ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 021 Câu 1 Tính đạo hàm của hàm số A B C D Đáp án đúng D Câu 2 Giá trị[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Tính đạo hàm hàm số y x x 6x y' 3x x 1 A y' 3x x 1 C Đáp án đúng: D Câu B 3x x 1 y' D B 72 C 58 Trong không gian Oxyz, cho điểm trọng tâm tam giác ABC có bán kính độ dài đoạn OA A 3x 3x x 1 đoạn [2;19] Giá trị nhỏ hàm số A 22 11 Đáp án đúng: A Câu y' B C D Đáp án đúng: A Câu Đồ thị hàm số y x x hình hình đây? D 22 11 Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với A Hình B Hình C Hình D Hình Đáp án đúng: B Câu Thể tích khối nón có bán kính 2a chiều cao 3a là: 3 A a B a C 12 a D a Đáp án đúng: D Câu Cho số phức z thỏa mãn z + 2.z = - 3i Tìm phần ảo b số phức z A b = B b = C b = 3i D b =- Đáp án đúng: A z = a + bi ( a; b Ỵ ¡ ) Giải thích chi tiết: Đặt , suy z = a - bi ïì 3a = ïì a = a + bi + ( a - bi ) = - 3i Û 3a - bi = - 3i Û ïí Û ïí ïỵï - b =- ïỵï b = Theo giả thiết, ta có Vậy phần ảo b số phức z y f x 0; x2 f ' x 0; x Câu Cho hàm số có đạo hàm Biết nguyên hàm f 1 1 f e Tính A B 2e C e D Đáp án đúng: D y f x 0; Biết x nguyên hàm x f ' x Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm 0; f 1 1 Tính f e A B C 2e D e Lời giải x2 f ' x 0; nên ta có Vì x ngun hàm x f ' x x ' 2 x f ' x x e e e f ' x dx dx 2 ln x 2 ln e ln1 2 f e f 1 x Ta có f e f e 2 3 Câu Một hộp đựng chocolate kim loại có hình dạng lúc mở nắp hình vẽ Một phần tư thể tích phía hộp dải lớp bơ sữa ngọt, phần cịn lại phía chứa đầy chocolate ngun chất Với x x0 giá trị làm cho hộp kim loại tích lớn nhất, thể tích chocolate kích thước hình vẽ, gọi V V ngun chất có giá trị Tìm 48 A đvtt Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B 64 64 C đvtt đvtt V x 12 x x 2 x x D 16 đvtt 2 x x 12 x 36 2 x 24 x 72 x Xét hàm số f x 2 x 24 x 72 x 0;6 x 6 f ' x 6 x 48 x 72; f ' x 0 x 2 Khi max f x f 64 0;6 đvtt 3 V0 64 48 4 thể tích hộp tức Khi thể tích chocolate nguyên chất (đvtt) Câu Gieo hai súc sắc đồng chất, tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 1 1 A 36 B 12 C 18 D 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gieo hai súc sắc cân đối, số phần tử không gian mẫu 36 Đặt A biến cố “tổng số chấm mặt xuất hai súc sắc 10 ” Tập tất kết thuận lợi cho biến cố A P A 36 12 Suy 4;6 , 6; , 5;5 , suy số kết thuận lợi Câu 10 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x tiếp điểm có hồnh độ dương? A y 3x y x2 x , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B y 3x 10 C y 3x Đáp án đúng: B D y 3x x 0 Giải thích chi tiết: Gọi x0 hồnh độ tiếp điểm y x y x0 3 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: x0 0 (loại) x0 1 1 x0 x0 0 x0 1 x0 2 y0 4 x0 2 y x x 10 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: Câu 11 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? 3 A C y=x −3 x − Đáp án đúng: C 2 y=− x −3 x −1 B D y=− x + x +1 Câu 12 Cho hàm số y x x có đồ thị (C) Tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C ) với trục hồnh có phương trình y 0 A y x 18 B y x 18 y 0 C y x 18 D y x 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta giải phương trình pttt : y 0 x 1 y '(1) 0 x x 0 x y '( 2) pttt : y x 18 Câu 13 Trong hình vẽ dưới, phần mặt phẳng khơng bị gạch sọc (kể biên) miền nghiệm hệ bất phương trình đây? A ïìï x - y £ í ïïỵ x + y £ - ìïï x - y £ í ïïỵ x + y ³ - C Đáp án đúng: C ïìï x - y ³ í ïïỵ x + y £ - B ìïï x - y ³ í ï D ïỵ x + y ³ - Câu 14 Cho phương trình log (2 x 1) 2 log ( x 2) Số nghiệm thực phương trình là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 2 log (2 x 1) 2 log ( x 2) Phương trình cho tương đương với: x x x Nghiệm không thỏa mãn điều kiện phương trình nên phương trình cho vơ nghiệm Câu 15 ax b y x c , với a, b, c , có đồ thị hình vẽ bên Cho hàm số Giá trị a 2b 3c A B C D Đáp án đúng: B x x x 0 I cos xf sin x dx f ( x ) x Khi x Câu 16 Cho hàm số A B C Đáp án đúng: B D x t x t 1 Giải thích chi tiết: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận 1 I f t dt f x dx 1 1 x2 x f ( x) x Do x 0 x I xdx x x dx 1 Câu 17 Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân cịn lại ? A k (e 1)dx B ke 2x x ke dx C Đáp án đúng: B D dx 3ke 3x dx Giải thích chi tiết: Với số k , tích phân sau có giá trị khác với tích phân lại ? x k (e 1)dx A Hướng dẫn giải B Ta có ⬩ ke dx k ke dx e x 2 2x 3x 3x 3ke dx ke ⬩ Câu 18 Cho A 2 3 C 3ke 3x k (e 1) 2 dx D ke 2x dx x ke dx ke ⬩ x k (e 1) k (e 1) ⬩ k (e 1)dx kx(e 1) k (e 1) Khẳng định sau sai? hướng B C D Đáp án đúng: A Câu 19 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? độ dài A y=− x −3 x 2+2 x +2 C y= x +1 Đáp án đúng: A Câu 20 Cho hàm số M xM ;yM B y=x − x −2 D y=x − x 2+ y 3x 2x có đồ thị C Điểm M có hồnh độ âm thuộc đồ thị C Biết xM yM C cách hai đường tiệm cận đồ thị Giá trị A Đáp án đúng: C B C bao nhiêu? D Câu 21 Một hộp đựng viên bi có viên bi đỏ viên bi xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi Xác suất để lấy viên bi màu xanh 10 A 21 B 42 25 C 42 D 14 Lời giải Chọn B - Số cách chọn viên bi hộp đựng viên bi: Ω C93 84 n A C52 C41 C53 50 - Gọi A biến cố: “Lấy viên bi màu xanh”: 50 PA 84 Xác suất biến cố A Đáp án đúng: C Câu 22 Hình nón có chiều dài đường sinh l = 3a, bán kính đường trịn đáy 2a Thể tích khối nón bao nhiêu? A V 5 a 3 B V 2 a 3 20 a 3 C Đáp án đúng: A Câu 23 V D V 4 a 3 I =- p Tính tích phân B I = - p I = A Đáp án đúng: A C D I =- Giải thích chi tiết: Tính tích phân A I =- B I = C I =- p 4 D I = - p ïìï x = ® t = ùùợ x = p đ t = - Lời giải Đặt Đổi cận: Câu 24 Cho khối lăng trụ ABC A¢B ¢C ¢ có đáy ABC tam giác vuông A, AB = AC = a Biết A¢A = A¢B = A¢C = a Thể tích khối lăng trụ cho a3 B a3 A Đáp án đúng: B Câu 25 .(MH_2021) Với a số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: A a3 C a3 12 D B D Câu 26 Với a, b số thực dương, mệnh đề mệnh đề đúng? A log a log b a b B log ab log a.log b log a log a b log b D log ab log a log b C Đáp án đúng: D y f x Câu 27 Cho hàm số liên tục đoạn a; b , a, b R, a b Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn y f x đường , trục hoành hai đường thẳng x a, x b Công thức sau ? b A S f x dx a a B b C S f x dx a S f x dx b b D S f x dx a Đáp án đúng: D x 1 Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số y e là: x 1 ln C x 1 C A F ( x ) 3e C F ( x ) 3e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Câu 29 F ( x) e3 x 1.ln C B F ( x) e3 x 1 C D x 1 x 1 e C e dx Tìm hai số thực cho , biết A B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y ? x x log a log a x y log a log a x log a y y y A B log a x log a x y log a y C Đáp án đúng: B D log a x log a x log a y y Câu 31 Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 z2 z3 Nếu z1 z2 z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A vng C ABC Đáp án đúng: C B có góc D cân Giải thích chi tiết: Xét điểm A, B, C mặt phẳng phức theo thứ tự biểu diễn số phức phân biệt z1 , z2 , z3 z z2 z3 thỏa mãn Nếu z1 z2 z3 0 tam giác ABC có đặc điểm ? A cân Hướng dẫn giải B vng C có góc D ABC z1 z2 z3 OA OB OC Ta có : nên điểm A, B, C thuộc đường tròn tâm O z z z 0 OA OB OC 0 Mà : 3OG 0 G O ABC tâm đường trịn ngoại tiếp trùng với trọng tâm G Chú ý tính chất tam giác trọng tâm tâm đường trịn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác Câu 32 y f x Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Tiệm cận đứng đồ thị cho đường thẳng có phương trình: A x B x C y D y Đáp án đúng: B lim f x lim f x Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có x 2 x 2 , suy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường thẳng x Câu 33 Cho hàm số y x 3x Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Ⓐ ; 1 Ⓑ 2;0 Ⓒ 0; Ⓓ 1;1 A Đáp án đúng: A B C D z z a, b 2 z.z i z z Câu 34 Cho số phức z a bi xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số ảo, số ảo C số thực, số ảo B số thực, số thực D số ảo, số thực Đáp án đúng: B z z a, b 2 z.z i z z z a bi Giải thích chi tiết: Cho số phức xét hai số phức Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A số thực, số thực B số ảo, số thực C số thực, số ảo D số ảo, số ảo Lời giải Ta có 2 2 2 z z a b 2abi a b 2abi 2 a b 2 2 2 z.z i z z 2 a b i 2bi 2 a b 2b , số thực , số thực log ab3 Câu 35 Với a b hai số thực dương tùy ý, bằng: loga logb A loga 3logb B loga logb C D loga 3logb 10 Đáp án đúng: D HẾT - 11