Đề ôn tập toán 12 (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: A B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho Biết phân số tối giản Tính A B C Đáp án đúng: C C Đáp án đúng: B thích nguyên hàm hàm số A chi Suy ra: tiết: Do số tự nhiên D Câu Cho Giải với Tìm nguyên hàm hàm số B D nguyên hàm Khi Đặt Câu Cho hàm số hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo cơng thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho tứ diện Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ trung điểm Tìm giá trị ? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu Tính nguyên hàm A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có Vậy Câu Cho tích phân A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt Tìm đẳng thức đúng? B , ta có D Do đó: Câu 10 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B Câu 11 có C C Đáp án đúng: B Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 12 Cho có tâm A C Đáp án đúng: C cắt trục Ox hai điểm A B cho B D ? Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm , bán kính Viết phương trình mặt cầu tâm quanh D , cho mặt cầu mặt cầu A Khi quay tam giác tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 13 Tính tích phân A Đáp án đúng: B Câu 14 B Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng C Điểm , số đo góc mặt phẳng D hình chiếu vng góc gốc toạ độ mặt phẳng A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Gọi hình chiếu vng góc Do Mặt phẳng C D xuống mặt phẳng vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là góc hai mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng Câu 15 Biết , A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt số nguyên dương Tính D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 16 Cho Tích phân A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Đặt Suy C C Tích phân D D ; Đổi cận: Câu 17 Cho với a, b hai số nguyên Tính A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: A D D π r h Câu 19 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu 20 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B C Biết M(1; −1) trung Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 21 Tích phân I =∫ e dx 2x A e−1 B e 2−1 C Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ mặt cầu Đường thẳng B D e + , cho đường thẳng phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: A e −1 C cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có vectơ phương có tâm , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 23 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 24 Cho hàm số kính Nên có pt: Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: C Câu 25 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: D bán B D , với B số tự nhiên phân số tối giản Khi C D Câu 26 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B 10 C Đáp án đúng: C D Câu 27 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: D B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng lên mặt phẳng qua C Đáp án đúng: B suy ra: , nhận véc-tơ , B D có phân số tối giản) Khi B thích làm véc-tơ pháp hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Câu 29 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải , hay mặt phẳng có phương trình: Câu 28 Tính diện tích A lớn Biết ( C chi D tiết: Ta có 11 Mà Suy Do Suy Vậy Câu 30 Cho tích phân A Đáp án đúng: B với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: 12 Mặt khác: Suy ra: Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho Mặt phẳng C Đáp án đúng: C C B D Giải thích chi tiết: Ta có: sai Câu 33 Biết Tính D , số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng A B Đáp án đúng: D Câu 32 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A qua đỉnh 13 Đặt Vậy suy Do đó: Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường A B Lời giải C D Ta có: Câu 35 Khai triển số hạng khai triển Gọi trịn theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: A Câu 36 B Cho có hàm số đạo C hàm liên tục A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách B số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Tích phân thỏa mãn C D 14 Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 37 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm cho hai điểm điểm nằm mặt phẳng B C mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác D tính 15 Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến là Chọn Tam giác Vậy Câu 38 Cho hàm số A Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 39 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A A Điểm trùng với điểm D Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có , , số điểm thay đổi cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: B , với , liên tục B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Câu 40 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: , Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh điểm thay đổi cạnh biến Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành 16 Vậy thuộc cạnh HẾT - 17