Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (256)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Xét số phức thỏa mãn Gọi nhỏ biểu thức A ; C Đáp án đúng: D ; Tìm , , giá trị lớn giá trị B ; D ; Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn số phức Ta có , , Do tập hợp điểm Dựa vào hình vẽ, ta thấy: đoạn thẳng + ; Câu Tất giá trị A Đáp án đúng: A + Vậy , để bất phương trình B có nghiệm C D là: Giải thích chi tiết: Tất giá trị là: A Lời giải Đặt B C Do để bất phương trình D có nghiệm Khi ta có: Xét hàm số BBT Do Ghi chú: thỏa mãn yêu cầu toán Sử dụng Câu Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giá trị A B C Câu Tìm đạo hàm A D hàm số C Đáp án đúng: B Câu Trong số sau, số lớn nhất? D B D A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Tự luận: Đưa số so sánh D Ta thấy Ta chọn đáp án D + Trắc nghiệm: Sử dụng máy tính, lấy số trừ số cịn lại, kết giữ nguyên số bị trừ thay đổi số trừ số mới; kết đổi số trừ thành số bị trừ thay số trừ số lại; lặp lại đến có kết Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B (với A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: D đoạn có đáy A B C Lời giải FB tác giả: Hương Vũ D B góc mặt phẳng góc vng góc với mặt Thể tích khối lăng trụ C Biết tứ giác , cạnh nhọn Mặt phẳng tạo với mặt phẳng Giải thích chi tiết: [2H1-3.2-3] Cho hình lăng trụ góc với mặt phẳng tam giác vng hình thoi có góc mặt phẳng D là: C Câu Cho hình lăng trụ góc Tổng giá trị nguyên C B Biết tứ giác tham số thực) thỏa mãn Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D D Câu Cho hàm số dương tham số m ? phẳng D có đáy hình thoi có góc tạo với mặt phẳng tam giác vng nhọn Mặt phẳng góc , cạnh vng Thể tích khối lăng trụ D Ta có Trong mặt phẳng hay kẻ vng góc với chiều cao hình lăng trụ Trong mặt phẳng kẻ vng góc với Khi Ta có Góc vng góc nên góc nhọn, vng cân Xét hai tam giác vuông , ta có (vì hình thoi có cạnh ) Ta có Vậy * Cách khác tính đường cao Đặt , ta có Vì tam giác Câu 10 vuông nên Tập hợp điểm biểu diễn số phức A C Đáp án đúng: C thỏa mãn đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức trình thỏa mãn đường trịn có phương A B C Lời giải D Gọi , Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình Câu 11 Người ta chế tạo đồ chơi cho tre em theo công đoạn sau: Trước hết chế tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm bán kính mặt câu nhỏ tâm bán kính mặt cầu lớn Do mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón nên tam giác vng Hình nón trịn xoay có góc đỉnh Ta có: nên vng , tam giác Vậy tổng thể tích hai khối cầu Câu 12 Kí hiệu ( với A Số tổ hợp chập C Chỉnh hợp chập Đáp án đúng: A số nguyên dương, của số tự nhiên phần tử có ý nghĩa B Tổ hợp chập phần tử D Số chỉnh hợp chập Câu 13 Tìm tất giá trị tham số có hai nghiệm nhỏ A B Đáp án đúng: B để phương trình C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số biệt, có hai nghiệm nhỏ A B C D Lời giải Phương trình phần tử phần tử có ba nghiệm phân biệt, D để phương trình có ba nghiệm phân Đặt Cho Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình nhỏ Vậy Câu 14 Một tơn hình trịn tâm Từ hình nón có nghiệm phân biệt, có hai nghiệm bán kính chia thành hai hình gị tơn để hình nón khơng đáy Ký hiệu hình vẽ Cho biết góc khơng đáy từ hình thể tích hình nón Tỉ số gị tơn để hình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Hai hình nón có độ dài đường sinh nhau: Gọi bán kính đáy hình nón Ta có Khi Câu 15 Cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: với B số thực lớn Tính C D Ta có Từ suy Câu 16 Cho đa diện loại Mệnh đề sau sai? A Mỗi đỉnh đỉnh chung mặt B Mỗi cạnh cạnh chung mặt C Mỗi mặt đa giác có cạnh D Mỗi cạnh cạnh chung mặt Đáp án đúng: B Câu 17 Đường cong hình bên đồ thị bốn hàm số Hàm số hàm số nào? A B C Đáp án đúng: C D Câu 18 Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Đáp án đúng: B B C D ? Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác , khoảng cách hai đường thẳng Khi thể tích khối chóp đạt giá trị nhỏ nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp A Lời giải Gọi Gọi B C tâm hình vng trung điểm , ta có , D Khi thể ? hình chiếu vng góc Ta có Mà nên Theo Giả sử hình vng có cạnh Xét tam giác vng (vng Khi ) có: Thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có khoảng Thể tích khối chóp nhỏ Khi Ta lại có : đạt nên tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp , bán kính mặt Diện tích mặt cầu - Hết Câu 19 Cho số phức A Đáp án đúng: C có phần thực B Câu 20 Tập xác định hàm số A Bảng biến thiên hàm số cầu C Đáp án đúng: C Câu 21 C D B D Cho cốc có dạng hình nón cụt viên bi có đường kính chiều cao cốc Đổ đầy nước thả viên bi vào, ta thấy lượng nước tràn phần ba lượng nước đổ vào cốc lúc ban đầu Biết viên bi tiếp xúc với đáy cốc thành cốc Tìm tỉ số bán kính miệng cốc đáy cốc (bỏ qua độ dày cốc) A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi bán kính viên bi thiết chiều cao cốc Thể tích viên bi C D ; bán kính đáy cốc, miệng cốc , Theo giả Thể tích cốc Theo giả thiết (1) Mặt cắt chứa trục cốc hình thang cân thời đường trịn nội tiếp hình thang Dễ thấy tam giác vng Ta có Thay (2) vào (1) ta Đường tròn tâm , tiếp xúc với đường tròn lớn viên bi, đồng tiếp xúc với (2) 10 Giải phương trình với điều kiện ta Chú ý: Chứng minh cơng thức thể tích hình nón cụt Ta có: Câu 22 Phần thực phần ảo số phức A Đáp án đúng: A Câu 23 B Cho hàmsố A Đáp án đúng: A C D có đồ thị nhưhình bên Mệnh đề sauđây sai? B C D Giải thích chi tiết: Ta có: + 11 + Đồ thị hàm số cắt trục tung điểmcó tung độ dương, suy + Hàm số có hai điểm cực trị trái dấu mà suy Vậy có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên Mặt khác mà suy Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ điểm phẳng Cho đường thẳng Tính khoảng cách từ gốc tọa độ A Đáp án đúng: D , cho đường thẳng B qua mặt phẳng , cắt song song với mặt đến C D Giải thích chi tiết: Gọi Gọi vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có Câu 25 \) Cho hàm số y=f ( x )có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞ ;0 ) B (−1 ; ) Đáp án đúng: C Câu 26 Biết Giá trị A , với C ( ; ) , D ( ;+ ∞ ) số nguyên dương, phân số tối giản B C D 12 Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: * Với C D ta có: * Xét Đặt Câu 28 Hàm số sau đồng biến khoảng xác định ? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: y’ > khoảng xác định Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ D cho mặt cầu Điểm thuộc đạt giá trị lớn Khi A Đáp án đúng: B B Điểm đạt giá trị lớn Khi A B Lời giải Ta có: C D mặt cầu cho D biểu thức C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ điểm điểm cho mặt cầu thuộc mặt cầu cho biểu thức 13 Mặt cầu Ta lại tâm , bán kính có Gọi điểm thoả mãn đạt giá trị lón đạt giá trị lớn Dấu xảy Do Khi hướng,khi Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D Đáp án đúng: B Câu 31 Cho số phức là: A Đáp án đúng: A thoả mãn B Giá trị nhỏ biểu thức Giải thích chi tiết: Gọi C D điểm biểu diễn số phức Gọi điểm ) (với trung 14 Do hình chiếu vng góc Khi lên C i Câu 32 Số phức z=− + i có phần ảo A B Đáp án đúng: A Câu 33 D −3 Tìm họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B Câu 34 Nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D hàm số thỏa mãn điều kiện B D là: 15 Suy ra: Câu 35 Trên khoảng A , đạo hàm hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đạo hàm hàm số B D khoảng HẾT - 16