Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 011 Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA vng góc với mặt đáy Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD bằng: A Đáp án đúng: D Câu Cho B C hàm số liên tục thỏa A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đổi cận Ta có Câu Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: A Tính B Đặt Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số bậc Câu D C , D B D với Cho hàm số y =f(x) có A Đồ thị hàm số khơng có TCĐ B Đồ thị hàm số có TCĐ x = -3 x = C Đồ thị hàm số có TCĐ D Đồ thị hs có TCN Đáp án đúng: B Phát biểu sau đúng: Câu Cho số phức thỏa mãn điều kiện phức hình trịn có diện tích A Đáp án đúng: A B Trong mặt phẳng C tập hợp điểm biểu diễn số D Giải thích chi tiết: Giả sử , Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức hình trịn tâm , bán kính Vậy diện tích cần tìm Câu Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ Biết đồ thị của hàm số y=f ′ ( x ) hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số y=f ( x ) là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho , với Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho tam giác ABC vng A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =48 π B V =12 π C V =16 π D V =36 π Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho tam giác ABC vng A có AB=3 , B C=5 Tính thể tích vật thể trịn xoay quay tam giác ABC quanh cạnh AC A V =12 π B V =36 π C V =16 π D V =48 π Lời giải Ta có A B2+ A C 2=B C2 ⇒ Δ ABC vuông A Do đó, quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta hình nón có: h=AC ,r =AB 2 Vậy thể tích khối nón tạo thành tích V = π r h=12 π Câu Cho khối chóp có đáy tam giác cạnh Hai mặt bên vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp biết A Đáp án đúng: B B Câu 10 Cho Đặt u = x – ta A C C Đáp án đúng: D Câu 11 Biết phương trình A D B D có nghiệm phức Tính tổng B C Đáp án đúng: A Câu 12 D Cho hàm số Tìm để đồ thị hàm số cắt trục giới hạn đồ thị hàm số Ox có phần phía trục hồnh Khi ( A Đáp án đúng: C số nguyên, , B Giải thích chi tiết: Gọi Do đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng nên bốn điểm phân biệt cho hình phẳng , phần trục hoành x tối giản) Giá trị biểu thức C thỏa D hoành độ giao điểm đồ thị với Ox (1) Mặt khác (2) Từ (1) (2) ta có Vậy Câu 13 Cho hình chóp có , hình nón có đỉnh đáy đường trịn ngoại tiếp Tính thể tích khối nón giới hạn ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đường cao hình chóp đường cao hình nón: Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác : Vậy thể tích khối nón cần tìm là: Câu 14 Hàm số hàm số sau đồng biến tập xác định nó? A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B D Ta có Câu 16 Xét mệnh đề: “Với số thực mệnh đề ?A B A B Đáp án đúng: B Câu 17 Khi tính tích phân A C Với điều kiện sau D C cách đặt B D ta tích phân bên C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân cách đặt A Lời giải B C Đặt D ta tích phân bên Đổi cận: ; Khi Câu 18 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải C D C Giá trị D Ta có: véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 19 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: D có đáy B B C tam giác vng cân , Tính thể tích Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải D C có đáy D tam giác vuông cân , Tam giác vuông cân , mà Xét vuông , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , Câu 20 Cho hình lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C , có đáy tam giác vng cân , B C D Giải thích chi tiết: Ta có , Thể tích khối lăng trụ Câu 21 Cho hàm số hàm thỏa mãn có đạo hàm Khi Biết nguyên A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B C nguyên hàm hàm số D Mà nên Vì Vậy Ta có nguyên hàm hàm số Mà nên Vì Suy Vậy Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A chiều cao B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A B C D Câu 23 Cho tích phân tối giản Tính ta A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có chiều cao ta kết B với C , với , phân số D , Suy ra: Đặt , với , Ta có Nên từ có , suy Đặt , với , Ta có: Suy Vậy nên Câu 24 Cho hình lập phương cạnh thuộc cạnh , , Tính độ dài đoạn thẳng A Đáp án đúng: B cho B B , , Mặt phẳng C Câu 25 Tập hợp tất giá trị thực tham số A Các điểm cắt đường thẳng D để hàm số C theo thứ tự đồng biến khoảng D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập xác định: Ta có: Hàm số cho đồng biến khoảng , Câu 26 Cho hai A C Đáp án đúng: A Tính B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 27 Tập xác định hàm số y = ln (x2-3x+2) là: A (-∞;1)∪(2;+∞) C (1;2) Đáp án đúng: A B (-∞;1]∪[2;+∞) D R\{1;2) Câu 28 Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Thể tích khối nón A B C D Đáp án đúng: B Câu 29 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi elip nhỏ bên Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu 30 Cho tam giác hướng A Gọi , trung điểm , B C Đáp án đúng: A D Câu 31 : Tính đạo hàm hàm số A C Cặp vectơ sau B D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: : Tính đạo hàm hàm số A B C D Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc cho điểm lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng qua trục Điểm đối xứng với điểm điểm có tọa độ trục xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu 33 Trong không gian trọng tâm G tứ diện A , cho tứ diện C có B C Đáp án đúng: B D A B Câu 34 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: C C , cho tứ diện có D B Tìm tọa độ Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Tìm tọa độ trọng tâm G tứ diện D D 11 Câu 35 Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có = HẾT - 12