Đề ôn tập toán 12 (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: C có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy Câu , Trong hệ trục toạ độ , cho điểm xuống mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Ta có mặt phẳng C hình chiếu vng góc Do Gọi góc hai mặt phẳng xuống mặt phẳng nên Ta có Vây góc hai mặt phẳng khoảng cách từ I đến D vectơ pháp tuyến mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Câu Cho mặt phẳng hình chiếu vng góc gốc toạ độ , số đo góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D Mặt phẳng Điểm mặt cầu Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? A Đáp án đúng: B B C Câu Biết , Tính D số ngun dương phân số tối giản A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: A Câu Biết C C , với B Câu Họ nguyên hàm hàm số A qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B A Đáp án đúng: A Mặt phẳng Tính tích C D D B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu Cặp hàm số sau có tính chất: Có hàm số nguyên hàm hàm số lại? A C Đáp án đúng: C B D Câu 10 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 11 Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A Câu 12 B Cho có đạo hàm số C hàm liên Tích phân tục D thỏa mãn A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách B C D Áp dụng cơng thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy suy Câu 13 Cho hàm số A có Khi B C Đáp án đúng: D D Câu 14 Trong không gian cách từ đến , cho điểm Gọi lớn Phương trình A Đáp án đúng: B B mặt phẳng chứa trục cho khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi , hình chiếu Ta có: lên mặt phẳng trục Suy khoảng cách từ tuyến đến hình chiếu trục Mặt phẳng qua lớn suy ra: , , biết mặt phẳng B điểm , A Lời giải B Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian làm véc-tơ pháp tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: C nhận véc-tơ có phương trình: Câu 15 Trong không gian , , hay mặt phẳng với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu 16 Mặt phẳng vng góc với hai mặt phẳng (P) (Q) nhận vectơ sau làm vectơ pháp tuyến? A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 (Khẳng định khẳng định sau với hàm thuộc ? A liên tục , B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Theo tính chất tích phân ta có Câu 18 Cho số D , với Mệnh đề A B Đáp án đúng: B Câu 19 Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ phương ngược hướng C Hai vectơ ngược hướng Đáp án đúng: B Câu 20 Biết A Đáp án đúng: D , C D B Hai vectơ ngược hướng phương D Hai vectơ ngược hướng B Tính C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy [ ] Câu 21 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn f ' ( x )=tan x f ( x ), 4 π ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π A ln Đáp án đúng: D B 1+ π C D π [ ] Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; π [ ] π thỏa mãn π f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; , f ( )=1 Khi cos x f ( x ) d x ∫ 1+ π π 1+ π B C ln D 4 Lời giải π π Từ f ' ( x )=tan x f ( x ), ∀ x ∈ ; f ( x ) liên tục nhận giá trị dương đoạn ; , ta có: 4 f ' (x) π =tan x , ∀ x ∈ ; f (x) f ' (x) π ⇒∫ d x= ∫ tan x d x , ∀ x ∈ ; f ( x) f ' (x) sin x π ⇒∫ d x= ∫ d x, ∀ x ∈ ; cos x f ( x) π ⇒ ln f ( x )=−ln ( cos x ) +C , ∀ x ∈ ; Mà f ( )=1 nên suy ln f ( )=−ln ( cos ) +C ⇒ C=0 π Như ln f ( x )=−ln ( cos x ) ⇒ f ( x )= , ∀ x∈ 0; cos x A [ ] π [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] π π [ ] Từ I =∫ cos x f ( x ) d x ¿ ∫ cos x d x ¿ ∫ d x= π cos x 0 Câu 22 Nếu A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 23 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 24 Cho hàm số có phân số tối giản) Khi A Đáp án đúng: B Giải B thích Biết ( C chi D tiết: Ta có Mà Suy Do Suy Vậy Câu 25 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: A Điểm , nằm cạnh điểm thay đổi cạnh C Điểm trung điểm cạnh Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh Câu 26 Cho Phép tịnh tiến theo nằm cạnh D Điểm nằm cạnh hình bình hành thỏa mãn B Khi C Ta có D Khiđó = Suy Do Câu 27 Với số nguyên A Đáp án đúng: B thoả mãn B B C Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A nằm cạnh B Điểm Giải thích chi tiết: Đặt Với D Điểm thì: liên tục trùng với điểm biến A Đáp án đúng: C Với B Điểm điểm thay đổi cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy Phép tịnh tiến theo vectơ D C thoả mãn D Tính tổng Lời giải Đặt Khi đó: Câu 28 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Cho hàm số trị D liên tục đoạn A Đáp án đúng: D B B Nếu tích phân C có giá D Câu 30 Tính ngun hàm A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Tính Đặt Ta có 10 Vậy Câu 31 cho Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: A tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có Câu 32 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Cho hàm số thỏa mãn với A Đáp án đúng: C Biết Tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Mặt khác: Do đó: Câu 34 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ bán kính , cho mặt cầu mặt cầu A .? C Đáp án đúng: C Tìm tọa độ tâm B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm Câu 35 Trong khơng gian , điểm nằm mặt phẳng A , bán kính B C Đáp án đúng: C B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 36 Cho tích phân + Thay toạ độ điểm A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải nên nên nên nên Tìm đẳng thức đúng? B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt , ta có D Do đó: Câu 37 12 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 38 Cho hàm số thuộc khoảng sau ? xác định A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B thỏa mãn Giới hạn C D Ta có Lúc này, Nên , Câu 39 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B thỏa Tính C Giải thích chi tiết: Ta có: D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 40 Cho hàm số Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D 13 Giải thích chi tiết: Ta có: HẾT - 14