Đề ôn tập toán 12 (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Tam giác có A C Đáp án đúng: C góc B D Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: A Câu B C Tập xác định hàm số B C Đáp án đúng: D D Câu Cho tích phân A Đặt , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt Đổi cận: D A A Lời giải khẳng định sau đúng? B , suy B D Đặt C D , khẳng định sau đúng? Suy Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu Cho hai số dương A Đáp án đúng: D Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: Câu Thể tích khối nón có chiều cao bằng A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu Cho khối lăng trụ tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền bằng A B Đáp án đúng: D Câu 10 Hàm số sau có tối đa ba điểm cực trị A C Đáp án đúng: D Câu 11 B Câu 12 Cho số phức C D Ta có Câu 13 C D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực Cho lăng trụ tam giác đường thẳng B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải D Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: B D có cạnh A Đáp án đúng: C C B Cho tứ diện có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi điểm di chuyển A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng A Lời giải Gọi B , Khoảng cách lớn C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia D Gọi , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi có tất cạnh , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 14 Cho hình bát diện cạnh a Gọi S tổng diện tích tất mặt hình bát diện Mệnh đề ? A Đáp án đúng: A B Câu 15 Tính tích phân A C D B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 17 Trong khơng gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: A Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian và mặt phẳng D Vậy Câu 18 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hàm số diện tích phần nằm phía trục A Đáp án đúng: B B C Ta có: D C D Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục phần nằm phía trục Giá trị Giải thích chi tiết: Cho hàm số trục có diện tích phần nằm phía trục A B Lời giải Thể tích khối cầu cho C D có Biết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số và phần nằm phía trục Giá trị ; ; Để có diện tích phần phần hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần điểm uốn phải nằm trục hồnh Vậy (thỏa ) Câu 20 Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D D Đổi cận: Khi Câu 21 Cho hình chóp phẳng cách đổi biến số, đặt Đặt vng có , vng góc với mặt phẳng , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: B B C Câu 22 Cho lăng trụ tam giác Gọi có trung điểm D , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm trục đường trịn ngoại tiếp Gọi tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 23 Trong khơng gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B C Ta có Suy đường tròn ngoại tiếp tam giác D , , D , cho tam giác với , , , vuông với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 24 Trong không gian A C Đáp án đúng: D Câu 25 Cho , mặt phẳng có vectơ pháp tuyến B D Tính tích phân A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: B Câu 28 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy 10 Câu 30 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: D B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: Câu 31 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C thẳng , gọi B C đường thẳng qua Điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A , cắt vng góc với đường thẳng , cắt vng góc với đường ? D 11 Lời giải Đường thẳng có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng cắt đường thẳng Khi Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 32 Biết Tính A Đáp án đúng: D B Câu 33 Trong không gian tuyến mặt phẳng A C Đáp án đúng: A C D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? B D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ ? A B C D Lời giải Câu 34 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B B C D Câu 35 Tập nghệm bất phương trình A C Đáp án đúng: A B D 12 Câu 36 Cho số phức với thỏa mãn Giá trị nhỏ số thực dương Giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi đạt Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do trung điểm nhỏ ; với Phương trình có tiêu điểm qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 37 Cho khối trụ có khoảng cách hai đáy 10, biết diện tích xung quanh khối trụ Thể tích khối trụ là: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn hàm số A B C D Câu 38 Thể tích C Đáp án đúng: C B Câu 39 Họ nguyên hàm hàm số A ? khối cầu có bán kính đáy A Đáp án đúng: A C D B D 13 Câu 40 Trong không gian Gọi cho hai điểm điểm thỏa mãn biểu thức giá trị B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu đến D cho hai điểm nhỏ Khi mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do khoảng cách từ bằng: A Đáp án đúng: D đến mặt phẳng khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường trịn Gọi Khi đó, Tọa độ điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với nghiệm hệ: 14 Với Với Vậy HẾT - 15