Đề ôn tập toán 12 (135)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Cho hình chóp chiếu có Bán kính A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Trong tam giác ta có Do tam giác vng C Gọi hình D (1) Ta có vng Tam giác vng (2) (3) Từ (1), (2), (3) suy mặt cầu tâm bán kính ( trung điểm ngoại tiếp hình chóp Câu Cho hàm số xác định , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên sau: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số B cho phương trình có đạo hàm liên tục C có ba nghiệm thực phân biệt D , thỏa mãn Giá trị A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Do suy Suy Câu Số phức ( , , giá trị A Đáp án đúng: D B ) số phức có mơđun nhỏ tất số phức thỏa điều kiện Giải thích chi tiết: Từ C D suy Ta có: Đẳng thức xảy Khi Vậy Câu Cho tứ diện cạnh , tam giác có hai mặt phẳng vng góc với Biết tam giác vng cân Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: C B C Gọi trọng tâm tam giác , trung điểm cạnh cân nên trục đường tròn ngoại tiếp tam giác Do D Giải thích chi tiết: Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện tam giác vuông bán kính mặt cầu là: Câu Cho , hai số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn có phương trình đây? A C Đáp án đúng: C , đồng thời mặt phẳng tọa độ B D Giải thích chi tiết: Gọi , , điểm biểu diễn thuộc đường trịn có tâm điểm Gọi và bán kính điểm đối xứng , trung điểm trung qua suy đường trung bình tam giác thuộc đường tròn tâm Cho tứ diện Khi , Vậy Câu , , gọi , bán kính có cạnh có phương trình Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A B C D Đáp án đúng: B Câu Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh Gọi S diện tích xung quanh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hình vng ABDC A'B'C'D' Khi S bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu Trong không gian phẳng qua điểm , cho điểm đường thẳng , song song với đường thẳng cách từ điểm đến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Gọi cho khoảng cách mặt lớn Khoảng C D Giải thích chi tiết: Gọi Vì hình chiếu lên nên , hình chiếu lên Như khoảng cách tơ pháp tuyến lớn vec ; vec tơ phương suy Mặt phẳng hay qua có vectơ pháp tuyến có phương trình Khoảng cách từ điểm Câu 10 đến Cho lăng trụ tam giác đường thẳng A là: có tất cạnh Khoảng cách lớn B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác điểm di chuyển đường thẳng Gọi điểm di chuyển có tất cạnh Khoảng cách lớn Gọi A Lời giải Gọi B , C trung điểm hệ trục toạ độ có gốc tia , , , chiều dương tia hướng với tia Không tổng quát, coi D , Chọn trùng với tia , , ta có , , , Suy , , Do Suy Dẫn đến Phương trình có nghiệm Từ ta giá trị lớn Vậy khoảng cách lớn Câu 11 Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy tập nghiệm phương trình Câu 12 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta cần tìm thỏa mãn Giá trị B C Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực D nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 13 Cho hình chóp vng phẳng có vng góc với mặt phẳng , , , tam giác (minh họa hình vẽ bên) Góc đường thẳng mặt A B Đáp án đúng: C Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số phức C thỏa mãn B D Đường kính mặt cầu B A Đáp án đúng: B C D C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có Thay vào ta Vì nên Do Câu 16 Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho khối cầu có bán kính r = Thể tích khối cầu cho D A Lời giải B C D Thể tích khối cầu bán kính r = Câu 17 Giá trị tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C Hướng dẫn giải D Đặt Câu 18 Tìm tất họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Câu 19 Tập nghệm bất phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 20 Cho số phức với D thỏa mãn số thực dương Giá trị Giá trị nhỏ đạt A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi Điểm D biểu diễn số phức Theo giả thiết (1) Tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm đường elip , với Do có tiêu điểm trung điểm nhỏ ; với Phương trình qua Mà , có tọa độ dương Ta có Thay vào (1) ta + Với (loại) + Với Câu 21 Trong không gian tọa đồ A Đáp án đúng: D , hình chiếu điểm B đường thẳng C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có D , hình chiếu điểm đường thẳng có tọa đồ A Lời giải Gọi B C hình chiếu điểm D đường thẳng ; đường thẳng có véc tơ phương Ta có Vậy Câu 22 Trong khơng gian tuyến mặt phẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? 10 A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng A Lời giải , cho mặt phẳng C Câu 23 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: B D có tất mặt phắng đối xứng? C Câu 24 Họ nguyên hàm hàm số B C Đáp án đúng: D Câu 25 D Tập xác định hàm số D A B C Đáp án đúng: A Câu 26 Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? D A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối hộp chữ nhật có đỉnh? A B Lời giải Vectơ ? B A C Một khối hộp chữ nhật có D D đỉnh Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình thang vng và vng góc với đáy Gọi trung điểm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C Cạnh bên D 11 Tam giác vuông Chiều cao Gọi trung điểm nên Khi Suy Câu 28 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 29 có đường tiệm cận ngang B C D Điểm hình vẽ bên biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Câu 30 Cho Đặt C D , mệnh đề ? A B C Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số D có bảng biến thiên sau: 12 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm phân biệt thuộc khoảng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên Với C D Ta có Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị nguyên m thỏa mãn đề Câu 32 Biết A Đáp án đúng: B Tính B Vì m ngun nên Do có C D 13 Câu 33 Trong không gian , gọi đường thẳng qua Điểm thuộc A ? B C Đáp án đúng: B thẳng , gọi B C cắt đường thẳng Khi , cắt vng góc với đường ? có VTCP vectơ phương Giả sử đường thẳng đường thẳng qua Điểm thuộc Đường thẳng D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải , cắt vng góc với đường thẳng D Vì đường thẳng vng góc với đường thẳng nên Suy Phương trình đường thẳng qua có vectơ phương Nhận thấy Câu 34 Biểu thức A có giá trị bằng: C Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số đồng thời D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực đại khi: A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho hàm số đại B đồng thời C D Hàm số cho đạt cực tiểu , đạt cực khi: 14 A B C D Lời giải u cầu tốn tương đương tìm để hàm số cho có hai cực trị Hàmsố cho có hai cực trị , đó: nghiệm phân biệt vàchỉ phương trình có hai Câu 36 Cho Tính tích phân A Đáp án đúng: A B C D Câu 37 Cho hàm số liên tục xác định toàn số thực cho thỏa mãn , Khi giá trị tích phân A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: , , Tiếp theo ta lựa chọn cận để lấy tích phân hai vế sau: Bằng phương pháp đổi biến số, ta suy được: Sử dụng phương pháp phần, ta suy được: (cùng với ) 15 Câu 38 Diện tích thức đây? A hình phẳng giới hạn đường C Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Diện tích cơng thức đây? A C Lời giải D hình phẳng giới hạn đường B D tính cơng tính Câu 39 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: 16 Khẳng định sau sai? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Lời giải Câu 40 Tìm tập nghiệm phương trình: 21+ x + 21−x =4 A { } B ∅ C { } D {−1 ;1 } Đáp án đúng: C HẾT - 17