Đề ôn tập toán 12 (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Trong không gian cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức trị khoảng cách từ B C Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi C D Gọi trung điểm thuộc mặt cầu nhỏ Khi giá D cho hai điểm mặt phẳng điểm thỏa mãn biểu thức nhỏ Khi giá trị A B Lời giải Do đến bằng: A Đáp án đúng: D đến Gọi khoảng cách từ bằng: , cầu có tâm mặt phẳng cắt mặt cầu theo đường tròn Gọi Khi đó, điểm mặt cầu cho khoảng cách từ thuộc đường thẳng vuông qua đến nhỏ vng góc với Tọa độ nghiệm hệ: Với Với Vậy Câu Trong không gian , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A và mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Gọi B .C , cho đường thẳng Tọa độ giao điểm A Lời giải D Giải thích chi tiết: Trong không gian và mặt phẳng D Vậy Câu Cho khối cầu có đường kính A Đáp án đúng: D B Câu Cho số phức với Thể tích khối cầu cho thỏa mãn số thực dương Giá trị C D Giá trị nhỏ đạt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng A Lời giải , gọi Đường thẳng B C Khi cắt đường thẳng , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường thức đây? A C Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A D hình phẳng giới hạn đường B C Lời giải tính cơng tính D Câu Cho tích phân A Đặt C Đáp án đúng: A B Đặt Đổi cận: B , suy D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A Lời giải , khẳng định sau đúng? Đặt C D , khẳng định sau đúng? Suy Câu Cho A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Tính tích phân B C D có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 10 Cho số phức thỏa mãn Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào Vì nên ta Do Câu 11 Khối nón có đường kính đáy A Đáp án đúng: A góc đỉnh B Đường sinh khối nón C Giải thích chi tiết: [2H2-1.2-2] Khối nón có đường kính đáy khối nón A B C Lời giải FB tác giả: Mai Hoa D Gọi đường kính đáy khối nón Khi đó: Tam giác Đường sinh khối nón góc đỉnh Đường sinh , vuông cân D đỉnh khối nón Khi đó: , Vậy: Câu 12 Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C D Câu 13 Cho hàm số Phương trình A Đáp án đúng: A Câu 14 Cho tứ diện cạnh , tam giác A Đáp án đúng: A liên tục đoạn có đồ thị hình vẽ có nghiệm thực đoạn B ? C D có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B C D Giải thích chi tiết: Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Do tam giác vng bán kính mặt cầu là: Câu 15 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải C D D Một khối hộp chữ nhật có đỉnh Câu 16 Trong khơng gian , cho mặt phẳng tuyến mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải B D .Vectơ ? C Gọi , cho mặt phẳng D Câu 17 Cho lăng trụ tam giác B có trung điểm , góc đường thẳng Tính theo bán kính mặt phẳng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì nên góc đường thẳng mặt phẳng là: Gọi trung điểm Gọi thì trục đường trịn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Ta có Vậy Câu 18 Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: B B C Câu 19 Cho lăng trụ đứng có đáy Góc đường thẳng A Đáp án đúng: A tam giác vuông mặt phẳng B D C , , góc Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện D Giải thích chi tiết: Trong tam giác vng Vì có: hình chiếu phẳng lên mặt phẳng góc hai đường thẳng ) Do nên góc đường thẳng , góc ( tam giác mặt vng B Trong tam giác vng có: Trong tam giác vng có: Ta có: hai điểm , nhìn nên , suy hay Mà , suy góc vng Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Câu 20 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số 10 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 21 Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên tơ pháp tuyến , hình chiếu lên Như khoảng cách lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm đến là: 11 Câu 22 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 23 Trong không gian A Đáp án đúng: D Câu 24 Cho hàm số , góc hai vectơ B C liên tục trục hoành, đường thẳng Diện tích hình phẳng D giới hạn đường cong B C Đáp án đúng: C Độ dài chiều cao khối lăng trụ xác định công thức nào? A Câu 25 Cho khối lăng trụ D tích , đáy tam giác vng cân có độ dài cạnh huyền A B C Đáp án đúng: B Câu 26 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A ∅ B {−1 ;1 } C { } D { } Đáp án đúng: C D 12 Câu 27 Cho số phức , A Đáp án đúng: D B thỏa mãn C Tính D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết Lấy ta Thay vào phương trình ta + Với + Với Vậy Câu 28 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: A có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 29 Trong không gian với hệ toạ độ , cho tam giác Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tọa độ tâm A Lời giải Ta có Suy B C , D với , , , vuông , , cho tam giác đường tròn ngoại tiếp tam giác D với D Vậy tâm đường trịn ngoại tiếp vng góc trung điểm 13 Câu 30 Cho tứ diện có cạnh A Đáp án đúng: A B Câu 31 Phương trình B Câu 32 Cho hình chóp Gọi có đáy khi: D , Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Gọi cosin góc hai mặt phẳng C và hình bình hành cho B D trung điểm Tính cosin góc A Đáp án đúng: B A B Lời giải C điểm cạnh hai mặt phẳng C có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện có đáy điểm cạnh D C D hình bình hành cho , trung điểm Tính 14 Ta có: Lại có: Do Mặt khác: Xét có: Dựng đường trịn ngoại tiếp tam giác Do có đường kính Lý luận tương tự: Theo giả thiết: Suy , suy Áp dụng định lý sin vào Xét có: Câu 33 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C D D 15 Lời giải Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 34 Cho hàm số , với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Vì với B với có đạo hàm liên tục đoạn Khi C , thỏa mãn D nên giả thiết Vì Do Câu 35 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 36 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 37 Giá trị tích phân B D Đường kính mặt cầu C D 16 A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 38 Tính tích phân cách đổi biến số, đặt A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C D cách đổi biến số, đặt D Đặt Đổi cận: Khi Câu 39 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: B , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian , hình chiếu điểm có D đường thẳng có tọa đồ A Lời giải B C D 17 Gọi hình chiếu điểm đường thẳng ; đường thẳng Ta có Vậy có véc tơ phương Câu 40 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B B D HẾT - 18