Đề ôn tập toán 12 (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Cho tích phân A Đáp án đúng: C với B Tìm C Giải thích chi tiết: Xét tích phân để D Ta có: Mặt khác: Suy ra: Câu Cho với , , Tính A Đáp án đúng: A B Câu cho C Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A tiếp xúc với trục D tiếp xúc với trục nên mặt cầu có , trùng với điểm điểm thay đổi cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh thuộc cạnh , Phép tịnh tiến theo vectơ B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh biến điểm thay đổi cạnh Phép tịnh tiến theo thì: Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy Câu Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: biến điểm B Vậy phương trình mặt cầu là: vectơ D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A Điểm B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành Câu Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: D B số tự nhiên lẻ Làm trịn Tính C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số ? D , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A D , trục hoành hai đường B C D Lời giải Ta có: Câu Trong khơng gian A , cho mặt cầu Tâm B C Đáp án đúng: A D [ ] Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] có tọa độ π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ) , 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ π Đáp án đúng: A A B 1+ π C D ln 1+ π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π A B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) π sin x ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; π π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 10 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: B , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: C Tâm , cho mặt cầu có phương trình D mặt Tâm A Lời giải B C D Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 11 Biết , với A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho B Tính tích C nguyên hàm hàm số D thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B Giá trị C nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu 13 Cho tam giác vuông cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: A B có Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh C D Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng tròn qua có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: A B có tâm khoảng cách từ Đường tròn cắt nên nằm mặt cầu , bán kính đường trịn Khi đó: , có diện tích nhỏ nên cầu D bán kính đến mặt phẳng Câu 15 Cho tích phân mặt theo thiết diện đường C Ta có • Đặt ? Giải thích chi tiết: • Mặt cầu điểm Tìm đẳng thức đúng? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 16 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt B Tính C D Suy Câu 17 Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu 18 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D D Câu 19 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: xác định B thỏa mãn C Giới hạn D Ta có Lúc này, , Nên Câu 20 Trong không gian A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Chọn A , góc hai mặt phẳng B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu 21 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B cắt trục Ox hai điểm A B cho B D Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc trung điểm trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 22 Cho hàm số ? có đạo hàm liên tục đoạn Tính Biết A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , ta có Mà Mặt khác: Khi Vì có đạo hàm liên tục đoạn nên ta suy Do Câu 23 Cho hàm số liên tục biết , Giá trị tích phân thuộc khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận ; Khi Suy Đặt Đổi cận ; Khi Vậy Câu 24 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thoả mãn với Mệnh đề đúng? A B D C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu 25 Cho A , , B Khi C có tọa độ D 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có Câu 26 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ; 3; ) C ( ;−3 ; ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 27 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: D mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? và Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 29 Cho hàm số , cho mặt cầu B D có tâm , bán kính có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Biết D 11 Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 30 Trong không gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B , A Lời giải B góc Mặt phẳng D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C Khi C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian điểm với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Khi Hay Với 12 Câu 31 Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Cho hàm số trị A Đáp án đúng: B liên tục đoạn Nếu B Câu 36 Cho hàm số C có giá D Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D tích phân B D 13 Câu 37 Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: A B Câu 38 Cho hàm số số tự nhiên phân số tối giản Khi C D có đạo hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: B Biết , C cho điểm nguyên hàm D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải cầu D có tâm Câu 40 Biết Tính bán kính Nên , số nguyên dương có pt: phân số tối giản A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt B Câu 39 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ Mặt 14 Vậy Do đó: suy HẾT - 15