Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng chóp A B D C Đáp án đúng: A Tính thể tích khối Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B xác định liên tục đoạn C D có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị lớn B Hàm số có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: A Câu có giá trị nhỏ Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Cho tập hợp tập hợp ? A Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B C lập D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác Câu Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đồ thị hàm số A 13 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm hai đồ thị hàm số cho là: Diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số cho là: Câu Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh A C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: C điểm có hồnh độ thiết diện B D có cạnh đáy , cạnh bên Gọi Thể tích khối chóp B , biết cắt vật Câu Cho khối chóp điểm đoạn cho C trung điểm D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác Khối chóp Suy Khi trọng tâm tam giác nên vuông Ta có Câu Tìm số mặt hình đa diện bên A B 12 Đáp án đúng: C C 10 D Câu 10 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: Thể tích khối A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 11 C Đáp án đúng: C Vậy Thể Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Thể là: B D Câu 12 Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C thuộc B C Câu 13 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B C Giải thích chi tiết: ĐK: D là: D Ta có: Vậy bất phương trình có nghiệm ngun Câu 14 Cho tam giác có , , hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh tương ứng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tam giác đường sinh và ta Chọn câu đúng? C , quay quanh D ta hình nón có bán kính , Khi quay quanh ta hình nón có bán kính Câu 15 A vng Cho tam giác quay quanh , đường sinh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy Câu 16 Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình trụ chiều cao đường kính đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mô hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mơ hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu 17 Cho hai điểm A(2; ;−2) B(3 ;−1; 0) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (P): x + y−¿ z +2=0 IA điểm I Tỉ số IB A B C D Đáp án đúng: B IA d ( A ,( P)) = : =2 Giải thích chi tiết: Ta có = IB d (B ,( P)) √ √ Câu 18 Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B qua điểm C Giá trị D Giải thích chi tiết: Biết đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Lời giải C D qua điểm nên Câu 19 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y= A x=−3 Đáp án đúng: D B x=−1 Giá trị Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số Do qua điểm x−2 đường thẳng có phương trình x−1 C x=3 D x=1 Câu 20 Cho hai mặt phẳng , song song với cắt khối cầu tâm , bán kính tạo thành hai hình trịn bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm hai hình trịn, đáy trùng với hình trịn cịn lại Tính khoảng cách , A Đáp án đúng: B B để diện tích xung quanh hình nón lớn C D Giải thích chi tiết: Cắt hình nón mặt phẳng qua trục, ta thiết diện hình Khi đó, ta có Đặt , ta có , , Diện tích xung quanh hình nón Ta có Đẳng thức xảy Vậy khoảng cách mặt phẳng Câu 21 Cho hàm số A C Đáp án đúng: D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A B C Lời giải D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 22 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A B Đáp án đúng: B Câu 23 Trong số hình trụ có diện tích tồn phần lớn A và bán kính đáy C trái dấu suy trái dấu suy Tính độ dài đường cao hình bán kính D chiều cao khối trụ tích B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Khi Xét hàm Ta có Lập bảng biến thiên ta thấy Suy x −2 x+3 Câu 24 Một nguyên hàm f ( x )= x +1 x2 A +3 x+6 ln| x+1| 2 x C +3 x−6 ln |x +1| Đáp án đúng: D Câu 25 Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: C x2 −3 x−6 ln|x +1| 2 x D −3 x +6 ln |x +1| B , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nên , đẳng thức xảy Câu 26 Một hình cầu tích Thể tích khối lập phương a √3 A B Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy nằm Suy ra: Vậy GTLN lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi qua nhận làm VTPT có dạng: 4π ngoại tiếp hình lập phương C D √3 có bảng biến thiên sau: 10 Tổng số thuộc khoảng sau A Đáp án đúng: B B C Câu 28 Cho hai hàm số D có ba điểm cực trị với Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hai hàm số Biết hàm số A B Lời giải có ba điểm cực trị D với Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường C D Vì Mặt khác hàm số nên hàm số có ba điểm cực trị Do có ba nghiệm đơn Suy Từ dạng hàm số và có bậc lớn bậc suy Do đó: có hệ số tự 4, Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường là: Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D 11 Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu 30 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: C D Câu 31 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A B điểm có hồnh độ C D Đáp án đúng: C Câu 32 Nguyên hàm hàm số hàm số hàm số sau? A B C Đáp án đúng: C Câu 33 Trong khơng gian B Ta có Câu 34 D có bán kính Giải thích chi tiết: Trong không gian C D , mặt cầu A Đáp án đúng: D A B Lời giải C , mặt cầu D có bán kính 12 Trong khơng gian, cho tam giác cạnh góc vng nón vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác đường gấp khúc A tạo thành hình nón Diện tích xung quanh hình B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian, cho tam giác xung quanh cạnh góc vng tích xung quanh hình nón A B Câu 35 Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp D Ta có Từ suy vng cân B, AB =2a Khi quay tam giác tạo thành hình nón Diện tích Gọi B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp C trung điểm A Đáp án đúng: C A B Lời giải đường gấp khúc C xung quanh D tích D Gọi trung điểm ; ; HẾT - 13