Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (154)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 054 Câu Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=− −i B z=8+ i C z=8 − i Đáp án đúng: A Câu Gọi số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải đỉnh Tìm B C Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có C số cạnh hình chóp có D z=− 8+i đỉnh Tìm D D cạnh có đỉnh, đỉnh, đa giác đáy có mặt cạnh cạnh, suy khối chóp có Câu Khẳng định sau kết cạnh  ? A B C Đáp án đúng: D Câu D Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số A qua đường thẳng B C Đáp án đúng: D A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình D Câu Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình sin x − √2=0 là: π 5π +k π \} A T =\{ − +k π , 4 π 5π + k π \} C T =\{ + k π , 4 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: B π 3π + k π \} B T =\{ + k π , 4 π π D T =\{ + k π , − +k π \} 4 có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tơ đậm 2, với A B Lời giải C D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số qua điểm Do Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị nên suy đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tô đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy Mà , nên Vậy Câu Cho hình chóp có đáy cm Khi thể tích khối chóp hình bình hành, cạnh bên hình chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp A cm2 B cm2 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: SN4CBADIOx√6`OOM C cm2 D ⬩ Hình chóp có cạnh bên ⇒ chân đường cao hạ từ trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đáy Mặt khác theo giả thiết, phải hình chữ nhật Gọi ⇒ cm2 xuống mặt phẳng đáy ⇒ ; ⇒ khi: ⬩ Gọi ? hình bình hành nên để thỏa mãn tứ giác nội tiếp đường trịn tâm hình chữ nhật ⬩ Đặt: cm, trung điểm tâm ⇔ Trong bán kính mặt cầu Ta có: : Khi đó: , kẻ đường trung trực ngoại tiếp khối chóp cắt ⇔ (cm2) Câu Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A Đáp án đúng: D Câu 10 Cho hàm số B Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox C Tích phân D A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn Câu 11 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B nên ta có ) Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có , Biết Tính giá trị biểu thức B A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Giải thích chi tiết: Cho số phức trình D hai số thực A Đáp án đúng: C ⬩ Phần thực số phức Câu 12 Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 13 Một khối trụ có khoảng cách hai đáy, độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy h, l, r Khi cơng thức tính diện tích tồn phần khối trụ A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Trên bảng, để tìm học sinh có điểm Tốn cao lớp, ta thực thao tác nào? A Chọn trường Toán/nháy nút A-z B Chọn trường Toán/nháy nút (Filter ) C Chọn trường Toán/nháy nút(filter+sấm sét) D Chọn trường Toán/nháy nút(bảng filter) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số phức , thỏa mãn , , số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà Do , tương đương , nên suy ; Vậy Đạt Câu 16 Cho hình lăng trụ có đáy tam giác cạnh mặt phẳng vng góc với đáy Khoảng cách lăng trụ A Đáp án đúng: B B Giải Kẻ mặt phẳng C thích Mặt bên D chi , hình thoi nằm Thể tích khối tiết: Gọi trung điểm , kẻ ; kẻ , mà Đặt , , nên ; Câu 17 Cho hàm số Có giá trị nguyên tham số có nghiệm thuộc đoạn A Đáp án đúng: C B ? C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có nghiệm thuộc đoạn C D D Có giá trị nguyên tham số phương trình A B Lời giải để phương trình để ? Đặt Xét hàm Do đồng biến , có nghiệm Xét hàm có đồng biến Vì nên Vậy có giá trị ngun thỏa u cầu tốn Câu 18 Trong khơng gian với hệ tọa độ từ điểm A đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu 19 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A , cạnh bên lấy điểm khối chóp B C Đáp án đúng: D D , biết đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 20 Trong không gian , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng Một mặt phẳng tùy ý vng góc với , thể theo thiết diện có diện tích tính theo cơng thức A với vng góc với trục điểm có hồnh độ hàm số liên tục C Đáp án đúng: D , B Thể tích , cho vật thể giới hạn hai mặt phẳng với trục Một mặt phẳng tùy ý vng góc với cắt vật thể theo thiết diện có diện tích thể tích tính theo cơng thức A Lời giải B với C thể tích Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , cắt vật D , , điểm có hồnh độ hàm số liên tục D vng góc , Thể tích Theo định nghĩa ta có: Câu 21 Họ nguyên hàm hàm số A C B D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 22 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ đạt giá trị : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Côsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ vi tam giác bằng: A Đáp án đúng: A B Câu 24 Nguyên hàm hàm số A Tìm số phức thỏa mãn C với Chu D C Đáp án đúng: D Câu 25 , cho tam giác B D số thực A B C D 11 Đáp án đúng: B Câu 26 Biết , với A Đáp án đúng: A Tính giá trị B C D Câu 27 Tìm tất nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho hàm số Đồ thị hàm số Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A B C Đáp án đúng: B D Câu 29 Cho số phức A hình bên C Đáp án đúng: C Khẳng định sau khẳng định đúng? B Giải thích chi tiết: Cho số phức D Khẳng định sau khẳng định đúng? 12 A B C Hướng dẫn giải D Ta có Vậy chọn đáp án D  ;  ; Câu 30 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A B Câu 31 Cho tứ diện phẳng A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi C D có B Thể tích khối tứ diện hình chiếu vng góc C Góc hai mặt D mặt phẳng (ABC) Ta có: 13 Mặt khác: Tam giác vuông , vuông cân Áp dụng định lý cosin, Dựng Suy Đặt Tam giác vng , Vậy thể tích khối tứ diện Câu 32 Cho hàm số : có bảng biến thiên sau: Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: D B C D Câu 33 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: A B , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D 14 Giải thích chi tiết: Câu 35 Có số nguyên A Vô số Đáp án đúng: C B để hàm số xác định C D HẾT - 15