Đề ôn tập toán 12 (204)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 004 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Điểm Tính A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải có hồnh độ dương để tam giác C D tính Phương trình mặt phẳng trung trực đoạn mặt phẳng điểm nằm mặt phẳng B Trung điểm Giao tuyến cho hai điểm Chọn là Tam giác Vậy Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Xét phương trình hoành đợ giao điểm: (Điều kiện: , trục hồnh đường thẳng D ) Vì nên Ta có: Đặt Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C trục hồnh đường thẳng D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Trong khẳng định sau, khẳng định A Hai vectơ ngược hướng phương C Hai vectơ phương ngược hướng Đáp án đúng: A Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: B B Hai vectơ ngược hướng D Hai vectơ ngược hướng có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy Câu , Cho hàm số có với khác Khi A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét tích phân Đặt , Do Vậy Khi đó, ta có Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: C Câu Cho B C D nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D Đặt Khi Vậy Câu Trong không gian A , điểm nằm mặt phẳng B C Đáp án đúng: D A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B , điểm nằm mặt phẳng C D vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta nên vào phương trình mặt phẳng ta + Thay toạ độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta Câu 10 Cho Viết phương trình mặt cầu tâm nên B D trung điểm cắt trục Ox hai điểm A B cho nên ? Giải thích chi tiết: • Gọi M hình chiếu vng góc nên + Thay toạ độ điểm C Đáp án đúng: A + Thay toạ độ điểm A trục • Ta có: vng Phương trình mặt cầu cần tìm là: Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng A B Lời giải Ta có: , trục hồnh hai đường C D Câu 12 Tìm nguyên hàm hàm số A Lời giải Chọn A Ta có B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Khai triển theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi tròn xác suất để lấy hai số không chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng A Đáp án đúng: D B Câu 14 Giả sử bằng: A Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: D B B C phân số tối giản Khi C D C Tâm D D mặt , cho mặt cầu có phương trình Tâm Vì phương trình mặt cầu có dạng Do theo đề ta có: D , cho mặt cầu có phương trình Giải thích chi tiết: Trong không gian mặt cầu cho là: A Lời giải ? số tự nhiên B Câu 15 Trong không gian cầu cho là: số tự nhiên lẻ Làm Tính C , với tâm mặt cầu Câu 16 Đường tròn giao tuyến : A Đáp án đúng: D cắt mặt phẳng (Oxy) có chu vi B C D Giải thích chi tiết: Đường trịn giao tuyến (Oxy) có chu vi : A B Hướng dẫn giải: Mặt cầu Gọi C tâm , bán kính cắt mặt phẳng D Ta có : bán kính đường trịn (C) giao tuyến mặt cầu mặt phẳng (Oxy), ta suy : Vậy chu vi (C) : Lựa chọn đáp án B Lưu ý: Để hiểu làm nhanh học sinh nên vẽ minh họa hình học từ rút cơng thức tổng qt xác định bán kính đường trịn giao tuyến hướng dẫn giải Câu 17 Phương trình mặt cầu A có tâm thuộc trục B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Biết với A Đáp án đúng: B Câu 19 B Cho hàm số Khi C D hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Biết có hồnh độ A qua Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Câu 20 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , Chọn#A số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy Câu 21 , Vậy Trong không gian với hệ tọa độ bán kính A C Đáp án đúng: C , cho mặt cầu mặt cầu Tìm tọa độ tâm ? B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 22 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho Mặt phẳng và qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 23 Họ nguyên hàm hàm số A C D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 24 Trong khơng gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A (−1 ;−3;2 ) B ( ; 2; ) C ( ;−3 ; ) D ( ; 3;2 ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 25 Cho hình chóp có đáy là hình vng, vng góc với mặt phẳng Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C Đáp án đúng: B D Câu 26 Phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm , , có tâm thuộc mặt phẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hàm số D có đạo hàm liên tục đoạn Tích phân thỏa mãn , A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết: Tính: Đặt: Ta có: Mà: , Với Khi đó: Vậy: Câu 28 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Giá trị A Đáp án đúng: A B C Biết D Giải thích chi tiết: Ta có: mà nên hàm số Do đó: đồng biến Từ giả thiết ta có: Suy ra: Vậy: Câu 29 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ cho điểm , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt cho điểm cầu D có tâm Câu 30 Tam giác vng cân đỉnh khối nón tích A Đáp án đúng: C B Câu 31 Cho A Đáp án đúng: A Câu 32 bán kính Nên có cạnh huyền C Quay tam giác quanh trục D có pt: Mệnh đề B C D 10 Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: B có quanh C D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích tồn phần A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ C D D mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình vng cạnh Khi diện tích toàn phần C Khi quay tam giác tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu 33 Cắt hình trụ A B Lời giải Từ giả thiết, ta có: Câu 34 Cho hàm số trị liên tục đoạn A Đáp án đúng: B B Nếu tích phân C Câu 35 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB A Lời giải: B C D Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương có giá D Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D 11 Ta có vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 36 Cho hàm số Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: D Câu 37 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B D với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Khi Câu 38 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho điểm trình mặt cầu tâm cắt trục hai điểm , Phương trình phương cho tam giác vuông 12 A C Đáp án đúng: B Câu 39 Cho hàm số B D Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 40 Cho Đặt Suy C B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải Tích phân A Đáp án đúng: D C Tích phân D D ; Đổi cận: HẾT - 13