Đề ôn tập toán 12 có đáp án (156)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 056 Câu Cho hình lập phương cạnh a Tính góc giữa hai vectơ A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương A Lời giải B .C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ D và Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Môđun số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Mơđun số phức A Lời giải Ta có B C D D Câu Cho A 12 B C D Đáp án đúng: B Câu Ông A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ông A hoàn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ơng A hồn nợ lần thứ ba (hồn hết nợ) Biết số tiền hoàn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hồn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hồn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hồn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: B B D Câu Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Xét hình trụ có đáy nằm hình trịn đáy hình nón, đường tròn mặt đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón cho thể tích khối trụ lớn Khi đó, bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bán kính hình trụ, chiều cao hình trụ, thể tích khối trụ Ta có Do Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương , , ta có: Dấu “ ” xảy Vậy thể tích khối trụ lớn bán kính đáy hình trụ Câu Số cạnh bát diện ?’ A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo lý thuyết số cạnh bát diện D Câu Một hình nón có góc đỉnh A , đường sinh C Đáp án đúng: C Câu Tổng nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A Câu Tìm số thực A Đáp án đúng: C B D là: C D -2 thỏa mãn đẳng thức B : Giải thích chi tiết: Tìm số thực A B Hướng dẫn giải , diện tích xung quanh hình nón C D thỏa mãn đẳng thức C D : Vậy chọn đáp án A Câu 10 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải Từ công thức C D với , , Vậy (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người Câu 11 Parabol triệu người hay đến năm dân số nước ta mức có đỉnh là: A Đáp án đúng: D Câu 12 B Cho hàm số ( , , C D ) có bảng biến thiên sau: Khẳng định đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 13 Cho A C Đáp án đúng: D , với số hữu tỉ tối giản Tính B D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B C Đặt D Đổi cận: Câu 14 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: C tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong mặt phẳng đáy góc vng hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 15 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol tính theo đường thẳng Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Câu 17 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Cho hình chóp có đáy hình chữ nhật, tam giác mặt phẳng vng góc với đáy, biết khoảng cách hai đường thẳng vuông D vuông cân nằm và Thể tích khối chóp cho A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C D HẾT -Câu 19 Cho số phức thức ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu xảy Vậy Câu 20 Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: D Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? 10 A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 11 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 21 Gọi độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón Diện tích tồn phần hình nón bằng: A B C Đáp án đúng: B D Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A D Giải thích chi tiết: Cho số phức B B C Đáp án đúng: C A Cặp số thỏa mãn Cặp số C Hướng dẫn giải D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu 23 Cho hình chóp biết , , có , đáy B C Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , B C Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: B , A Đáp án đúng: A A hình chữ nhật Tính thể tích D có D , đáy hình chữ nhật Tính thể tích thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Mơđun số phức thỏa mãn C Môđun số phức D 12 A B Lời giải C Gọi D với Ta có Vậy Câu 25 Cho khối chóp tứ giác , mặt phẳng khối chóp thành hai phần tích A Đáp án đúng: D B qua trọng tâm tam giác , , chia Tính tỉ lệ C D Giải thích chi tiết: Gọi tâm tam giác Dễ thấy tính chất trọng tâm tam giác) Gọi , hay giao điểm Ta có , , trung điểm ta có với cạnh (theo , Do Câu 26 Phương trình A Đáp án đúng: D có tất nghiệm thực ? B C D Giải thích chi tiết: 13 Xét hàm số Ta có: Hàm số nghịch biến số Vậy phương trình có nghiệm Câu 27 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều (độ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B Nhiệt độ trung bình từ đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 28 Cho mặt cầu:( S ) : x 2+ y + z +2 x −4 y +6 z +m=0 Tìm m để (S) cắt mặt phẳng ( P ) :2 x− y−2 z +1=0 theo giao tuyến đường trịn có diện tích π A m=10 B m=3 C m=−3 D m=9 Đáp án đúng: D Câu 29 Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu 30 Số giá trị nguyên tham số cận A Đáp án đúng: A B để đồ thị hàm số C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Số giá trị nguyên tham số có đường tiệm D để đồ thị hàm số có đường tiệm cận A B C D 14 Lời giải FB tác giả: Thành Luân Ta có đường thẳng Do để đồ thị hàm số có đường tiệm cận phương trình hai đường TCN đồ thị hàm số đồ thị hàm số có TCN TCĐ có hai nghiệm phân biệt khác Mà Vậy có tất 19 giá trị nguyên thỏa mãn yêu cầu toán Câu 31 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞) B ( − ∞; − ) C (− 2; ) D ( − ; 2) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) 2 Câu 32 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 [ 15 Ta có: y ′ =x − x +1= ( x −1 )2 ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 33 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 2023 chia hết cho 3 số nguyên D số nguyên tố B C số phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số ngun tố Câu 34 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: C B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy Ta có gọi hình chiếu vng góc , VTPT lên 16 Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu 35 Một hình trụ có bán kính đáy cm có chiều cao cm Một đoạn thẳng có chiều dài cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách từ đoạn thẳng đến trục hình trụ A cm B C cm Đáp án đúng: C cm D cm Giải thích chi tiết: Qua kẻ đường thẳng song song với cắt đường tròn đáy ( đoạn thẳng trung điểm ) cm Vậy cm 17 Câu 36 Parabol A Đáp án đúng: D có trục đối xứng đường thẳng B C D Câu 37 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 38 Cho ba lực tác động vào vật điểm góc A Đáp án đúng: C Khi cường độ lực B Câu 39 Có hai giá trị tham số Tổng hai giá trị bằng? A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: + Khi : vật đứng yên Cho biết cường độ C để đồ thị hàm số D có tiệm cận ngang C D 18 Ta có: + Khi : Ta có: Câu 40 Tổng hệ số tất số hạng khai triển nhị thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D Ta có Tổng hệ số tất số hạng khai triển giá trị đa thức Vậy HẾT - 19