Đề ôn tập toán 12 thpt (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 z - z2 = z + - 8i = - z2 thỏa mãn Gọi M , m giá trị P = z1 + 2z2 + 21- 3i 2 lớn nhỏ biểu thức Khi M - m bằng: A 144 B 223 C 225 D 220 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức z1, z2 Gọi A điểm biểu diễn z1 , B điểm biểu diễn z2 C ( - 6;8) , D ( - 21;3) , OC = 10 z1 - z2 = Û AB = z1 + - 8i = - z2 Û AC = - BO Û AC + BO = Þ CA + AB + BO = + = 10 = OC Þ C , A, B,O thẳng hàng uuu r uuu r uuu r uuur uuu r uuuu r P = z1 + 2z2 + 21- 3i = OA + 2OB - OD = OM - OD = DM = DM uuur uuur uuur OM = OA + 2OB Dựa vào hình vẽ, ta thấy với H hình chiếu D lên 2 M - m = 144 Câu Biểu thức A x Đáp án đúng: B x x ( x  0) viết dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỷ là: B x C x D x log  x  1 log  2.5 x   m Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực m để phương trình có nghiệm x 1   1   ;   ;      3;    1;     A B C  D  Đáp án đúng: A log  x  1 log  2.5 x   m  1 Giải thích chi tiết: Ta có: 1  log  x  1 log   x  1  m  log  x  1  log  x  1 1 m 2 1 t  t  1 m  t  t m  2 t log  x  1 2 Đặt , PTTT: PT (1)có nghiệm x 1 PT(2) có nghiệm t 2 1 f  t   t  t f '  t  t  2 Xét hàm số Dựa vào BBT, PT(2) có nghiệm t 2 m 3 Câu y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng  3;    3;1  0;3 A B C Đáp án đúng: C y  f  x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên hình vẽ D   ;  1 Hàm số cho đồng biến khoảng   3;1 B  0;3  3;  D   ;  1 A C Lời giải Câu Họ nguyên hàm hàm số f (x)=3 e x + x x e + x +C x+1 x C e + x +C Đáp án đúng: C B e x +1+C A Câu Số cặp số nguyên A 14 D e x + x +C  x ; y  thỏa mãn B 12 log  x  y    log  x  y   log  x  13  y  C 10 D 15 Đáp án đúng: D z   i 2 Câu Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn đường trịn có tâm bán kính là: I 1;  1 , R 4 I 1;  1 , R 2 A  B  I  1;1 , R 2 I  1;1 , R 4 C  D  Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi z a  bi , với x, y   , ta có: 2 z   i 2  x  yi   i 2   x  1   y  1 i 2   x  1   y  1 4 I 1;  1 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn tâm  , bán kính R 2 Câu Tìm tập xác định A C Đáp án đúng: D hàm số B D Câu Tam giác ABC có AB c, BC a, AC b góc A 60 khẳng định sau đúng? 2 2 2 A a b  c  2bc B a b  c  bc 2 2 2 C a b  c  bc D a b  c  2bc Đáp án đúng: C n i Câu 10 Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 97 529 000 người C 98 529 000 người D 97 530 000 người Đáp án đúng: B n i Giải thích chi tiết: Dân số giới ước tính theo cơng thức S = A.e , A dân số năm lấy làm mốc, S dân số sau n năm, i tỉ lệ tăng dân số năm Theo thống kê dân số giới đến tháng 01 năm 2015, dân số Việt Nam có khoảng 92,68 triệu người tỉ lệ tăng dân số 1,02% Nếu tỉ lệ tăng dân số khơng đổi đến năm 2020 dân số nước ta có khoảng người? (làm trịn đến hàng nghìn) A 98 530 000 người B 98 529 000 người C 97 529 000 người D 97 530 000 người Lời giải Từ năm 2015 đến 2020 năm Þ n = n i 5.1,02% = 97529285.75 » 97529000 người Ta có: S = A.e = 92680000.e SA ^( ABCD) Câu 11 Cho khối chóp S ABCD có , đáy ABCD hình thang, AB //CD , SA =AD =DC =a , BC =a Tam giác SBC vuông C , tam giác SCD vuông D Thể tích khối chóp cho 4a B A 2a Đáp án đúng: D a3 C 2a D x −x Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình ( ) >3 x− 25 A (−5 ; 5) B ( − ∞ ; − ) ∪(5 ;+ ∞) C ( − ∞ ; − ) D ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 13 Cho hình chóp S ABC với SA  SB , SB  SC , SC  SA Biết độ dài SA , SB , SC 3, 5, Tính thể tích V khối chóp S ABC A V 30 Đáp án đúng: C B V 20 C V 15 D V 10  x2 81  2    16 Câu 14 Giải bất phương trình   S   ;   A S  2;   C Đáp án đúng: B Câu 15 Tọa độ trọng tâm I tứ diện ABCD là: x A  xB  xC  xD   xI   x A  xB  xC  y D   yI   x A  xB  xC  z D   zI  A  16 S   ;     2;   D S   2;  x A  xB  xC   xI   y A  yB  yC   yI   z A  zB  zC   zI  B  x A  xB  xC   xG   y A  yB  yC   yG   z A  z B  zC   zG  C  Đáp án đúng: A Câu B x A  xB   xI   y A  yB   yI   z A  zB   zI  D  F  x Cho  11    ln b   ln F    F     a      dx   x 1 x  x   11    Tính với 1  x   ;   2  a b A Đáp án đúng: A B 17 D  15 C 16 1 dt  x    dx  2 x 1 , t  2t 2t Giải thích chi tiết: Đặt dt dx t2 F  x     dt  x  1 x  x   1   1    dt     2         t   2t   t  12t t  2t   2t  11t  t  11t  du dt u  11t  11t   du  11    dt  11u 11t   11t   Đặt 1 F  x   ln u  C  ln 11 11 Do   11t  11t   C  11    F    F  ln   ln    11   Suy  Vậy a 11 , b 1      11      1    C ln  11  11    x 1 2x 1  11      a  b 2  Câu 17 Tập xác định D hàm số 5   ;    A D =  y  3x   tập: 5   ;   B D = 5  R\  3 D D =  2;  C D = Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên sau Tìm mệnh đề đúng? A Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 1; ) B Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − 1;+ ∞ ) C Hàm số y=f ( x ) đồng biến khoảng ( − 2; ) D Hàm số y=f ( x ) nghịch biến khoảng ( − ∞ ; ) Đáp án đúng: A cos A  Đường cao tam giác ABC Câu 19 Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5, A B C 80 D Đáp án đúng: D Câu 20 y  f  x  \  1 Cho hàm số xác định có đạo hàm Hàm số có bảng biến thiên hình Đồ thị hàm số có tất đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang? A B C D Đáp án đúng: D  ln( x  1) dx  x2 Câu 21 Tính Khẳng định sau sai? A   ln( x  1)  ln x   ln x  C x   ln( x  1) x  ln C x x  B  x 1   ln( x  1)   ln | x | C x C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần với biến đổi đặt Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng máy tính kiểm tra định nghĩa Câu 22 y  f  x Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây?   ;  1 A Đáp án đúng: A B  1;  C  1;  D   1;1 Câu 23 Cho a số thực dương Viết biểu thức P a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta 6 B P a A P a Đáp án đúng: A C P a D P a Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương Viết biểu thức P a a dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ ta A P a B P a C P a D P a Lời giải Ta có P a a a Câu 24 Cho hàm số A a  f ( x)  ax x  có F ( x) l nguyên hàm, tìm a biết F (0) 1 F (1)   ln B a  C a 1 D a  Đáp án đúng: C Câu 25 Cho hàm số Gọi có bảng biến thiên sau tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn A Đáp án đúng: D Số phần tử tập B Vơ số Giải thích chi tiết: Cho hàm số để bất phương trình có nghiệm C D có bảng biến thiên sau Gọi tập hợp số nguyên dương thuộc đoạn A Vô số B Lời giải để bất phương trình Số phần tử tập C D Bất phương trình cho tương đương với Từ bảng biến thiên ta thấy Ta lại có với , Xét hàm số với Xét hàm số , ta có , Từ suy , Từ suy với Từ ta có đánh giá với ; Vậy bất phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn Vì có nghiệm ngun dương nên có tất giá trị thỏa đề  N  có đỉnh A đường trịn đáy đường trịn Câu 26 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Hình nón S  N ngoại tiếp tam giác BCD Tính diện tích xung quanh xq A S xq 6 a S 12 a C xq Đáp án đúng: D   Câu 27 Cho tứ giác ABCD có AB DC   CD  BC A   AB  BC B S xq 6 3 a D S xq 2 3 a Khẳng định sau sai? B ABCD hình thoi   D AD BC C ABCD hình thang cân Đáp án đúng: C Câu 28 Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên Hàm số f ( x )đồng biến khoảng A ( −1 ;+ ∞ ) C ( −2 ;+ ∞ ) Đáp án đúng: D B ( − ∞ ; ) D ( − ∞; − ) Câu 29 Tính khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x 1 y z   x 1 y z  d1 :   ; d2 :   ;  P  : x  y  z  0 3 1 A Đáp án đúng: B B d1 ; d tới mặt phẳng C  P đó: 13 D d ,d Giải thích chi tiết: Phương trình tham số hai đường thẳng sau:  x   2t  x 1  2t    d1 :  y 3t , d :  y t   z 1  3t  z 1  t        2t 1  2t  2t  2t  2 t     3t  t  0   3t t  1  3t 1  t  3t  t  0 t      Xét hệ phương trình:  7 A  ; ;  d ,d Suy giao điểm  4   P  là: Khoảng cách từ A đến mặt phẳng Câu 30 d  A;  P    1  3  7            2  4  4 22  42      ( - 4;4) có bảng biến thiên hình vẽ Phát biểu sau Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục đúng? A B Hàm số khơng có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ (- 4;4) C D Đáp án đúng: B  I   f ( x )dx Câu 31 ***Cho hàm số f(x) liên tục R thỏa f ( x)  f ( x) cos x Giá trị tích phân I A I   B C I 1 BÀI TẬP VECTƠ I D Đáp án đúng: A Câu 32 Cho hàm số f ( x ) x  cos3 x Khẳng định đúng? x2 f ( x)dx   sin 3x  C  A x f ( x)dx   sin 3x  C  C B f ( x)dx  x2  sin x  C f ( x)dx 1  sin 3x  C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho hai số phức z  x  y  3   y  1 i z ' 2 x   x  y   i , Ta có z  z ' 10 x  ; y  3 A C x 1; y 2 Đáp án đúng: C x  ; y 0 B D x 1; y 3 z  x  y  3   y  1 i z ' 2 x   x  y   i Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Ta có z z ' 5 x  ; y  x  ; y 0 x  1; y  x  1; y  3 A B C .D Câu 34 Miền nghiệm bất phương trình x - y >- A C Đáp án đúng: A Câu 35 B D F  x; y  x  y Giá trị nhỏ biểu thức , với điều kiện   10 A B C  Đáp án đúng: B HẾT - D  12 11