Đề ôn tập toán 12 (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Trong không gian cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu nhỏ Khi giá D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do đến bằng: A Đáp án đúng: D đến Gọi khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong không gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải Câu B Cho C D Tính tích phân B .Vectơ ? Câu Trong không gian với hệ tọa độ pháp tuyến A , cho mặt phẳng A Đáp án đúng: D C D cho mặt phẳng B Mặt phẳng có vectơ C Đáp án đúng: C D Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số B có đạo hàm liên tục C D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Trong không gian đồ , hình chiếu điểm A Đáp án đúng: C B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có tọa D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D B tam giác vng , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện C D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nên nhìn , suy Câu 10 Trong không gian phẳng qua điểm cách từ điểm hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A , cho điểm B đường thẳng , song song với đường thẳng đến mặt phẳng cho khoảng cách Gọi mặt lớn Khoảng C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên , nên tơ pháp tuyến hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: ABCD A ' B ' C ' D ' Câu 11 Cho khối hộp chữ nhật Hỏi mặt phẳng ( AB' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 12 Cho mặt cầu có bán kính Đường kính mặt cầu A Đáp án đúng: B Câu 13 Diện tích thức đây? A C Đáp án đúng: D B C D hình phẳng giới hạn đường Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? tính cơng B D hình phẳng giới hạn đường tính A B C Lời giải D Câu 14 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 15 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 16 Trong không gian A , mặt phẳng C Đáp án đúng: D Câu 17 Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Từ có vectơ pháp tuyến B D ) số phức có môđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Vậy Khi Câu 18 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: D B góc đỉnh C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón góc đỉnh đỉnh khối nón Khi đó: Đường sinh , Vậy: Câu 19 Cho hình chóp chiếu D , vng cân Đường sinh khối nón có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Trong tam giác ta có Do tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp C Gọi hình D (1) Ta có vng (2) Tam giác vuông (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm Câu 20 Biết bán kính Tính B Câu 21 Cho hàm số liên tục đoạn C D thỏa mãn Ta cần tìm Giá trị B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: A tích phân A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ( trung điểm nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 22 Cho số phức A Đáp án đúng: D thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có C Tính giá trị biểu thức D Thay vào ta Vì nên Câu 23 Do Cho hình chóp vng có vng góc với mặt phẳng , phẳng , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A Đáp án đúng: D Câu 24 B Cho khối lăng trụ đứng A Đáp án đúng: A Câu 25 C có đáy ), góc đường thẳng B C Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm D điểm biểu diễn số phức B tam giác vuông cân mặt phẳng Trên mặt phẳng tọa độ, điểm A Đáp án đúng: A , C , (với Thể tích khối lăng trụ cho D Số phức điểm biểu diễn số phức D Số phức 10 A Lời giải B C D Từ hình vẽ ta có Câu 26 Xét tứ diện thể tích khối tứ diện có cạnh thay đổi Giá trị lớn A B C D Đáp án đúng: B Câu 27 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B Câu 28 Cho khối lăng trụ C tích Độ dài chiều cao khối lăng trụ B C C Đặt Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải Đặt Đổi cận: B , suy D D B D Đặt C , khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A Thể tích khối cầu cho Câu 30 Cho tích phân A , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền bằng A B Đáp án đúng: A Câu 29 Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: A D D , khẳng định sau đúng? 11 Suy Câu 31 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vuông bán kính mặt cầu là: 12 Câu 32 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải B Suy D , D , cho tam giác với , , , vng , đường trịn ngoại tiếp tam giác C Ta có với Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm Câu 33 Cho số phức Tìm phần thực số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải Ta có Câu 34 Cho hàm số C D C Tìm phần thực số phức D Do phần thực liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ 13 Phương trình có nghiệm thực đoạn ? A Đáp án đúng: D B C Câu 35 Cho Đặt , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: C D Câu 36 Cho hai số dương A Đáp án đúng: B Đặt B Giải thích chi tiết: Cho hai số dương A Lời giải D B C Tìm khẳng định ĐÚNG C Đặt D Tìm khẳng định ĐÚNG D ; Với hai số dương ta có: 14 Câu 37 Tính tích phân A Đáp án đúng: D cách đổi biến số, đặt B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 38 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: B D Câu 39 Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 40 Biểu thức A C Đáp án đúng: D có hai nghiệm phân biệt B và C khi: D có giá trị bằng: B D HẾT - 15