Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (248)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Gọi đoạn A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị ; là: C ; Đáp án đúng: A Câu B ; D ; x y log b x hình vẽ sau Cho a  ,  b 1 Đồ thị hàm số y a Mệnh đề sau đúng? A  a  ; b  C a  ;  b  Đáp án đúng: C Câu Thể tích khối cầu có bán kính a √ là: A B a  ; b  D  a  ;  b  B C Đáp án đúng: A D m    2021;2021 Câu Có giá trị nguyên A 2020 B 2021 để phương trình sau: C 2012 x m 10 m 10 có nghiệm thực? D 2011 log x  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có : x m 10 m x m m log x   10  x  log x  x  1 10 10 Đặt t 2 x m 10 Khi đó, phương trình Xét hàm số : xác định Suy ra, x  t   , suy  1 m log t 10 trở thành : f  u  log u  u t x  x m 10 x   Yêu cầu toán có đạo hàm m x  log x 10 g  x  x  log x Xét hàm số Bảng biến thiên : log t  t log x  x có g  x  1  f  u   1  u ln với u  nên hàm số đồng biến tập  x  0 1 0  x  x ln ln m   g    m 9,13 10  ln  m    2021;2021  m   10;2021 Kết hợp điều kiện Vậy có 2012 giá trị nguyên tham số m thoả mãn 0    Câu Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 , DAA 120 , AC   Tính thể tích V khối hộp cho 2 A Đáp án đúng: C V B V 2 C V  D V 2 0   Giải thích chi tiết: Cho khối hộp ABCD ABC D có AA 2 AB 2 AD , BAD 90 , BAA 60 ,   1200 AC   DAA , Tính thể tích V khối hộp cho A V  B V 2 C Lời giải V 2 D V 2 x  AB  AD,  x   AA 2 x Áp dụng định lý côsin tam giác ABA , ta có AB  AB  AA2  AB.AA.cos 600 x  x  2.x.2 x 3 x 2 Đặt 2 Suy AA  AB  AB Do tam giác ABA vng B hay AB  BA AB   BCDA Mà AB  BC (do AB  AD ) nên Vì vậy, V 2VABA DCD 2.3VA ABC 2 AB.S ABC   S ABC  BC BA2  BC.BA Mặt khác,          BC.BA  AD AA  AB  AD AA  AD AB x.2 x.cos120   x mà nên   S ABC    2 2 x2 x 3x    x   2 x2  x3 Do đó,     Theo quy tắc hình hộp, AC   AB  AD  AA Suy      2   2  AC   AB  AD  AA  AB AD  AD AA  AA.AB V 2 x   1    x  x  x    x.2 x  x.x   x 1 2  Vậy thể tích khối hộp cho V  Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  P  : 2x  y  z  30 0 Mệnh đề sau đúng?  S :  x     y  3   z  5 49 mặt phẳng  P  P B  P C  P D A  S  S tiếp xúc mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn cắt mặt cầu  S  khơng có điểm chung qua tâm mặt cầu Đáp án đúng: C 2  S :  x     y  3   z  5 Giải thích chi tiết: Mặt cầu Khoảng cách từ tâm   d I;  P   Do đó:  P I  2;  3;  đến mặt phẳng 2.2       30 2 49 có tâm I  2;  3;  bán kính R 7  P  : x  y  z  30 0 : 5  R 2      12 cắt mặt cầu  S theo giao tuyến đường tròn A   2;3 B  4;  1 G  2;  1 Câu Cho tam giác ABC với , , trọng tâm tam giác Tọa độ đỉnh C  2;1 A Đáp án đúng: D B  6;  3 C  6;   D  4;  5 x Câu Cho tích phân A ln 4 dx 40 B C  40 D 6ln Đáp án đúng: A Câu Có giá trị nguyên tham số m để phương trình nghiệm thực? A 15 B C 13 sin x  cos x  3sin x cos x  m  0 có D Đáp án đúng: C  x3  x  ex x 1 e   dx   ln  p   x    e.2 m e ln n  e   Câu 10 Biết với m , n , p số nguyên dương Tính tổng S m  n  p A S 8 Đáp án đúng: D B S 6 C S 5   x3  x  ex3 x 2x d x  x       e.2 x   e.2 x 0 D S 7  2x d x   dx   J  x    e.2  Giải thích chi tiết: Ta có 2x J  dx   e.2 x t  e.2 x ln 2dx dt  x dx  dt x   e.2 e.ln Tính Đặt Đổi cận: Khi x 0 t   e ; x 1 t   2e 2x J  dx  x   e.2 e ln  2e 1 e Khi   2e dt  ln t   t e ln  e  e   ln    e ln  e     x  x  ex x 1 e  dx   ln   x    e.2 e ln  e       m 4 , n 2 , p 1 Vậy S 7 Câu 11 Tìm tập giá trị T hàm số y  x    x T  0;  T  3;5 A B T  2;  T  3;5  C D Đáp án đúng: C Câu 12 Đầu tháng ơng Bình đến gửi tiết kiệm vào ngân hàng số tiền 20.000.000 đồng với lãi suất r /tháng Sau tháng gửi, gia đình ơng có việc đột xuất nên cần rút tiền Số tiền ông rút vốn lẫn lãi (sau ngân hàng tính lãi tháng thứ hai) 40.300.500 đồng Tính lãi suất hàng tháng mà ngân hàng áp dụng cho tiền gửi ơng Bình A 0, 6% /tháng B 0,5% /tháng C 0, 4% /tháng Đáp án đúng: B D 0, 7% /tháng Câu 13 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng đường thẳng d ? P  1;3;  N  2;3;1 A B Đáp án đúng: A Câu 14 Tính đạo hàm hàm số sau y  A y  x 1  x 1 ln C Q  0;  3;3 B  x 1 ln D M  1;0;  2x  x 1 ln y  Điểm không thuộc y log  x  1 y  C Đáp án đúng: B Câu 15 Đồ thị sau hàm số nào? A  x 1  t  d :  y 3t ,  t     z 2  t  D B  x 1 ln 2 C Đáp án đúng: B D Câu 16 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x y z   1 2 ,  P  : x  y  z 0  P  x   2t  d  :  y t  z   t  mặt phẳng , cắt đường thẳng d , d  Biết đường thẳng  song song với mặt phẳng M , N cho MN  ( điểm M không trùng với gốc tọa độ O ) Phương trình đường thẳng  1    x   3t  x   3t   4    y   8t  y   8t 7      z   5t  z   5t A  B    x   3t    y   8t    z   5t C  Đáp án đúng: B   x   3t    y   8t    z   5t D   x t  d :  y t  z  2t M  a ; a ;  2a   d N    2b ; b ;   b   d   Giải thích chi tiết: Phương trình tham số ,   MN    2b  a ; b  a ;   b  2a  n  1;  1;  1 P  ; Một vectơ pháp tuyến của     //( P)  MN n 0   2a  2b 0  a  b  MN    b ; 2b ;   3b  Ta có  b 0 MN   14b  8b      b    1 3  N  ; ;     b      MN   ;  ;      7 7 Vì điểm M không trùng với gốc tọa độ O nên Suy có vectơ phương   u  MN  3;8;5  1 3 N  ; ;  qua  7    x   3t    y   8t    z   5t Vậy phương trình đường thẳng   Câu 17 Cho  a 1, b1  0, b2  Khẳng định sau A log a (b1 b ) log a b1  log a b2 B log a (b1  b ) log a b1 log a b2 C log a (b1 b ) log a b1 log a b2 Đáp án đúng: A D log a (b1  b ) log a b1  log a b2 u  x  xe dx dv e x dx ta có:  Câu 18 Cho , đặt  x du dx  v e x dx A   du dx  v e x C  B  x2 du  dx  x v e dx  D  x2 du  dx   v e x  Đáp án đúng: C Câu 19 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C D Câu 20 f  x  ax  bx  cx  d f ' x Hàm số có đồ thị y  f  x y  f ' x hỉnh bên Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đồ thị hàm số , đường thẳng x 1 ; x 3 Cho hàm số  a; b; c; d    thỏa mãn f  1  f   0 A 26a Đáp án đúng: D C 14, 31a B 24a Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị   f  x  a  x  x  x   C   Suy f ' x , ta suy f '  x  3a  x    x  1 3a  x  x     f  1  f   0  2a      2C  3C 0  C  7a   Vì 3    f  x   f '  x  a  x  x  x   7a  3a  x  x   a  x  x  x  2    Khi 3  S  f  x   f '  x  dx a  x  x  x   1 Suy D 31a  1   1 dx 31a  z 2 Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số w i    i  z phức thuộc đường trịn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r 20 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B r  C r 2 w i    i  z  w  i   i  z Suy D r 10 w  i    i  z   i z 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính r 10 Câu 22 Cho tam thức bậc hai f ( x) ax  bx  c (a 0) Điều kiện cần đủ để f ( x ) 0, x   a  a  a  a      A  0 B  0 C  0 D   Đáp án đúng: B Câu 23 Cho đồ thị hàm số y = loga x , y = logb x hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A a >b> C 0