhỏ A Lời giải Đặt D thỏa mãn Gọi giá Tính tổng B C có điểm D biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Từ giả thiết: Số phức Đặt có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ từ ta có Lại có Từ suy điểm thuộc đoạn Mặt khác dễ thấy tù đỉnh A điểm thuộc đoạn nên: Câu 18 Cho hình trụ có đường kính đáy gấp hai lần đường sinh, diện tích thiết diện qua trục tích tồn phần hình trụ A Đáp án đúng: C B C D Câu 19 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D B C tham số A Đáp án đúng: D C B Câu 21 Tập giá trị tham số A Đáp án đúng: D B để đồ thị hàm số D để phương trình phân số tối giản D Câu 20 Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn hai đường tiệm cận có có nghiệm thỏa mãn Tính C Diện D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , hai nghiệm phức phương trình: A Tính tổng B C Đáp án đúng: A D Câu 23 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B qua điểm C A B Lời giải C D Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số qua điểm nên Giá trị D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do Vậy Câu 22 Gọi có nghiệm qua điểm Giá trị Câu 24 Cho ba điểm định sau: thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng A khơng phải đường kính mặt cầu B đường kính đường trịn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng C Đường tròn qua ba điểm D Mặt phẳng Đáp án đúng: D nằm mặt cầu mặt phẳng kính mặt cầu Câu 25 Cho khối chóp điểm đoạn cho A Đáp án đúng: C có cạnh đáy , cạnh bên Thể tích khối chóp B C Gọi trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy vng Khi trọng tâm tam giác nên Ta có Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến khoảng đây? A C Đáp án đúng: B Câu 27 Tính thể tích B D phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A , biết cắt vật điểm có hồnh độ thiết diện C Đáp án đúng: A B D Câu 28 Một công ty sản xuất bút chì có dạng hình lăng trụ lục giác có chiều cao giác nội tiếp đường trịn đường kính Bút chì cấu tạo từ hai thành phần than chì bột gỗ ép, than chì khối trụ trung tâm có đường kính giá thành đồng đáy hình lục , giá thành đồng Bột gỗ ép xung quanh có Tính giá bút chì cơng ty bán biết giá nguyên vật liệu chiếm giá thành sản phẩm A đồng B C đồng Đáp án đúng: D D đồng đồng Giải thích chi tiết: Gọi Ta có bán kính đường trịn ngoại tiếp lục giác bán kính lõi than chì Suy diện tích lục giác Gọi thể tích khối lăng trụ lục giác làm bút chì Ta có ; , thể tích khối than chì bột gỗ dùng để 10 Do đó, giá nguyên vật liệu dùng để làm bút chì Vậy giá bán bút chì Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết B Câu 30 Trong khơng gian B Ta có C D D , mặt cầu có bán kính Câu 31 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A có bán kính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D C , mặt cầu A Đáp án đúng: A C Tính A Đáp án đúng: D A B Lời giải , thỏa mãn chiều cao B C D Đáp án đúng: C Câu 32 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 33 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: D đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt 11 Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường tròn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vuông H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B Câu 35 Cho hàm số C vuông cân B; , cạnh bên D Mệnh đề ? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A nghịch biến khoảng đồng biến khoảng nghịch biến khoảng HẾT - 12