Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (146)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 046 Câu Tất nghiệm phức phương trình A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tất nghiệm phức phương trình A Lời giải B C D Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Có số dương số A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: D Ta có: +) +) +) có nghiệm +) Tổng nghiệm phương trình Vậy số Câu Cho tập hợp: có số dương Tập hợp A B C D tập hợp sau đây? Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A B C Tập hợp D Câu Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC A Đáp án đúng: B B , SA vuông góc với mặt đáy và C A B Đáp án đúng: A Câu Cho n⃗ =4 i⃗ +5 ⃗j +7 ⃗k Tọa độ vecto n⃗ là: A (7; 5; 4) B (4; 7; 5) Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: B C D C (4; 5; 7) D (5; 4; 7) giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình B .Tính D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước Câu Cho hình phẳng tập hợp sau đây? , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Giải thích chi tiết: Câu Biết A C Đáp án đúng: D Câu nguyên hàm hàm số Khi B D Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: Đường thẳng A B C D Đáp án đúng: D Câu 10 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B Phần ảo B C D Câu 11 Số lượng loại vi khuẩn A phịng thí nghiệm ước tính theo cơng thức số lượng vi khuẩn A ban đầu, số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A triệu con? A phút B phút C phút D phút Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Vì sau phút số lượng vi khuẩn A nghìn nên ta có phương trình Câu 12 Tìm số phức thỏa mãn số thực A B C Đáp án đúng: C D Câu 13 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , , , Mặt phẳng qua điểm cho thể tích khối tứ diện nhỏ Khi số , , thỏa đẳng thức sau ? A đạt giá trị B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có phương trình đoạn chắn mặt phẳng Do mặt phẳng qua Thể tích khối tứ diện Từ , : nên ta có: bằng: áp dụng bất đẳng thức Cơsi cho ba số thực dương ta có: Dấu đẳng thức xảy Suy ra, thể tích khối tứ diện Vậy đạt giá trị nhỏ Câu 14 Nếu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Nếu A B Hướng dẫn giải D C D Vì nên Mặt khác Vậy đáp án A xác Câu 15 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng không đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 16 Một mặt phẳng qua trục hình trụ có bán kính đáy 2, cắt hình trụ theo thiết diện hình vng Diện tích hình vng A 16 π B π C 16 D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Bán kính đáy 2, suy cạnh hình vng Diện tích hình vng S=4 2=16 Câu 17 Trong không gian với hệ toạ độ , khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng khoảng A Đáp án đúng: C B Câu 18 Cho parabol giới hạn A Đáp án đúng: C C đường thẳng Giá trị B D qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn và , , ta có Suy Đẳng thức xảy Vậy Câu 19 Cho hàm số , có đạo hàm liên tục Đồ thị hàm số hình bên Hỏi hàm số đồng biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: C B C D Câu 20 Tam giác có A góc C Đáp án đúng: C khẳng định sau đúng? B D Câu 21 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: B Câu 22 B Cho hình chóp có đáy C hình vng cạnh vng góc với mặt đáy Trên cạnh Tính thể tích lớn A D , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: A D đặt Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 23 Có số nguyên A Vô số Đáp án đúng: C B để hàm số xác định C D Câu 24 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân vuông (1) (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu 25 Trong không gian đến mặt phẳng , cho mặt phẳng Khoảng cách từ điểm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có Câu 26 Xét số phức thỏa mãn tập hợp điểm ⏺ biểu diễn số phức Số phức có phần thực , phần đạt giá trị nhỏ C thỏa mãn biểu diễn số phức Đặt tập hợp điểm D ảo thỏa mãn Tính A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ Số phức có phần thực , phần ảo đường thẳng ⏺ D nên tập hợp điểm đường trịn có tâm biểu diễn số phức bán kính đường trịn có tâm bán kính Khi Gọi điểm đối xứng Do qua đường thẳng tọa độ điểm Câu 27 Cho hàm số A Đáp án đúng: D ta tìm phương trình đường thẳng nghiệm hệ Tích phân B C D Giải thích chi tiết: Đặt -1 Đổi cận: Ta có (Ở hàm số chẵn nên ta có ) Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình là? A B Đáp án đúng: A Câu 29 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i B z=− −i Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hàm số bậc bốn điểm , , C C z=8 − i Gọi B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số , D z=− 8+i không thay đổi Đồ thị đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức thấy diện tích D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số thỏa mãn A Đáp án đúng: C C với sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số diện tích Khi đó, giá trị D trùng với gốc tọa độ Ta 10 Từ đồ thị ta có ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu 31 Khẳng định sau kết  ? A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hai số phức A B Lời giải Ta có C Số phức C D D Số phức 11 Câu 34 Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên Suy Câu 35 lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy Cho hình phẳng (S) giới hạn Ox A B Thể tích khối tròn xoay quay (S) quanh Ox C D 12 Đáp án đúng: C HẾT - 13