Đề ôn tập toán 12 (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 008 Câu Diện tích phần hình phẳng tơ đậm hình vẽ bên tính theo công thức sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào hình vẽ ta có diện tích phần hình phẳng tơ đậm Câu Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: C B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu Trong khơng gian , góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A B C D Gọi góc hai mặt phẳng Vậy ta có Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường  A Đáp án đúng: D hai đường thẳng  B C D Giải thích chi tiết: Câu Trong khơng gian , , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B điểm , A Lời giải B góc Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng Khi C D góc qua hai điểm D , biết mặt phẳng tạo với mặt phẳng C với với Khi qua hai qua hai điểm , ta có hệ phương trình Khi có véc tơ pháp tuyến Mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến Mà Hay Với Khi Câu Cho hình nón hình nón có bán kính đáy Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: D B Câu Cho hàm số , đường sinh có đạo hàm liên tục , C D thoả mãn với Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu Trong không gian A , cho mặt cầu Tâm B có tọa độ C D Đáp án đúng: A Câu Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ;−3 ; ) B ( ; 3; ) C ( ; 2;3 ) D (−1 ;−3;2 ) Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 10 Trong không gian cầu cho là: A Đáp án đúng: D , cho mặt cầu có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải B Tâm C D , cho mặt cầu có phương trình C D mặt Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng tâm mặt cầu Do theo đề ta có: Câu 11 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông A C Đáp án đúng: A Câu 12 Với số nguyên B D thoả mãn A Đáp án đúng: D B C Tính tổng Giải thích chi tiết: Với số nguyên A B Lời giải C thoả mãn D Đặt D Tính tổng Khi đó: Câu 13 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Trung điểm điểm nằm mặt phẳng B mặt phẳng có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn Giao tuyến cho hai điểm là Chọn Tam giác Vậy Câu 14 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: B , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 15 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: C Câu 16 Cho hình bình hành điểm thành điểm thì: Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B , C điểm thay đổi cạnh D Phép tịnh tiến theo vectơ biến A Điểm nằm cạnh B Điểm trung điểm cạnh C Điểm nằm cạnh Đáp án đúng: C D Điểm trùng với điểm Giải thích chi tiết: Cho hình bình hành vectơ biến điểm thành điểm A Điểm trùng với điểm C Điểm Lời giải trung điểm cạnh , thuộc cạnh Phép tịnh tiến theo thì: B Điểm nằm cạnh D Điểm nằm cạnh Theo định nghĩa phép tịnh tiến Ta có Vậy điểm thay đổi cạnh hình bình hành Câu 17 Trong khơng gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cầu D có tâm bán kính Nên có pt: Câu 18 Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: B Câu 19 Cho A C Đáp án đúng: B D nguyên hàm hàm số B D Tìm nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Do Suy ra: nguyên hàm Khi Đặt Câu 20 Biết A Đáp án đúng: A B số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 21 Nếu A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Cho hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C có đạo hàm Biết , B Câu 23 Cho tích phân A nguyên hàm C D Tìm đẳng thức đúng? B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đặt D , ta có Do đó: Câu 24 Cho hàm số nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: D B thỏa C Giải thích chi tiết: Ta có: Tính D (1) (2) Từ (1) (2) suy Câu 25 Cho hàm số liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác hay Vậy 10 Câu 26 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A Câu 27 Trong không gian A B D , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D B , điểm nằm mặt phẳng C D + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên nên + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 28 Cho hàm số D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải nên nên liên tục đoạn thỏa mãn B C Giá trị A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải liên tục đoạn thỏa mãn D Giá trị C D Xét Đặt , 11 Theo giả thiết Khi Câu 29 Tìm nguyên hàm hàm số A B Lời giải Chọn A Ta có C D Đáp án đúng: D Câu 30 Biết A Đáp án đúng: D với B C Câu 31 Cho biết với Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B Khi , D số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? B C D Giải thích chi tiết: Đặt 12 Khi Suy Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng trịn qua B Giải thích chi tiết: • Mặt cầu khoảng cách từ D A Đáp án đúng: C , bán kính đường trịn Giải thích chi tiết: Xét tích phân Khi đó: , với B nằm mặt cầu Đường trịn có diện tích nhỏ nên Câu 33 Thể tích khối nón có chiều cao h bán kính r 2 A π r h B π r h C π r h 3 Đáp án đúng: B Câu 34 Cho tích phân nên đến mặt phẳng Tìm cầu theo thiết diện đường bán kính Ta có • Đặt mặt ? C có tâm và cắt có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn A Đáp án đúng: D điểm C D π r h để D Ta có: 13 Mặt khác: Suy ra: Câu 35 Cho hàm số Biết có hồnh độ hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có D , (vì điểm cực trị) 14 Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ Câu 36 Họ nguyên hàm hàm số A Chọn#A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 37 Cho liên tục A Đáp án đúng: B thỏa mãn B Với Khi C Giải thích chi tiết: Đặt Với D Ta có Khiđó = Suy Do Câu 38 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị ? C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy 15 Câu 39 Cho A Đáp án đúng: D với B , , Tính C Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B C D trục hồnh đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: HẾT - 16