Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (1392)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 070 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên hình Khẳng định sau đúng? A Giá trị cực đại hàm số B Điểm cực tiểu đồ thị hàm số C Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Câu Cho hai hàm D Giá trị cực tiểu hàm số liên tục nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có B có đồ thị hình vẽ Khi tổng số C D Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm; phương trình có nghiệm Vậy phương trình Ta có có 10 nghiệm Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình phương trình có nghiệm phương trình nghiệm có nghiệm; phương trình Câu Cho hình chóp tứ giác Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A có đáy B Cho hàm số , C có đáy Tính thể tích khối chóp B có 11 21 hình vng cạnh Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác có nghiệm suy phương trình Vậy tổng số nghiệm phương trình A Câu có nghiệm C D hình vng cạnh , D xác định, liên tục có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ C Hàm số có giá trị cực tiểu giá trị cực đại D Hàm số đạt cực đại Đáp án đúng: C Câu Tập xác định hàm số A đạt cực tiểu B C D Đáp án đúng: A Câu Diện tích xung quanh hình nón có độ dài đường sinh l bán kính r A Đáp án đúng: A B C Câu Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: B B C C D D ĐKXĐ: TXĐ: Câu Phương trình A tập số phức có nghiệm là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Tập xác định hàm số A B Lời giải D hoặc tập số phức có nghiệm là: B C Hướng dẫn giải: hoặc D Ta chọn đáp án A Câu Cho số thực, biểu thức A Đáp án đúng: A B thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ C D Giải thích chi tiết: Cho số thực, giá trị nhỏ biểu thức A B Lời giải C ĐK: Ta có: D thỏa mãn: Tìm (1) Dễ thấy hàm số đồng biến Do Do đó: Dấu đẳng thức xảy Câu 10 Một công ty sở hữu loại máy, biết sau thời gian t năm sinh doanh thu doanh thu có tốc độ la/ năm Biết chi phí hoạt động chi phi bảo dưỡng máy sau năm có tốc độ la năm Hỏi sau năm máy khơng cịn sinh lãi Tính tiền lãi thực sinh máy khoảng thời gian từ lúc bắt đầu đến máy khơng cịn sinh lãi A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Lợi nhuận mà máy sinh sau Tốc độ lợi nhuận sau đô C đô D đô năm hoạt động là: năm là: Việc máy khơng cịn sinh lãi khi: Vậy sau 10 năm việc sinh lợi máy khơng cịn Như vậy, tền lãi thực khoảng thời gian tính tích phân: Câu 11 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Do họ nguyên hàm hàm số Câu 12 Với mức tiêu thụ thức ăn trang trại A không đổi dự định lượng thức ăn dự trữ đủ cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm ngày (ngày sau tăng so với ngày trước đó) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đủ dùng cho ngày A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giả sử lượng thức ăn ngày Tổng số thức ăn kho dự trữ Thực tế: Ngày dùng hết thức ăn Ngày thứ dùng hết D thức ăn Ngày thứ dùng hết ……… thức ăn Ngày thứ dùng hết thức ăn Giả sử ngày thứ ta dùng hết thức ăn Ta có phương trình sau đủ cho 41 ngày Câu 13 Hàm số A nguyên hàm hàm số hàm số sau đây? B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Hàm số nguyên hàm hàm số ' x tìm f ( x)= +e x =x 2+ e x Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ: ( ) Số nghiệm phương trình f ( x )−3=0 A B Đáp án đúng: D Câu 15 Cho hàm số A có đạo hàm đoạn C , B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Tìm Tính cho tiếp tuyến M song song với đường thẳng B C Đáp án đúng: A D Khơng có điểm M Câu 17 Với giá trị đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B , với B Giải thích chi tiết: : Cho biểu thức có tiệm cận đứng đường thẳng C Câu 18 : Cho biểu thức A Đáp án đúng: B D , A Suy hàm số cần D Mệnh đề đúng? C , với D Mệnh đề đúng? A B Câu 19 Tính C D bằng: A C Đáp án đúng: D B D Câu 20 Trong không gian với hệ tọa độ độ hình chiếu A , cho điểm đường thẳng Tìm tọa B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có đường thẳng nên gọi ; có vectơ phương ; Vậy Câu 21 Cho A Đáp án đúng: D Câu 22 Tính B theo C Tính D Giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách 1: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng với D ta Vậy Câu 23 Cho hình cầu nội tiếp hình nón trịn xoay có góc đỉnh , bán kính chiều cao hình trụ ngoại tiếp hình cầu có đáy nằm mặt phẳng đáy hình nón Gọi Một thể tích hình nón hình trụ, biết Gọi giá trị lớn tỉ số thuộc khoảng đây? (tham khảo hình vẽ) A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B C Giá trị biểu thức D bán kính kính hình cầu nội tiếp hình nón Ta có Hình trụ ngoại tiếp hình cầu nên có đường kính đáy chiều cao đường kính hình cầu Do tích Khi Với , xét hàm số ; với , ta có Ta có bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy Do Câu 24 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình vẽ bên Điểm cực đại hàm số cho A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số A Đáp án đúng: D Câu 26 Cho A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho B C có đạo hàm D , B Số điểm cực trị hàm số cho C Tính B D Tính C D A Lời giải B C D Câu 27 Khi xây dựng nhà, chủ nhà cần làm bể nước (khơng nắp) gạch có dạng hình hộp có đáy hình chữ nhật chiều dài (m) chiều rộng (m) với Chiều cao bể nước (m) thể tích bể (m ) Hỏi chiều cao bể nước chi phí xây dựng thấp nhất? A (m) Đáp án đúng: A B (m) C (m) D (m) Giải thích chi tiết: Để chi phí thấp diện tích tồn phần phải nhỏ Ta có Mặt khác, bể tích nên Áp dụng BĐT Cauchy cho số dương: , Đẳng thức xảy đạt GTNN , , ta được: 10 Vậy để chi phí xây dựng thấp chiều cao Câu 28 Giá trị A B C Đáp án đúng: D D Câu 29 Hình hộp chữ nhật nhật có , A B Đáp án đúng: B Câu 30 Một chi tiết máy hình đĩa tròn có dạng hình vẽ bên Tính thể tích hình hộp chữ C D Người ta cần phủ sơn cả hai mặt của chi tiết Biết rằng đường tròn lớn có phương trình đường tròn nhỏ có tâm , , , , và đều có bán kính bằng để sơn hoàn thiện chi tiết máy gần nhất với số tiền nào sau đây, biết chi phí sơn là 900.000 hệ trục là ? A C Đáp án đúng: B B D Các Chi phí phải trả , đơn vị Giải thích chi tiết: Đường tròn lớn có phương trình Đường tròn nhỏ tâm có phương trình Hoành độ giao điểm của và Phần diện tích của ở phía ngoài là là: 11 Phần diện tích hình tròn chung với là Diện tích hai mặt của chi tiết máy là Tổng chi phí sơn là: Câu 31 Cho hàm số xác định, liên tục có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực đại đạt cực tiểu B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có cực trị Đáp án đúng: C Câu 32 Hình sau đồ thị hàm số hàm số sau đây? A B C D 12 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đồ thị nằm phía trục hoành nên ta loại A, B Đồ thị hàm số lên nên có hệ số Câu 33 Hàm số , loại D có tập xác định là: A B C D R Đáp án đúng: B Câu 34 Tìm tất giá trị tham số thực m để đồ thị hàm số y=x −2 x 2+(1− m) x+ mcó hai điểm cực trị nằm hai phía trục hồnh 1 A m>0 B m0 ⇔−