Đề ôn tập toán 12 thpt (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 x x Câu Phương trình  10.3  m 0 ( với m tham số) có hai nghiệm phân biệt x1  x2 2 Khi giá trị tham số m A B C 10 D Đáp án đúng: B   Câu Cho    với  ,    Mện đề đúng? A    Đáp án đúng: A B   x1 , x2 thỏa mãn C    D   C I = D I = ò f (x)dx = 12 Câu Cho A I = 36 Đáp án đúng: D I = ị f (3x)dx Tính B I = y  f  x f  x  f  x  x, x   f   1 Câu Cho hàm số có đạo hàm  thỏa mãn Biết , khẳng định sau đúng? f   4 A Đáp án đúng: C B f   6 C f   5 D f   3 y  f  x f  x  f  x  x, x   Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm  thỏa mãn Biết f   1 , khẳng định sau đúng? f   4 A Lời giải B f   5 C f   6 D f   3 f  x  f  x  x, x   Ta có Lấy nguyên hàm hai vế ta 1 f  x   x2  C 2 1 1 1  f    02  C  C  f  x   x   f  x  x  2 Suy 2 Với x 0 f   5 Vậy Câu Cho khối chóp có đáy hình vng tâm , Biết thẳng mặt phẳng Thể tích khối chóp cho f  x  f  x  dx xdx  f  x  d  f  x    x C  , góc đường A B C D Đáp án đúng: D Câu f x f  x  y  f  x  Cho hàm số   có đạo hàm Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Biết f    f  1  f  3  f    f   f x 0;5 Tìm giá trị nhỏ m giá trị lớn M   đoạn  A m  f  1 , M  f   m  f   , M  f  1 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta cóbảng biếnthiên f  x B m  f   , M  f  3 D m  f   , M  f  3 đoạn  0;5  M  f  3 f  f  3 , f    f     f    f    f  1  f    f    f     f    f    m  f   Câu Một tổ có bạn nam bạn nữ, chọn nhóm bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn bạn nữ 21 A B C D 220 22 44 44 Đáp án đúng: C 2x  f  x  x  đoạn Câu Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  0;3 Tính giá trị A M  m M  m M  m  C Đáp án đúng: B B M  m D M  m 3 Giải thích chi tiết: Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  0;3 Tính giá trị M  m 2x  x  M  m 4 A B M  m 3 C D    a  (  1;1;0) b  (1;1;0) c Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , (1;1;1) Kết luận sau M  m  f  x  M  m đúng:   cos(b,c)  B  a 0    a A  2b  c (0; 2;  1)     a C  b  c 0 D Đáp án đúng: A x  1   8 Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình      log 8;     A  2;    C  Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hình phẳng giới hạn đường tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 2 A 16 Đáp án đúng: A  B      ; log 8  B    ; 2 D  y cos 4x, Ox, x = 0, x =  quay xung quanh trục Ox Thể 2 C Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng:   1  2 2     16   16 A B C D y cos 4x, Ox, x = 0, x =   1     16   D  quay xung quanh trục Hướng dẫn giải Theo cơng thức ta tích khối trịn xoay cần tính là: Câu 12 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A m  Đáp án đúng: B B  m  C m  D  m  4 Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x  2mx có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích nhỏ 1? A  m  B  m  C m  D m  Lời giải  x 0 y 0  x  x  m  0    x  m 0  * Ta có : y 4 x  4mx ,  * có nghiệm phân biệt  m  Để hàm số có ba cực trị pt    A  0;0  , B  m ;  m , C m ;  m2 Gọi ba điểm cực trị đồ thị hàm số BC AH m , BC 2 m  S ABC  AH BC m m   m   m  Vậy  m  thoả mãn yêu cầu toán A  x  N | x 7 Câu 13 Các phần tử tập hợp A  1;3;5 A A  0;1; 2;3; 4;5; 6 C Đáp án đúng: B  , gọi H  0;  m  B A  0;1; 2;3; 4;5;6;7 D A  0;1; 2;3; 4;5 trung điểm Câu 14 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = x - 2x - 7x đoạn [- 2;1] Giá trị M m bằng: A 32 B - 32 C 16 D - Đáp án đúng: B 1 1 420      log 2022 x log 20222 x log 20223 x log 2022n x log 2022 x Câu 15 Gọi n số nguyên dương cho với x x  P  n  10 dương, Tính giá trị biểu thức A P 52 B P 70 C P 22 D P 67 Đáp án đúng: B Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , tam giác SBC vuông cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi H trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a 17 A a B a 11 C a D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD M trung điểm đoạn thẳng SH Qua O dựng đường thẳng d vng góc với mặt phẳng đáy, d trục đường tròn ngoại tiếp tam giác BHD Trong mặt phẳng  SH , d  , dựng đường thẳng d  trung trực đoạn thẳng SH Gọi I giao điểm hai đường thẳng d d   1 Đồng thời I  d  nên IS IH Ta có I  d nên IB IH ID Từ  1  2  2 suy IB IH ID IS , hay I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD a a HD  CH  CD     a  ; BD a  2 Ta có S HBD  OH  Do HB.HD.BD 4OH HB.HD.BD HB.HD.BD HD.BD a   a a 10 S HBD 2CD   HB.CD 2a Xét tam giác SMI vuông M 1 a MI OH  a 10 SM  SH  BC  4; : 2 a 11  a   a 10  SI  SM  MI         4   nên 2 a 11 Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD   5    ;  y  2sin x m M Câu 17 Gọi giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ hàm số đoạn Tính M , m A M 2 , m  B M 2 , m  C M 1 , m  D M 1 , m  Đáp án đúng: A  y 2 cos x 0  x   k Giải thích chi tiết: , k Z   5   x ;  x  6  suy Với      5 y     y   2 y   6 ,  2 ,  Vậy: M 2 m    1   H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hoành hai đường thẳng x a , Câu 18 Diện tích hình phẳng x b ( a  b hàm số y  f  x  liên tục đoạn  a; b  ) tính theo công thức nào? b A b S H  f  x  dx a B S H  f  x  dx a b b S H f  x  dx C Đáp án đúng: A a D S H  f  x  dx a  H  giới hạn đồ thị hàm số y  f  x  , trục hồnh hai đường Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng a; b  y  f  x thẳng x a , x b ( a  b hàm số liên tục đoạn  ) tính theo cơng thức: b S H  f  x  dx a z 2 Câu 19 Cho số phức z thỏa mãn Biết mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn số w i    i  z phức thuộc đường tròn cố định Tính bán kính r đường trịn đó? A r  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có C r 2 B r 10 w i    i  z  w  i   i  z Suy D r 20 w  i    i  z   i z 10 r Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức w mặt phẳng tọa độ nằm đường trịn có bán kính 10   x  x ; x 1 I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx y  f  x    x; x 1  0 Câu 20 Cho hàm số Tính 32 71 I I A I 31 B I 32 C D Đáp án đúng: A 2   x  3x ; x 1 I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx y  f  x   5  x ; x  Tính 0 Giải thích chi tiết: Cho hàm số 71 32 I I A B I 31 C I 32 D Lời giải  Xét tích phân Đổi cận I1 f  sin x  cos xdx Đặt t sin x  dt cos xdx x t 1  1  x2  I1 f  t  dt f  x  dx   x  dx  x    0  0 Ta có Xét tích phân Đổi cận I f   x  dx Đặt x t 3  x  dt  2dx  dx   dt 1 t Ta có 3  1 1  x3 1 10  22 I f   x  dx  f  t  dt  f  x  dx   x  3 dx    3x    18   21 21 21 2 3 1 2  Vậy I 2 f  sin x  cos xdx  3f   x  dx 9  22 31 0  0; 2 Câu 21 Giá trị nhỏ hàm số y 2 x  x  x  đoạn 74  A B  C 27 D  Đáp án đúng: D f  x Giải thích chi tiết: Hàm số f  x  6 x  10 x  xác định liên tục đoạn  0; 2  x 1  0; 2 f  x  0  x  10 x  0    x    0; 2  26  2 y    2; y  1  1; y    ; y   2 27  3 Vậy f  x   y     0;2 Câu 22 Cho x xdx x x C A x x C C x x C B 2 x x C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt x t  t x  2tdt dx x Ta có 2 xdx t t.2tdt 2t 4dt  t  C  5  x  C  x2 x  C Câu 23 Hàm số y 3 x  x đồng biến khoảng ? (  ; ) A B (1; ) C ( ;  1) D ( ;0) Đáp án đúng: C Câu 24 Biết A 10 z   i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng a  b B C D Đáp án đúng: D z  Giải thích chi tiết: Biết a b A 10 B C D Lời giải  i 2 nghiệm phương trình az  z  b 0 với a, b   Tính tổng Phương trình az  z  b 0 với a, b   có nghiệm 2   S   a  a 2   b 5 P 5 b a Theo định lí Viet, ta có:  Vậy a  b 7 z  3  i z   i 2 nghiệm cịn lại 2 Câu 25 Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a b f ( x)dx f ( x)dx  b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx  a a f ( x)dx b c b b c b c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx C a Đáp án đúng: D a c B D c c b f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a a c Giải thích chi tiết: Xét hàm số f liên tục  số thực a , b , c tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b A a b f ( x)dx f ( x)dx  b a c f ( x)dx f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx b c b c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx B c b a a c b c c f ( x)dx f ( x)dx  f ( x)dx a C D a Câu 26 : Đồ thị hàm số có dạng hình bên? b A y x  x  B C y  x  x D Đáp án đúng: C x3 Câu 27 Hàm số y= − x + x đồng biến khoảng nào? A ( ;+ ∞) B C ( − ∞ ; +∞ ) D Đáp án đúng: C y  x  x  a a c y  x  x ( − ∞ ; ) ( − ∞; ) ( ;+ ∞) y  x   m  1 x  3x  Câu 28 Tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số đồng biến    ;  4   2;     4;2  A B  4; 2   ;     2;  C D  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  y 3x   m  1 x  Ta có: y  x   m  1 x  x  Hàm số đồng biến  y 0, x   m    4; 2 Vậy Câu 29 f  x Cho hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ sau: Gọi M m giá trị lớn nhỏ hàm số A B C f  x 3    1;  Giá trị M  m D Đáp án đúng: D Câu 30 Hàm số sau mà đồ thị có dạng hình vẽ bên ? x A  2 y e y     B x y log x D y ln x C Đáp án đúng: B Câu 31 Cho hàm số A liên tục đoạn C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tính B D , Tính 10 Đặt Đổi cận Do Câu 32 2 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có tất giá z 1? trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C D 2 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z  2(2m  1) z  4m 0 (m tham số thực) Có z 1? tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm z0 thỏa mãn A Lời giải B C D 2 Phương trình z  2(2m  1) z  4m 0(*) Ta có  ' 4m  1 z0 1  4m  0  m  + TH1: Nếu (*) có nghiệm thực nên  z0 1  z   1 m z  (t/m) Với thay vào phương trình (*) ta Với z0  thay vào phương trình (*) ta phương trình vơ nghiệm 1 (*) có nghiệm phức z 2m  i  4m  +TH2: Nếu  m  z0 1  (2m  1)  ( 4m  1) 1   1  m  m   kết hợp đk Khi 4m    m  Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 33 Cho hình phẳng hình (phần tơ đậm) quay quanh trục hồnh Thể tích khối trịn xoay tạo thành tính theo cơng thức ? 11 b A b V   f12  x   f 2  x   dx a B V   f1  x   f  x   dx a b b V  f12  x   f 2  x   dx a C Đáp án đúng: A D V   f 2  x   f12  x   dx a b Giải thích chi tiết: Do f1  x   f  x  x   a; b  nên V   f12  x   f 2  x   dx a ìï f ( 3- x) f ( x) = ï í f ( 0) = ïï f ( x) ¹ - y = f ( x) 0;3], x Ỵ [ 0;3] [ ỵ Câu 34 Cho hàm số có đạo hàm thỏa mãn với xf '( x) I =ò dx é1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Tính tích phân I = A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải ìï f ( 3- x) f ( x) = ï Từ giả thiết ï í ïï f ( 0) = ïïỵ 2 é1+ f ( 3- x) ù f ( x) ë û Ta có I =ị Tích phân Tính J =ò Suy 2J = ò I = C D I = D 30; x=3 ắắắ đ f ( 3) = f ( 3- x) f ( x) =1 = xf '( x) é1+ f ( x) ù ë û ỉ x ữ ỗ ữ= ũ xdỗỗốỗ1+ f ( x) ứữ ÷ 1+ f ( x) dx = é1+ f ( x) ù2 ë û t=3- x dx = 1+ f ( x) I = 3 +ò dx = - 1+ J 1+ f ( x) 1 ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- t) dt = ò 1+ f ( 3- x) dx 0 3 f ( 3- x) f ( x) =1 1 dx + ị dx = 1.dx = Þ J = ò 1+ f ( x) + f x ( ) 0 Vậy Câu 35 Tập nghiệm bất phương trình log x 3  103 ;     ;103   10;  A  B C Đáp án đúng: A HẾT - I = 12