Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1394)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C khoảng B D Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Câu Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận Ta có C D Do đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Phương pháp trắc nghiệm Nhập vào máy tính biểu thức Tiếp tục CALC ấn CALC ta kết ta kết Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Câu Tập tất giá trị nghiệm A để phương trình có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị có nghiệm A B C Lời giải D để phương trình Có : , Xét hàm số Có Dễ thấy, Từ , nên hàm số đồng biến , ta có: TH1 : có nghiệm kép TH2 : vơ nghiệm TH3 : Vậy khơng có Cách khác: vơ nghiệm có nghiệm kép có nghiệm kép trùng thỏa yêu cầu đề Ta có: Đồ thị (P) (Q) hai parabol hình vẽ Theo đồ thị đường thẳng thỏa u cầu đề ln có nhiều điểm chung với (P) (Q) nên khơng có giá trị Câu Giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: A đoạn B Câu Cho hàm số C liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng trục hoành tính theo cơng thức A C Đáp án đúng: A Gọi , D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục đoạn hàm số , trục hoành hai đường thẳng quanh trục hồnh tính theo cơng thức A B Lời giải Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay , Gọi quanh hình phẳng giới hạn đồ thị Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay C D quanh trục hồnh tính theo cơng thức Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ trục với mặt phẳng qua điểm A , cho ba điểm là: D , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Bốn điểm , Mà , đồng phẳng Câu Khi tính nguyên hàm A nên bốn điểm Tọa độ giao điểm đồng phẳng Suy , cách đặt ta nguyên hàm đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Khi tính nguyên hàm đây? A Lời giải Đặt , , cách đặt B nên C ta nguyên hàm D Khi Đặt Câu Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì dạng hình trụ cho loại sản phẩm nhà máy tích hình trụ bao nhiêu? Để vật liệu sản xuất bao bì tốn nhất, tỉ lệ chiều cao bán kính đáy A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: ⮚ Thể tích khối trụ có chiều cao D bán kính đáy là: Để tốn vật liệu diện tích tồn phần khối trụ nhỏ ⮚ Diện tích tồn phần khối trụ: Vậy Câu 10 Tập nghiệm A Đáp án đúng: D Dấu xảy khi: bất phương trình B C D Giải thích chi tiết: Câu 11 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: C Câu 12 Một mặt cầu A B C có độ dài bán kính Tính diện tích B C Đáp án đúng: C Ta có diện tích B có độ dài bán kính C mặt cầu mặt cầu D Giải thích chi tiết: Một mặt cầu A Hướng dẫn giải D Tính diện tích D mặt cầu Câu 13 Bác An có mảnh ruộng hình Elip độ dài trục lớn , độ dài trục bé Với chủ trương xây dựng kinh tế nông thôn mới, bác định chuyển đổi canh tác cách đào ao hình Elip vườn có trục lớn , trục bé xung quanh Biết chi phí đào ao hết Hỏi số tiền bác gần với số nhất? A đồng C đồng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ: để ni tơm, cá Phần đất cịn lại bác làm bờ trồng đồng chi phí làm bờ trồng B đồng D đồng đồng Phương trình Elip mảnh ruộng Khi mảnh ruộng có diện tích Phương trình Elip ao Khi ao có diện tích là: Suy diện tích phần bờ trồng xung quanh là: Chi phí đào ao đồng Chi phí trồng xung quanh đồng Số tiền bác An Câu 14 Với đồng số thực dương tuỳ ý, A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Với A Lời giải Với B B C số thực dương tuỳ ý, C D A Đáp án đúng: C B D số thực dương tuỳ ý, ta có: Câu 15 Trong khơng gian với hệ tọa độ đường cao hạ từ đỉnh tam giác , cho điểm , , Phương trình là: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường cao hạ từ đỉnh tam giác A Lời giải B Có Gọi C , cho điểm , là: D nên phương trình tham số hình chiếu vng góc , cạnh lên Do nên phương trình Câu 16 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần hộp là: A Đáp án đúng: C B C D Thể tích khối Giải thích chi tiết: Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương có diện tích tồn phần tích khối hộp là: A Lời giải B C D Gọi chiều dài cạnh hình lập phương Khi diện tích tồn phần tích khối hộp Câu 17 Vậy Thể Cho nhơm hình chữ nhật có Ta gập nhôm theo hai cạnh đến trùng hình vẽ sau để lăng trụ đứng khuyết hai đáy Giá trị Thể vào phía để thể tích khối lăng trụ lớn là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Giả thiết suy ra: Gọi nửa chu vi , đó: Khi ghép lại thành hình lăng trụ đứng, thể tích lăng trụ: Vì cố định nên thể tích lăng trụ lớn lớn Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có: Vậy Câu 18 , dấu xảy Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ Đáy tam giác vuông cân với AB = AC = a, AA’= a Thể tích khối lăng trụ là: 3 3 a √2 a √2 a √3 a √6 A B C D 2 Đáp án đúng: B Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: x+1 ≤ x−2 A ∅ B ;+ ∞ ) C −∞ ; D ( ; ) Đáp án đúng: B Câu 20 Điểm A mặt phẳng phức hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Số phức liên hợp z A 2+i Đáp án đúng: D Câu 21 B −i C −1+2 i Ba bóng dạng hình cầu có bán kính bán kính đến mặt phẳng đôi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng tiếp xúc với ba bóng Gọi Giá trị lớn D −1 −2 i điểm Mặt cầu khoảng cách từ A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện C D tâm mặt cầu lớn bán kính có cạnh có cạnh bên Khi khoảng cách thỏa mãn toán là: Câu 22 Tập xác định hàm số A B C D Đáp án đúng: A Câu 23 Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Tìm tập hợp tất giá trị tham số hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: C B A Đáp án đúng: C Câu 26 Trong mặt phẳng phức Khoảng cách từ tâm để phương trình C B ln có Câu 25 Cho hai tập hợp A D Tập hợp có phần tử? C tập hợp biểu diễn số phức đường tròn D thỏa mãn đường tròn đến trục tung ? B 10 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức đường tròn Khoảng cách từ tâm A Hướng dẫn giải Gọi B tập hợp biểu diễn số phức đường tròn C đến trục tung ? điểm biểu diễn số phức thỏa mãn D Ta có : tâm đường trịn Ta chọn đáp án A Chú ý biến đổi xác định tọa độ tâm đường trịn để khơng nhầm dấu VẬN DỤNG CAO Câu 27 Trong không gian với hệ trục tọa độ Tính cho với thể tích khối chóp A B C Đáp án đúng: C cho A B C Lời giải đạt giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ Tính D cho cho thể tích khối chóp với đạt giá trị lớn Từ Ta có Câu 28 Tập nghiệm bất phương trình A B C D 11 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn D ĐK: x>0 So với ĐK nên có tập nghiệm Câu 29 Trong khơng gian , cho điểm Viết phương trình đường thẳng qua A đường thẳng có phương trình , cắt vng góc với đường thẳng C Đáp án đúng: A Câu 30 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B D là: B D Ta có: Câu 31 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B C Đáp án đúng: D D Để tốn vật liệu 12 Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải B Biết tỉ số hai cạnh đáy C Ta có , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu xảy ′ Câu 32 - SGD – Nam Định - Năm 2021 – 2022) Cho hàm số y=f ( x ) có đạo hàm f ( x )=x +2021 , ∀ x ∈ ℝ Mệnh đề sai? A Hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; 2021 ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( − ∞; ) C Hàm số đồng biến khoảng ( ;+ ∞ ) D Hàm số đồng biến ℝ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có f ′ ( x )=x 2+2021>0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số đồng biến khoảng ( − ∞; +∞ ) Nên mệnh đề A, C, D Mệnh đề sai mệnh đề B Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 60 0.Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD A Đáp án đúng: C B Câu 34 Tìm tọa độ giao điểm A Đáp án đúng: B C hai đường tiệm cận đồ thị hàm số B C Câu 35 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A D B D C D HẾT 13 14