Đề ôn tập toán 12 thpt (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 030 Câu Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ơng Nam rút tồn số tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm số nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận lơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số Đồ thị hàm số có hồnh độ thỏa mãn điều kiện A C Đáp án đúng: D cắt trục hoành điểm phân biệt B D Giải thích chi tiết: Pt hồnh độ giao điểm: hay Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt Tức có nghiệm phân biệt khác -1 hay Ta có x1 = x2, x3 nghiệm pt (2) nên Như Vậy ta có Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D Câu Tìm tập xác định D hàm số A D = R\{2} B D= C Đáp án đúng: B Câu D D = R Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số Khi độ dài đoạn A hai điểm phân biệt là: B C Đáp án đúng: A D Câu Trong không gian , cho ba điểm , mặt cầu tuyến đường tròn và Mặt phẳng Trên đường trịn lấy điểm có tâm cắt mặt cầu , đặt Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Khi giá trị biểu thức A 84 B 82 C 86 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Mặt cầu , mặt phẳng , bán kính , theo giao là D 80 Gọi điểm thỏa mãn Ta có ; Do Gọi , hình chiếu vng góc đường trịn Tam giác Suy có bán kính vng Mặt phẳng mặt phẳng nên ta có Khi tâm đường trịn đạt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Trong mặt phẳng và lớn nhất, nhỏ có vectơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng Phương trình đường thẳng Ta có Suy Vậy Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ A cho Vì thích B chi tiết: trọng tâm tứ diện Mp D cắt trục nên hay Vậy mp thỏa mãn nên Khi mp có phương trình Câu Cho hàm số khoảng nào? Mặt phẳng sau cắt trục trọng tâm tứ diện C Đáp án đúng: C Giải cho điểm có đạo hàm Khi hàm số nghịch biến A Đáp án đúng: D B Câu Trong không gian , mặt phẳng C qua điểm Phương trình mặt phẳng A vng góc với đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Mặt phẳng nên vectơ pháp tuyến mặt phẳng Mặt phẳng nhận qua D ? C Đáp án đúng: A là: làm vecto pháp tuyến có phương trình là: Câu 10 Tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Diện tích tồn phần hình nón có bán kính đáy r , đường sinh l , đường cao h công thức đây? A Stp =2 πrl+ π r B Stp =πrh+ π r C Stp =πrl+ π r Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số Biết A C Đáp án đúng: B D Stp =2 πrl+ π r có đồ thị khoảng đường cong (C) hình vẽ bên tính diện tích S miền gạch chéo? B D Câu 13 Cho hình chóp SABC có Gọi O tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Mặt cầu tâm O, qua A cắt tia AB, SC D E Khi độ dài đoạn thẳng BC thay đổi, giá trị lớn thể tích khối chóp S.ADE A B 21 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi AM đường kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC D Ta có Mà Theo hệ thức lượng: Tương tự: Thể tích khối chóp S.ADE có giá trị lớn thể tích khói chóp S.ABC có giá trị lớn Lại có Câu 14 có giá trị lớn Tính thể tích vật trịn xoay tạo miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số xoay quanh trục A B C , D , Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: C C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số D ta có: + Tập xác định: + Các giới hạn: Từ giới hạn ta suy ra: Đường thẳng tiệm cận đứng đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số Câu 16 Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn Gọi , thiết diện qua trục hình trụ hình vng hai điểm nằm hai đường tròn hai đường thẳng A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: và Biết khoảng cách Thể tích khối trụ cho B C D Lời giải Dựng , Dựng Ta có: Câu 17 Cho số phức thoả mãn trịn Tìm tâm đường trịn Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Từ B C D đường Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 18 Khẳng định sau A đường tròn tâm B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khẳng định sau D A B C Hướng dẫn giải Dùng máy tính để kiểm tra kết đáp án A D D Câu 19 Biết phương trình ( lượt điểm biểu diễn số phức 1? A Đáp án đúng: C tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số B C Giải thích chi tiết: Biết phương trình ( điểm biểu diễn số phức tam giác 1? Gọi lần để diện tích tam giác D tham số thực) có hai nghiệm phức Có giá trị tham số Gọi để diện tích A B C D Lời giải Ta có: TH1: Vì Khi đó, phương trình có hai nghiệm thực phân biệt nên Mặt khác, ta có TH2: Khi đó, phương trình có hai nghiệm phức liên hợp Ta có: Phương trình đường thẳng nên Do đó, Vậy có giá trị thực tham số Câu 20 Cho hàm số thỏa mãn đề có đồ thị đường cong hình vẽ bên Giao điểm tiệm cận đứng tiệm cận ngang A Đáp án đúng: C Câu 21 C B Tìm tất giá trị thực tham số thẳng A C Đáp án đúng: C D để đồ thị hàm số ba điểm phân biệt cắt đường B D Câu 22 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B mà C Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số Do đó: Biết D đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 23 Cho Giá trị A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có D Câu 24 Cho hàm số liên tục x– ∞-113+ ∞y'+ 0– + 0– y– ∞11 – ∞0 Mệnh đề Sai? có bảng biến thiên hình vẽ A Hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có điểm cực đại Đáp án đúng: A B Giá trị cực tiểu hàm số D Hàm số khơng có tiệm cận ngang Câu 25 Tiếp tuyến tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B có hệ số góc C D 10 Câu 26 Cho hai số phức Số phức A Đáp án đúng: D B có phần thực C D Giải thích chi tiết: Phần thực Câu 27 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: D B năm C năm D năm Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi /năm tiền lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm người thu tổng số tiền lớn triệu đồng? A năm Lời giải Gọi B năm C năm số tiền người nhận sau D năm kì hạn, số tiền ban đầu gởi vào, lãi suất Ta có cơng thức Bài toán lãi kép sau: Đối với tốn trên, để có Như để nhận số tiền lớn Câu 28 Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi C triệu đồng phải gửi số hữu tỉ cho A Đáp án đúng: D A B Lời giải triệu đồng phải sau số năm gởi D số hữu tỉ cho năm Giá trị tích C , tính sau : D Giá trị tích Đặt 11 Đổi cận: Vậy Câu 29 Trong KG với hệ tọa độ A , cho vectơ Tìm tọa độ điểm B C Đáp án đúng: A D Câu 30 Tổng nghiệm dương bé nghiệm âm lớn phương trình A Đáp án đúng: B Câu 31 B Trong không gian với hệ tọa độ tam giác A C Đáp án đúng: B C cho hai điểm D B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ trọng tâm tam giác A B C Lời giải Gọi trọng tâm tam giác D , tọa độ điểm : cho hai điểm Tọa độ trọng tâm Tọa độ 12 Câu 32 Cho hình lăng trụ lên đáy trung điểm A Đáp án đúng: C có đáy tam giác cạnh A B Lời giải FB tác giả: Tú Tam Tạng B C mặt phẳng C Hình chiếu (tham khảo hình bên) Góc đường thẳng Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ Hình chiếu lên đáy trung điểm Góc đường thẳng ; mặt phẳng D có đáy tam giác cạnh (tham khảo hình bên) ; D 13 Góc cần tìm , ; Câu 33 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số A đoạn B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Ta có Câu 34 Mợt chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: C B D Các Chi phí phải trả , đơn vị 14 Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của là ở phía ngoài là: Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: Câu 35 Cho khối chóp tứ giác khối chóp A có cạnh đáy , cạnh bên Tính thể tích B C Đáp án đúng: D D HẾT - 15