Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (225)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 025 Câu Hình sau khơng hình đa diện? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp phẳng A B Lời giải Với Suy có đáy hình vng cạnh Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp D , vng góc với mặt vng góc với đáy ta có cơng thức bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Trong Ta có C bán kính đường trịn ngoại tiếp đa giác đáy Khi Câu Trong không gian cho đường thẳng , cho hai điểm , cố định Bán kính A Đáp án đúng: A B cho đường thẳng B C Ta có C D , Do D , Điểm tạo với mặt phẳng cố định Bán kính ln , cho hai điểm , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải Điểm tạo với mặt phẳng thuộc đường trịn ln thuộc đường trịn , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường tròn , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: B là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu có nghiệm ngun Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , Gọi , đáy với thể tích khối hộp trung điểm trung điểm Gọi thể Tính tỉ số A B Đáp án đúng: D Câu Hình bên đồ thị bốn hàm số C D A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: D B C Câu Biết , với , D là các nguyên dương Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy nên Câu Tập nghiệm bất phương trình A B D C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C D Lời giải Ta có: Tập nghiệm Câu Trong không gian mặt phẳng qua phía so với A C Đáp án đúng: C , cho bốn điểm và tổng khoảng cách từ đến Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác nằm nên Suy ra: Vậy GTLN , đẳng thức xảy Do đó: Phương trình mặt phẳng Vậy qua nhận làm VTPT có dạng: Câu 10 Cho ba điểm định sau: A Đường tròn qua ba điểm B lớn nhất, đồng thời ba điểm Gọi thuộc mặt cầu Tìm khẳng định SAI khẳng nằm mặt cầu đường kính mặt cầu C đường kính đường tròn giao tuyến tạo mặt cầu mặt phẳng D Mặt phẳng Đáp án đúng: D mặt phẳng kính mặt cầu Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục đoạn Biết B C Câu 12 Tính tích phân C Đáp án đúng: D Tính A Đáp án đúng: A A , thỏa mãn D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 13 Tập giá trị tham số để phương trình phân số tối giản A Đáp án đúng: A B có nghiệm thỏa mãn Tính C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Xét ta có Phương trình cho trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên , ta có ta có Phương trình cho có nghiệm phương trình có nghiệm Từ bảng biến thiên ta thấy điều xảy Suy , Vậy Câu 14 Một hộp đựng cầu xanh để chọn cầu màu A Đáp án đúng: C B cầu vàng Chọn ngẫu nhiên C Giải thích chi tiết: Một hộp đựng cầu xanh tính số cách để chọn cầu màu A B cầu từ hộp đó, tính số cách D cầu vàng Chọn ngẫu nhiên cầu từ hộp đó, C D Lời giải Người làm:Nguyễn Đăng Thuyết ; Fb:Thuyết Nguyễn Đăng + Có cách chọn màu xanh + Có cách chọn màu vàng Do có ( cách ) chọn màu Câu 15 Cho là tập hợp các số phức cho A thỏa Tính giá trị của biểu thức B Gọi , là hai số phức thuộc tập hợp C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt với , Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có giá trị ngun để phương trình có nghiệm phân biệt A Vô số B C D Đáp án đúng: D Câu 17 Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác cạnh a , SA=a √3 , cạnh bên SA vuông góc với đáy Thể tích khối chóp S ABC a3 √3 a3 √ a3 a3 A B C D 4 Đáp án đúng: C Câu 18 Cho hai số phức thỏa mãn điều kiện biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ A C Đáp án đúng: A đồng thời Tập hợp điểm đường trịn có phương trình B D Giải thích chi tiết: +)Đặt Khi Gọi A, B điểm biểu diễn số phức A, B thuộc đường trịn có tâm I, bán kính R = +) Gọi H điểm biểu diễn số phức H trung điểm AB Xét tam giác AIH vng H có AH = 4, AI = nên H thuộc đường trịn có tâm I, bán kính +) Gọi M điểm biểu diễn số phức M ảnh H qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = với O gốc tọa độ Từ tập hợp M đường tròn +) Giả sử đường tròn ảnh phép vị tự tâm O, tỉ số k = có tâm J bán kính Phương trình đường trịn Câu 19 Cho hai hàm số Biết đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ phẳng giới hạn hai đồ thị Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: (1) Vì đồ thị hàm số cắt ba điểm phân biệt có hồnh độ (2) Từ (1) suy ra: Do Vậy 4π Câu 20 Một hình cầu tích ngoại tiếp hình lập phương Thể tích khối lập phương 8 √3 A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Có số nguyên biến khoảng A thuộc khoảng D a √3 để hàm số dồng ? B C 12 D 11 Đáp án đúng: C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ , cho ba điểm B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: có tâm điểm thỏa mặt cầu cho biểu thức Gọi , điểm thuộc mặt cầu đạt giá trị nhỏ Tính tổng A , , Lúc ta có đạt giá trị nhỏ hai giao điểm đường thẳng mặt cầu Phương trình đường thẳng nên tọa độ nghiệm hệ Khi đó: Vì Vậy Câu 23 nên điểm Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A C Đáp án đúng: C cắt trục B D có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương Giải thích chi tiết: Mặt cầu Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do cắt trục Vậy mp điểm có cao độ dương nên chọn : Câu 24 Tổng nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Câu 25 Trong không gian C có véc tơ pháp tuyến B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian B cho mặt phẳng C Câu 26 Trong không gian mặt cầu là: Suy , cho mặt cầu B Tìm C Giải thích chi tiết: Ta có phương trình mặt cầu cơng thức có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: A D cho mặt phẳng A A Lời giải D để bán kính bán kính tính theo 10 Câu 27 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: D Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 28 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước A Đáp án đúng: D B Câu 29 Cho khối lăng trụ tam giác Thể tích C có cạnh bên D góc hai mặt B C Đáp án đúng: C Câu 30 A Đáp án đúng: B tích là: khối lăng trụ cho A Cho hàm số (1) D có đạo hàm đoạn B Giải thích chi tiết: Cho hàm số Tính C có đạo hàm đoạn D Tính 11 A Lời giải: B C D Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số liên tục trên đoạn C D có bảng biến thiên sau: Tìm mệnh đề sai? A Hàm số cho nghịch biến khoảng B Hàm số cho đồng biến khoảng C Hàm số cho đồng biến khoảng D Hàm số cho đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số đúng? A B C Lời giải D có đồ thị đường cong hình bên Mệnh để Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Tiệm cận đứng đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung nên Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nằm phía trục hồnh nên Câu 34 Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A và chiều cao B trái dấu suy trái dấu suy 12 C D Đáp án đúng: C Câu 35 Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một miếng đất dạng hình parabol chiều dài 18m, chiều rộng 12m Người ta chia miếng đất đoạn thẳng song song A B C D Lời giải Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: Parabol có dạng Diện tích miếng đất là: , thành ba phần có diện tích Tỉ số bằng: qua điểm Để diện tích phần diện tích phần Với b, d > 13 Gọi , Ta có: Tương tự ta có HẾT - 14