Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm B cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi xuống mặt phẳng đáy ⇒ khi: ⇒ cm ; ⇒ ⬩ Gọi ? hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cm, trung điểm tâm Ta có: ⇔ Trong bán kính mặt cầu : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu Khẳng định sau kết A B C Đáp án đúng: C D Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: B  ? B Phần thực số phức C D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có ⬩ Phần thực số phức Câu : Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: : Cho hàm số C B C D Câu Tìm tất nghiệm phương trình A D có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu Tính bán kính mặt cầu qua đỉnh hình lập phương cạnh a A a Đáp án đúng: C B a C D a Câu Đặt , Tính A theo C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ta B D Ta có Mặt khác Từ Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A đạt giá trị B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ , : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện đạt giá trị nhỏ Vậy Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π 5π π π +k π \} A T =\{ − +k π , B T =\{ + k π , − +k π \} 4 4 π 5π + k π \} C T =\{ + k π , 4 Đáp án đúng: D π 3π + k π \} D T =\{ + k π , 4 Câu 10 Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu 11 Tìm số phức thỏa mãn A số thực B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (4; 5; 7) B (5; 4; 7) Đáp án đúng: A Câu 13 Đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: B D C (4; 7; 5) D (7; 5; 4) B D Câu 14 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: A B C Câu 15 Cho hàm số A Đáp án đúng: A D Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở Câu 16 hàm số chẵn Cho hàm số nên ta có Đồ thị hàm số Hàm số ) hình bên nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: C D Câu 17 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Câu 18 Tích phân A Đáp án đúng: B với a.b là: B Câu 19 Có số nguyên C để hàm số D xác định A Vô số Đáp án đúng: C Câu 20 Cho hàm số B C D bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có C D Số nghiệm thực phương trình (1) số giao điểm đồ thị hàm số với đường thẳng Từ bảng biến thiên cho hàm số , ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số ba điểm phân biệt Do phương trình (1) có ba nghiệm thực phân biệt Câu 21 Mặt phẳng qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng cạnh có cạnh bằn tích tồn phần khối trụ bằng: A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số B C Diện D có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B Câu 23 Cho hình lập phượng A Đáp án đúng: B B C có ðộ dài C D Tính thể tích khối lập phương D Câu 24 Cho hình chóp có đáy tam giác vuông cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vng cân (1) vuông (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 25 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− 8+i B z=8 − i Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình chóp Thể tính khối chóp A C z=− −i có đáy hình chữ nhật với bằng: D z=8+ i , B C Đáp án đúng: C Câu 27 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số Câu 28 Gọi số cạnh hình chóp có B Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh Tìm B C Khi khối chóp có C số cạnh hình chóp có Ta có: khối chóp có đáy đa giác cạnh có đỉnh Tìm đỉnh, đỉnh, đa giác đáy có A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số phương trình mặt cạnh cạnh, suy khối chóp có cạnh Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn để phương trình ? C D Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn D D D Câu 29 Cho hàm số C có số dương A Đáp án đúng: B A B Lời giải D Ta có: +) A Lời giải để ? Đặt Xét hàm Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị nguyên thỏa yêu cầu tốn Câu 30 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C Câu 31 Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: C B là? C D có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số ngun Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? A B Lời giải C D Đồ thị hàm số qua điểm Do nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: đường thẳng cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: 10 Xét Đặt Đổi cận Suy , Như Do hàm số hàm số lẻ nên Mà Vậy suy , nên Câu 32 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách lăng trụ A Đáp án đúng: B B Mặt bên mặt phẳng C hình thoi nằm D Thể tích khối 11 Giải Kẻ thích chi , tiết: Gọi trung điểm , kẻ ; kẻ , mà Đặt , , nên ; Câu 33 Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm A cho ba điểm C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian tọa độ hình bình hành tọa độ điểm Để tứ giác B D cho ba điểm Để tứ giác 12 A Hướng dẫn giải B .C D Điểm , Vì Câu 34 hình bình hành nên Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: B D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên 13 Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 35 Một mô hình địa cầu có bán kính 20 cm , giả sử khơng gian mơ hình đặt mặt phẳng bàn có phương trình ( P ): x + y +2 z+2=0, tâm mặt cầu I ( 1; ; 1) (Qui ước đơn vị hệ trục tọa độ cm) Trên mặt bàn lấy điểm M , mặt cầu lấy điểm N cho MN tạo với mặt bàn góc 30 ° Khoảng cách lớn đoạn MN gần số số sau A 89 cm B 44 cm C cm Đáp án đúng: A HẾT - D 77 cm 14