Đề ôn tập toán 12 (239)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương B Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: A Câu Cho biết với trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố Giá bằng? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu Trong khơng gian A , cho mặt cầu B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số Tâm D có có tọa độ Khi A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số trị D liên tục đoạn A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B Tích phân tích phân C có giá D thỏa mãn , B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Đặt: Ta có: Nếu có đạo hàm liên tục đoạn A Đáp án đúng: C Tính: D Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu C có tâm khoảng cách từ Đường tròn Câu Cho hàm số cắt mặt cầu theo thiết diện đường D bán kính nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn đến mặt phẳng có diện tích nhỏ nên ? Ta có • Đặt điểm Khi đó: , liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Câu Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm cắt trục Ox hai điểm A B cho C Đáp án đúng: D Vậy ? trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 10 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, Nên , Câu 11 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: B và Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 12 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Biết , với A Đáp án đúng: B Câu 14 B Cho hàm số C D hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A Tính tích Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có D , (vì điểm cực trị) Từ giả thiết ta có Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 15 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Câu 16 Cho tích phân A Đáp án đúng: B Chọn#A với B Giải thích chi tiết: Xét tích phân Tìm C để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: 2x Câu 17 Tích phân I =∫ e dx A e + Đáp án đúng: D B e−1 Câu 18 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ C e 2−1 cho điểm D e −1 , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm Câu 19 Cho tích phân A C Đáp án đúng: C bán kính Nên Đặt B D có pt: Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B D Đặt Câu 20 Vậy Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 21 Khai triển số hạng khai triển Gọi tròn A theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Đáp án đúng: B Câu 22 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm cắt mặt phẳng D , bán kính Ta có : bán kính đường tròn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường tròn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 23 Trong không gian cách từ đến , cho điểm lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B Gọi mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: đến hình chiếu trục Hàm số trục Suy khoảng cách từ tuyến Mặt phẳng Câu 24 lên mặt phẳng qua lớn suy ra: , hay mặt phẳng , có phương trình: nhận véc-tơ làm véc-tơ pháp nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Trong khơng gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Chọn Tam giác Vậy Câu 26 Cho , , A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Có nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D thích C có tọa độ Suy ra: tiết: Do Tìm nguyên hàm hàm số B chi D Câu 27 Cho Giải Khi D nguyên hàm 10 Khi Đặt Câu 28 Trong không gian , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A B C D Gọi Vậy góc hai mặt phẳng ta có Câu 29 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D B hai đường thẳng  C D Giải thích chi tiết: 11 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , A C Đáp án đúng: C Câu 32 Phương trình phương cho tam giác vuông B D Biết với A Đáp án đúng: C B C Câu 33 Biết , Tính Khi D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu 34 Cắt hình trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C B C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A 12 Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 35 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Câu 36 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D [ ] Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π Đáp án đúng: D C ln B A 1+ π D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; [ ] 13 π π π Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 38 Tam giác vuông cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: B B C Câu 39 Tìm nguyên hàm hàm số A B C D Lời giải Chọn A Ta có Đáp án đúng: C Câu 40 Cho tứ diện Quay tam giác quanh trục D Gọi thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: D có cạnh huyền B trung điểm Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy HẾT - 14