Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (139)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Biết A nguyên hàm hàm số C Đáp án đúng: C Khi B D Câu Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân , , cạnh bên vng góc với đáy Gọi , hình chiếu lên , thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm vuông cân vuông (1) (2) vuông Từ (3) tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Bán kính khối cầu cần tìm: Thể tích khối cầu: Câu Một lực 50 N cần thiết để kéo căng lị xo có độ dài tự nhiên cm đến 10 cm Hãy tìm cơng sinh kéo lị xo từ độ dài từ 10 cm đến 13 cm? A 10000 J B 1000 J C 1,59 J D 1,95J Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo định luật Hooke, lò xo bị kéo căng thêm m so với độ dài tự nhiên lị xo trì lại với lực Khi kéo căng lò xo từ cm đến 10 cm, bị kéo căng thêm cm = 0,05 m Bằng cách này, ta Do đó: vậy: cơng sinh kéo căng lò xo từ 10 cm đến 13 cm là: Câu Bác Bình tham gia chương trình bảo hiểm An sinh xã hội cơng ty bảo hiểm với thể lệ sau: Cứ đến tháng hàng năm bác Bình đóng vào cơng ty triệu đồng với lãi suất hàng năm không đổi / năm Hỏi sau năm bác Bình thu tổng tất số tiền lớn triệu đồng? A năm Đáp án đúng: D Câu Cho số phức B , năm C thỏa mãn , năm , D năm số thực Tìm giá trị lớn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D4-5.2-4] Cho số phức Tìm giá trị lớn , D thỏa mãn , , số thực A B C D Lời giải FB tác giả: Huỳnh Công Liêm Đặt ; Suy số thực Mà , tương đương Do , nên suy ; Vậy Câu Đạt Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm , cho mặt phẳng đến mặt phẳng A thích Tính khoảng cách B C Đáp án đúng: A Giải chi D tiết: Khoảng cách từ điểm đến mp Câu Khẳng định sau kết A B C Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số bậc bốn điểm  ? , , thỏa mãn D có đồ thị đường cong hình vẽ Biết hàm số Gọi hình phẳng gạch chéo hình vẽ Biết biểu thức đạt cực trị ba diện tích hình phẳng tơ đậm và với diện tích Khi đó, giá trị A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tịnh tiến đồ thị hàm số thấy diện tích Từ đồ thị ta có , khơng thay đổi Đồ thị C D sang trái cho điểm cực trị chuyển thành đồ thị hàm số trùng với gốc tọa độ Ta ba điểm cực trị hàm số ,( ) Đồ thị hàm số qua điểm Có Mà (thoả mãn) Suy Khi Câu Cho hàm số đậm 2, với A Đáp án đúng: C có đồ thị hình vẽ Biết diện tích miền tơ số nguyên Tính giá trị ? B Giải thích chi tiết: Cho hàm số diện tích miền tô đậm 2, với A B Lời giải D có đồ thị hình vẽ Biết số nguyên Tính giá trị ? C D Đồ thị hàm số Do C qua điểm nên suy Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng : Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng cắt đồ thị nghiệm phân biệt khác Khi điểm phân biệt nên phương trình có Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị đường thẳng Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng nghiệm phân biệt khác Khi đó: cắt đồ thị : điểm phân biệt nên phương trình có Diện tích phần tơ đậm: Xét Đổi cận Suy Đặt , Như Do hàm số hàm số lẻ nên suy Mà , nên Vậy Câu 10 Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Đường thẳng cắt mặt phẳng B Giải thích chi tiết: Mặt phẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: D D Câu 11 Trong không gian tọa độ Đường thẳng B , song song với đường thẳng , đường thẳng cách khoảng điểm có tọa độ C có vectơ pháp tuyến D , đường thẳng có vectơ phương Do Gọi nên , đồng thời nên , suy Ta có: Chọn Với , Với , Dạng 23 Xác định đường thẳng Câu 12 Tam giác nằm , biết khoảng cách có A góc C Đáp án đúng: B với khẳng định sau đúng? B D Câu 13 Tìm điều kiện xác định hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 14 Để tính C theo phương pháp tính nguyên hàm phần, ta đặt: A B C Đáp án đúng: D D Câu 15 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B trình hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải D có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu 16 Chị Trang gởi triệu đồng vào tài khoản ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất 8%/năm Số tiền lãi thu sau năm gần với số sau (biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất ngân hàng khơng đổi)? A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên dưới, với Biết hàm số đạt cực trị hai điểm thỏa mãn diện tích hai hình phẳng gạch hình bên Tỉ số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Vì Mặt khác Suy C hàm số bậc ba có ; Gọi thuộc khoảng đây? D hồnh độ điểm uốn, hay , với , thay ta Khi ; Do Câu 18 Gọi số cạnh hình chóp có A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi A Lời giải B số cạnh hình chóp có C A đỉnh, cạnh D vng góc với mặt đáy Tính thể tích lớn cạnh và vng góc với giá trị thực B C Đáp án đúng: A Câu 20 A mặt , cho hai mặt phẳng tham số thực Để có đáy cạnh, suy khối chóp có Cho hình chóp D D cạnh có Trong khơng gian với hệ tọa độ đỉnh Tìm đỉnh, đa giác đáy có , với bao nhiêu? C Ta có: khối chóp có đáy đa giác Khi khối chóp có Câu 19 đỉnh Tìm hình vng cạnh Trên cạnh , cạnh bên lấy điểm khối chóp , biết B C Đáp án đúng: C D đặt 10 Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 21 Số phức z thỏa mãn iz=1− i A z=8+ i B z=− −i Đáp án đúng: B C z=8 − i Câu 22 Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy A Đáp án đúng: B B C D z=− 8+i đường cao D 11 Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh hình trụ biết hình trụ có bán kính đáy đường cao A Câu 23 B C Khối đa diện loại B C B D Câu 25 Cho parabol A Đáp án đúng: B thỏa mãn A Đáp án đúng: C giới hạn có mặt ? A Đáp án đúng: B Câu 24 Số phức D C đường thẳng Giá trị B D qua Gọi diện tích nhỏ C D Giải thích chi tiết: Từ giả thiết qua điểm Xét phương trình hồnh độ giao điểm Ta có Gọi nên ta có : nên ln có hai nghiệm diện tích hình phẳng giới hạn , , ta có Suy 12 Đẳng thức xảy , Vậy Câu 26 Tích phân với a.b là: A Đáp án đúng: C Câu 27 B Cho hình chóp Thể tính khối chóp A C D có đáy hình chữ nhật với bằng: , B C Đáp án đúng: C Câu 28 D Đồ thị hàm số sau đối xứng với đồ thị hàm số A A Đáp án đúng: C Câu 30 B thỏa mãn C D số thực B C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: B là? A Câu 31 Cho số phức D Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình Tìm số phức qua đường thẳng B C Đáp án đúng: D D thỏa mãn Phần ảo B Câu 32 Tìm tất nghiệm phương trình C D 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 33 Bất phương trình: có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D D Kết khác Câu 34 Cho số phức Khi thỏa mãn Gọi đạt giá trị lớn diện tích tam giác A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Giả sử bao nhiêu? với điểm biểu diễn D số thực Do nên , tức Áp dụng bất đẳng thức AM – GM cho hai số thực không âm đẳng thức xảy Tức và ta có: , 14 Đến đây, xét mặt phẳng tọa độ Gọi hình chiếu vng góc Vậy diện tích tam giác Câu 35 Xét số phức ta có tam giác cân ta , , (đơn vị diện tích) thỏa mãn Tính đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải ⏺ ⏺ ⏺ Đặt hợp điểm B C tập hợp điểm tập hợp điểm biểu diễn số phức biểu diễn số phức Ta có biểu diễn số phức nằm đường thẳng đường trịn đường trịn D có tâm có tâm bán kính bán kính tập 15 Khi Gọi Do điểm đối xứng qua đường thẳng ta tìm phương trình đường thẳng HẾT - 16