Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (217)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 017 Câu Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mơ hình tiết kiệm ngun vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy D Hình trụ chiều cao đường kính đáy Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một cơng ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi thiết kế theo mô hình tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? Và thiết kế mơ hình theo kích thước nào? A Hình trụ chiều cao bán kính đáy B Hình trụ chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật cạnh bên cạnh đáy Đáp án: B Xét mơ hình hình hộp chữ nhật, đáy hình vng cạnh a, chiều cao h -Ta có: diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Xét mô hình hình trụ có bán kính đáy -Ta có chiều cao diện tích xung quanh Dấu “=” xảy Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng, mặt bên vng góc với đáy Biết khoảng cách từ điểm chóp đến mặt phẳng tam giác nằm mặt phẳng Tính thể tích khối A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Kẻ Vì nên Gọi độ dài cạnh hình vng Ta có: Câu Trong không gian , cho mặt cầu mặt phẳng Lập phương trình mặt phẳng xúc với ; song song với A cắt trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có: tâm , bán kính nên phương trình mp Vì điểm có cao độ dương C Đáp án đúng: B Vì thỏa mãn đồng thời điều kiện: tiếp có dạng: tiếp xúc mặt cầu nên: Do Vậy mp cắt trục điểm có cao độ dương nên chọn : Câu Cho bất phương trình để bất phương trình nghiệm với A 11 B 10 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo u cầu tốn ta có: Xét hàm số Có giá trị nguyên tham số đoạn C 41 D 12 Ta có: Do ta , kết hợp với điều kiện thỏa mãn toán Câu Cho hình chóp tứ giác có tâm đáy Hình hộp có đáy tích khối chóp , B Câu Trong không gian B , đáy Ta có trung điểm Gọi thể Tính tỉ số D có bán kính C D , mặt cầu có bán kính Câu Thể tích V khối trụ có bán kính đáy A giá trị nguyên trung điểm với C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian D Gọi , mặt cầu A Đáp án đúng: D C Vậy có thể tích khối hộp A Đáp án đúng: C A B Lời giải nên chiều cao B C Đáp án đúng: A Câu D Một chậu nước hình bán cầu nhơm có bán kính đặt khung hình hộp chữ nhật (như hình vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết cơng thức tính thể tích khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính viên bi Hình Hình A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tích phần nước dâng lên thể tích viên bi bỏ vào Thể tích nước ban đầu: Gọi r bán kính viên bi ; Khi thể tích nước sau bỏ viên bi vào “Bỏ vào chậu viên bi hình cầu kim loại mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi” Do thể tích sau bỏ viên bi vào tính cơng thức: (2) Từ (1) (2) ta có phương trình: Khi thay giá trị mà đề cho vào phương trình bấm máy tính giải ta Bấm máy tính ta thấy có nghiệm, nhiên việc bán kính viên bi xấp xỉ chậu nước điều vơ lí Câu Cho cho là tập hợp các số phức thỏa Gọi Tính giá trị của biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có: Suy tập hợp các điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức là đường tròn Ta có: Câu 10 Cho là hai số phức thuộc tập hợp với , , , Khi A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có : D Câu 11 Tìm nguyên hàm hàm số , biết A B C Đáp án đúng: D D Câu 12 Trong không gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải B cho mặt phẳng C có véc tơ pháp tuyến D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng là: Câu 13 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có đỉnh? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có thể đếm số đỉnh hình khối 20 mặt có 12 đỉnh Câu 14 Với số thực thoả mãn A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Với A B Lời giải C D , giá trị biểu thức số thực thoả mãn C , giá trị biểu thức D Ta có Câu 15 Cho hình chóp có đáy vng , tam giác Thể tích khối chóp cân A Đáp án đúng: A tam giác vuông , tạo với mặt phẳng B , Biết tam giác góc C thỏa mãn D Giải thích chi tiết: + Gọi trung điểm , dựng hình chữ nhật Khi Kẻ + Đặt Câu 16 Phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Vậy phương trình cho có nghiệm: Câu 17 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: A B C D Thể tích khối Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Thể Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần Vậy Thể tích khối hộp Câu 18 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Nếu đặt t = 2x phương trình 4x+1 – 3.2x-1 -1=0 trở thành: A 4t2-3t-2=0 B 4t2-3t-1=0 C 8t2-3t-2=0 D 8t2-3t-1=0 Đáp án đúng: C Câu 20 Tính thể tích phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng thể bơi mặt phẳng tùy ý vng góc với trục hình lục giác có độ dài cạnh điểm có hồnh độ , biết cắt vật thiết diện A C Đáp án đúng: D B D Câu 21 Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A là: C Giải thích chi tiết: ĐK: D Ta có: Vậy bất phương trình Câu 22 Cho hàm số có nghiệm nguyên xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm số có giá trị nhỏ B Hàm số khơng có giá trị lớn nhỏ C Hàm số có giá trị lớn D Hàm số Đáp án đúng: C có giá trị lớn Câu 23 Một khối trụ tích Nếu tăng bán kính đáy lên lần giữ nguyên chiều cao khối trụ thể tích khối trụ bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Câu 24 Cho mặt phẳng (P) mặt cầu (S) có tâm I bán kính R Mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) khi: A Đáp án đúng: A Câu 25 B Trên khoảng C D , họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: A Câu 26 Hình bên đồ thị bốn hàm số D A Đáp án đúng: A C B Câu 27 Cho hình lăng trụ đứng có đáy tam giác Tính theo thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: D B C Câu 28 Cho tập hợp từ tập hợp ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D vuông cân B; , cạnh bên D Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy B C D (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần - 2017 - 2018 - BTN) Cho tập hợp Có thể lập số tự nhiên gồm bốn chữ số khác lấy từ tập hợp A Lời giải Từ tập B lập C D ? số tự nhiên gồm bốn chữ số khác 10 Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm cho đường thẳng ln tạo với mặt phẳng , thuộc đường trịn cố định Bán kính A Đáp án đúng: C B ln thuộc đường trịn A Lời giải B Ta có D , D , thuộc mặt phẳng góc Biết điểm đường trịn , Do Điểm tạo với mặt phẳng C cố định Bán kính thuộc mặt phẳng góc Biết điểm , cho hai điểm , C Điểm đường trịn Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho đường thẳng , nên Suy ra, tập hợp điểm đường tròn nằm mặt phẳng có tâm bán kính Câu 30 Cho khối trụ có thiết diện qua trục hình vng Mặt cầu đường tròn đáy khối trụ A Đáp án đúng: B Thể tích B có bán kính chứa hai C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ , bán kính mặt cầu Ta có thiết diện qua trục hình trụ hình vng nên đường cao hình trụ là: Mặt cầu có bán kính (1) (đường chéo thiết diện hình trụ) (2) 11 Từ (1) (2) ta có: Thể tích khối trụ Câu 31 Một hình trụ có diện tích xung quanh trụ A Đáp án đúng: C B Câu 32 Cho C Tính A Đáp án đúng: D bán kính đáy Tính độ dài đường cao hình D B C D Giải thích chi tiết: (Câu - Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Năm 2021-2022) Cho Tính A Lời giải Đặt Đổi biến: B C D Ta có: Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường biểu thức đây? A B D C Đáp án đúng: C , Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đường tính biểu thức đây? A B C Lời giải D , , tính , , , 12 Diện tích hình phẳng là: Câu 34 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C a √ D 12 Đáp án đúng: D Câu 35 Tìm số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn đẳng thức B Giải thích chi tiết: Tìm số phức A Lời giải Giả sử Ta có Vậy B C ? C thỏa mãn đẳng thức D D ? , số phức cần tìm HẾT - 13