Đề ôn tập toán 12 (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , nên tơ pháp tuyến hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B Câu C D Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: C B cho phương trình Câu Tính tích phân A Đáp án đúng: C C C Giải thích chi tiết: Tính tích phân C D D D cách đổi biến số, đặt Đặt Đổi cận: Khi có ba nghiệm thực phân biệt cách đổi biến số, đặt B A B Lời giải ? Câu Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng tam giác vng , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu Cho hàm số hay liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) Câu Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Ta cần tìm Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: A B D Câu 10 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D đỉnh Câu 11 Trong không gian , cho mặt phẳng A ? B C Đáp án đúng: A vectơ pháp tuyến mặt phẳng B , cho mặt phẳng Vectơ ? C D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm Ta có Suy D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải Vectơ vectơ pháp A Lời giải D Một khối hộp chữ nhật có tuyến mặt phẳng B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 14 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận ngang B C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: C điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm C Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu 17 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A B C Câu 18 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 19 Cho hàm số đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại đồng thời Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: A B C D Lời giải Yêu cầu tốn tương đương tìm nghiệm phân biệt D để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: vàchỉ phương trình có hai Câu 20 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: A B ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C Giải thích chi tiết: Từ D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 21 Cho hai số dương A Đáp án đúng: C Đặt B B Tìm khẳng định ĐÚNG C Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải và C D Đặt Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu 22 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: C Câu 23 B Đường kính mặt cầu C D Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho Đặt C D , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: A B Câu 26 Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm C D mặt phẳng 10 A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải và mặt phẳng D Vậy Câu 27 Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B Đặt C , suy , khẳng định sau đúng? D Suy Câu 28 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A B góc đỉnh C Đường sinh khối nón D 11 Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón Đường sinh , vng cân góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 29 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: C Câu 30 Cho hình nón đỉnh với cạnh đáy tích khối chóp A B C có đáy đường trịn tâm có diện tích đạt giá trị lớn Thiết diện qua trục hình nón tam giác cân Gọi hai điểm đường tròn B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số D D có đạo hàm liên tục Thể , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D 12 Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu 32 Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: B Câu 33 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? 13 A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 34 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A Lời giải B C D D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 35 Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vuông (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp 14 Câu 36 Cho hàm số , với và có đạo hàm liên tục đoạn với A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Vì Khi C với , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 37 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: D thẳng Đường thẳng , gọi B C có VTCP vectơ phương đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong không gian A Lời giải , cắt vuông góc với đường thẳng , cắt vng góc với đường ? D 15 Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 38 Cho khối lăng trụ đứng có đáy ), góc đường thẳng tam giác vuông cân mặt phẳng A Đáp án đúng: A B C Câu 39 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: C D B D (với Thể tích khối lăng trụ cho C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải , Đặt Câu 40 Cho A Đáp án đúng: D Tính tích phân B C D HẾT 16 17